すべてブラウザー内で動作します。アップロードも登録も不要です。

素因数分解とは？

素因数分解は、正の整数を一意な素数の積として表すことです。1兆までの数を入力すると、指数表記、展開した素因数、約数の情報、割り算の途中式を確認できます。整数演算を使い、ブラウザ内ですぐに結果を更新します。

使い方

1整数を入力. 1以上1,000,000,000,000以下の正の整数を入力します。

2素数の累乗を確認. 入力中に結果が更新され、同じ素因数が指数を使ってまとめられます。

3割り算を追う. 番号つきの手順で、最小の素因数によって残りの値が小さくなる過程を確認します。

4結果をコピー. 等式、展開した素因数、約数の個数、約数の総和をノートにコピーできます。

こんな方に

生徒・学生が素因数分解の問題を確認し、答えに至るまでの割り算を一つずつ追えます。

教員・講師が指数表記、素数と合成数、約数の公式を説明するときに使えます。

分数の計算で共通する素因数を見つけ、約分や最大公約数・最小公倍数の計算に備えられます。

整数論の学習で累乗、高度合成数、正の約数に現れる規則を調べられます。

整数を入力すると、割り切れる最小の素数で順に割っていきます。主な結果では、繰り返し現れる素因数を累乗にまとめます。展開表示と割り算の表では、すべての素因数を確認できます。正の約数を何千個も並べずに、その個数と総和も計算します。処理はすべてブラウザ内で行われます。

よくある質問

入力した数は送信されますか？

送信されません。ブラウザ内のBigInt演算を使うため、入力した数がサーバーへ送られることはありません。素因数を求めるためのアカウント作成、ファイルのアップロード、外部の計算サービスも不要です。

素因数分解計算機は無料ですか？

無料です。対応範囲の整数なら、登録やダウンロードなしで何度でも分解できます。指数表記、展開した素因数、約数の情報、割り算の途中式を一つの結果で確認できます。

素因数分解できる最大の数は？

1,000,000,000,000、つまり1兆までの正の整数に対応しています。この上限により、ブラウザでも試し割り法がすばやく動きます。さらに大きな整数には、Pollardのρ法や楕円曲線法などの高度な手法が必要になる場合があります。

素因数分解のやり方は？

割り切れる最小の素数で数を割り、その素数を記録して、商に同じ操作を繰り返します。商が1になったら終了です。同じ素因数は累乗にまとめられるので、360は2^3 × 3^2 × 5になります。

1は素因数分解できますか？

1には素因数がなく、素数でも合成数でもありません。算術の基本定理では空積として扱います。これにより、1より大きいすべての整数が一意な素因数分解を持つという規則が保たれます。

約数と素因数の違いは？

約数は、ある数を余りなく割り切れるすべての整数です。素因数は、積への分解に現れる素数だけを指します。12の約数は1、2、3、4、6、12ですが、素因数は2と3です。

素因数分解は何に役立ちますか？

最大公約数や最小公倍数を求める、分数を約分する、約数を数える、割り切れるかを調べるといった計算に役立ちます。初等整数論や多くの暗号技術で使われる基本的な考え方でもあります。