양의 정수 하나를 입력하면 가장 작은 소수로 나누어떨어질 때마다 계속 나눕니다. 기본 결과에서는 반복되는 소인수를 거듭제곱으로 묶고, 전개식과 단계별 나눗셈에서는 모든 소인수를 보여 줍니다. 수천 개의 약수를 직접 나열하지 않고도 양의 약수 개수와 합을 함께 계산합니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 처리됩니다.
소인수분해 계산기
브라우저에서 바로 실행됩니다. 업로드도, 회원가입도 없습니다.
양의 정수 입력
입력하는 즉시 결과가 갱신됩니다.
1 이상 1,000,000,000,000 이하의 정수
정확한 BigInt 연산은 브라우저에서 실행되며 입력값은 전송되지 않습니다.
양의 정수를 입력하면 소인수와 나눗셈 과정을 볼 수 있습니다.
소인수분해란 무엇인가요?
소인수분해는 양의 정수를 소수의 곱으로 유일하게 나타내는 것입니다. 1조 이하의 수를 입력하면 지수 형태, 전개한 소인수, 약수 정보와 모든 나눗셈 과정을 볼 수 있습니다. 정수 연산으로 계산하며 결과는 브라우저에서 바로 갱신됩니다.
사용 방법
- 1정수 입력. 1부터 1,000,000,000,000까지의 양의 정수를 입력하세요.
- 2소수의 거듭제곱 확인. 입력하는 즉시 결과가 갱신되고, 반복되는 소인수는 지수로 묶여 표시됩니다.
- 3나눗셈 과정 확인. 번호가 붙은 단계에서 가장 작은 소인수로 나눌 때마다 남은 값이 어떻게 줄어드는지 확인하세요.
- 4결과 복사. 등식, 전개한 소인수, 약수 개수와 약수의 합을 복사해 노트에 붙여 넣으세요.
이런 분께 추천
- 학생이 소인수분해 숙제를 확인하고 답이 나오는 나눗셈 과정을 한 단계씩 살펴볼 때.
- 교사와 강사가 지수 형태, 소수와 합성수의 차이, 약수 공식을 설명할 때.
- 분수 계산에서 공통 소인수로 약분하거나 최대공약수와 최소공배수를 구할 때.
- 정수론 연습을 하며 거듭제곱, 약수가 많은 수, 양의 약수의 규칙을 알아볼 때.
자주 묻는 질문
입력한 수가 서버로 전송되나요?
아닙니다. 브라우저의 BigInt 연산으로 계산하므로 입력한 수를 서버로 보내지 않습니다. 계정을 만들거나 파일을 올릴 필요가 없으며, 소인수를 찾기 위해 외부 계산 서비스를 사용하지도 않습니다.
소인수분해 계산기를 무료로 사용할 수 있나요?
네. 지원 범위 안의 정수라면 횟수 제한 없이 무료로 계산할 수 있습니다. 회원 가입이나 다운로드도 필요 없습니다. 지수 형태, 전개한 소인수, 약수 정보와 나눗셈 과정을 한 결과에서 모두 확인할 수 있습니다.
소인수분해할 수 있는 가장 큰 수는 얼마인가요?
1,000,000,000,000, 즉 1조까지의 양의 정수를 입력할 수 있습니다. 이 범위에서는 브라우저의 시험 나눗셈이 빠르게 반응합니다. 더 큰 정수에는 폴라드 로 알고리즘이나 타원 곡선법 같은 고급 방법이 필요할 수 있습니다.
소인수분해는 어떻게 하나요?
수를 나누어떨어지게 하는 가장 작은 소수로 나누고 그 소수를 기록한 뒤, 나온 몫으로 같은 과정을 반복합니다. 몫이 1이 되면 끝납니다. 반복되는 소인수는 거듭제곱으로 묶을 수 있으므로 360은 2^3 × 3^2 × 5가 됩니다.
1도 소인수분해할 수 있나요?
1에는 소인수가 없으며 소수도 합성수도 아닙니다. 산술의 기본정리에서는 1을 빈 곱으로 봅니다. 이렇게 정의하면 1보다 큰 모든 정수의 소인수분해가 하나뿐이라는 규칙이 유지됩니다.
약수와 소인수는 어떻게 다른가요?
약수는 어떤 수를 나머지 없이 나누는 모든 정수입니다. 소인수는 그 수를 곱으로 나타낼 때 쓰이는 소수만을 뜻합니다. 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이고 소인수는 2와 3입니다.
소인수분해는 어디에 쓰이나요?
소인수분해를 이용하면 최대공약수와 최소공배수를 구하고, 분수를 약분하며, 약수 개수를 계산하고, 나누어떨어지는지 확인하기 쉽습니다. 초등 정수론의 기본 재료이며 여러 암호학 개념에도 쓰입니다.