Nhập một số nguyên dương. Máy tính sẽ liên tiếp chia số đó cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể chia hết. Kết quả chính nhóm các thừa số lặp lại thành lũy thừa, còn dòng khai triển và các bước chia hiển thị từng thừa số. Công cụ cũng tính số lượng và tổng các ước dương mà không cần liệt kê hàng nghìn giá trị. Mọi phép tính đều diễn ra ngay trong trình duyệt.
Phân tích thừa số nguyên tố
Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn - không tải lên, không cần đăng ký.
Nhập số nguyên dương
Kết quả cập nhật khi bạn nhập.
Số nguyên dương từ 1 đến 1.000.000.000.000
Phép toán BigInt chính xác chạy trong trình duyệt. Không có dữ liệu nào được tải lên.
Nhập số nguyên dương để xem các thừa số nguyên tố và từng bước chia.
Phân tích thừa số nguyên tố là gì?
Phân tích thừa số nguyên tố biểu diễn một số nguyên dương thành tích duy nhất của các số nguyên tố. Nhập số không quá một nghìn tỷ để xem dạng lũy thừa, các thừa số khai triển, thông tin về ước số và từng bước chia. Kết quả được tính ngay trong trình duyệt bằng số nguyên chính xác.
Cách dùng
- 1Nhập số nguyên. Nhập một số nguyên dương từ 1 đến 1.000.000.000.000.
- 2Đọc dạng lũy thừa. Kết quả cập nhật khi bạn nhập và nhóm các thừa số lặp lại bằng số mũ.
- 3Theo dõi phép chia. Các bước được đánh số cho biết thừa số nguyên tố nhỏ nhất làm giảm giá trị còn lại như thế nào.
- 4Sao chép kết quả. Sao chép phương trình, các thừa số khai triển, số lượng ước và tổng các ước vào ghi chú.
Dành cho ai
- Học sinh kiểm tra bài tập phân tích thừa số nguyên tố và xem từng phép chia tạo ra đáp án.
- Giáo viên và gia sư minh họa dạng lũy thừa, số nguyên tố và hợp số, cùng các công thức về ước.
- Bài toán phân số dùng thừa số nguyên tố chung để rút gọn phân số hoặc tìm ƯCLN và BCNN.
- Luyện tập lý thuyết số qua lũy thừa, các số có nhiều ước và quy luật của ước dương.
Câu hỏi thường gặp
Số tôi nhập có được tải lên không?
Không. Máy tính dùng phép toán BigInt trong trình duyệt nên số bạn nhập không được gửi đến máy chủ. Việc tìm thừa số nguyên tố không cần tài khoản, không cần tải tệp lên và cũng không dùng dịch vụ tính toán từ xa.
Máy tính phân tích thừa số nguyên tố có miễn phí không?
Có. Bạn có thể phân tích bao nhiêu số nguyên trong phạm vi hỗ trợ tùy ý mà không phải đăng ký hay tải xuống. Dạng lũy thừa, thừa số khai triển, thông tin về ước và từng bước chia đều có trong cùng một kết quả.
Số lớn nhất có thể phân tích là bao nhiêu?
Máy tính nhận số nguyên dương đến 1.000.000.000.000, tức một nghìn tỷ. Giới hạn này giúp phép chia thử phản hồi nhanh trong trình duyệt. Số lớn hơn có thể cần phương pháp nâng cao như rho Pollard hoặc phương pháp đường cong elliptic.
Làm thế nào để phân tích một số ra thừa số nguyên tố?
Chia số đó cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể chia hết, ghi lại số nguyên tố rồi tiếp tục với thương. Dừng khi thương bằng 1. Các thừa số lặp lại có thể viết dưới dạng lũy thừa, vì vậy 360 = 2^3 × 3^2 × 5.
Số 1 có thể phân tích ra thừa số nguyên tố không?
Số 1 không có thừa số nguyên tố và không phải số nguyên tố hay hợp số. Trong Định lý cơ bản của số học, 1 được xem là một tích rỗng. Quy ước này giữ cho mỗi số nguyên lớn hơn 1 chỉ có một cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
Ước số và thừa số nguyên tố khác nhau thế nào?
Ước số là mọi số nguyên chia một giá trị mà không dư. Thừa số nguyên tố chỉ là các số nguyên tố xuất hiện trong phép phân tích tích. Với 12, các ước là 1, 2, 3, 4, 6 và 12, còn các thừa số nguyên tố là 2 và 3.
Phân tích thừa số nguyên tố dùng để làm gì?
Phân tích thừa số nguyên tố giúp tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, rút gọn phân số, đếm ước và kiểm tra tính chia hết. Đây cũng là kiến thức nền của lý thuyết số sơ cấp và nhiều ý tưởng trong mật mã học.