輸入一個整數後，計算機會反覆除以能整除它的最小質數。主要結果會把重複的質因數合併為冪次，展開列與短除法則列出每一個因數。頁面也會計算所有正因數的個數與總和，不必列出數千個值。所有運算都在瀏覽器本機完成。
質因數分解計算機
全程在瀏覽器裡執行，免上傳、免註冊。
輸入整數
結果會隨輸入即時更新。
1 至 1,000,000,000,000 的正整數
精確的 BigInt 運算在瀏覽器中完成，不會上傳任何資料。
輸入正整數即可查看質因數與除法步驟。
質因數分解是什麼？
質因數分解會把任何正整數改寫成唯一的質數乘積。輸入 1 兆以下的數字，即可查看指數形式、展開因數、因數資料及每一步整除過程。所有結果都以整數運算在瀏覽器中即時更新。
使用方式
- 1輸入整數. 輸入 1 至 1,000,000,000,000 之間的正整數。
- 2查看質數冪次. 結果會隨輸入即時更新，並以指數合併重複因數。
- 3依序查看除法. 編號步驟會顯示最小質因數如何逐次縮小剩餘數值。
- 4複製結果. 將等式、展開因數、因數個數和因數總和複製到筆記中。
適合誰用
- 學生核對質因數分解作業，並查看得出答案的每一步除法。
- 教師與家教講解指數形式、質數與合數的差別，以及因數個數與總和公式。
- 分數運算利用共同質因數約分，或為最大公因數和最小公倍數計算做準備。
- 數論練習探索冪次、高度合成數及正因數的規律。
常見問題
我輸入的數字會上傳嗎？
不會。計算機使用瀏覽器中的 BigInt 運算，因此輸入的數字不會傳送到伺服器。尋找質因數不需要帳號、檔案上傳或遠端計算服務。
質因數分解計算機免費嗎？
免費。支援範圍內的整數可以不限次數分解，不必註冊或下載。指數形式、展開因數、因數資料與除法步驟都會顯示在同一份結果中。
最多可以分解多大的數字？
本計算機接受 1,000,000,000,000，也就是 1 兆以下的正整數。這項限制能讓試除法在瀏覽器中保持即時反應。更大的整數可能需要 Pollard rho 或橢圓曲線法等進階方法。
質因數分解怎麼算？
先用能整除原數的最小質數去除，記下該質數，再對商數重複相同步驟。商數變成 1 時停止。重複因數可以寫成冪次，例如 360 = 2^3 × 3^2 × 5。
1 可以做質因數分解嗎？
1 沒有質因數，也不是質數或合數。在算術基本定理中，1 視為空乘積，因此仍可維持「每個大於 1 的整數都有唯一質因數分解」這項規則。
因數和質因數有什麼不同？
因數是所有能整除某個數值的整數；質因數則只包含其乘法分解中的質數。以 12 為例，因數是 1、2、3、4、6、12，質因數則是 2 和 3。
質因數分解有什麼用途？
質因數分解可用來求最大公因數與最小公倍數、約分、計算因數個數及檢查整除性。它也是初等數論與多種密碼學概念的基本組成。