Mọi phép tính đều chạy ngay trên trình duyệt của bạn. Các con số được đọc và xử lý ngay trên trang, không có gì được tải lên máy chủ hay lưu trữ ở đâu cả. Bạn có thể nhập bao nhiêu giá trị tùy thích, cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng; kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ và vẫn dùng được khi mất mạng sau khi trang đã tải xong.
Máy Tính Trung Bình, Trung Vị & Mốt Miễn Phí
Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn - không tải lên, không cần đăng ký.
Tập dữ liệu
Dán hoặc gõ các số, cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng.
Trung bình-Nhập số để xem trung bình, trung vị và mốt
Trung vị-
Mốt-
-Số lượng
-Tổng
-Khoảng biến thiên
-Giá trị nhỏ nhất
-Giá trị lớn nhất
-Độ lệch chuẩn (mẫu)
Cách tính số trung bình, trung vị và mốt như thế nào?
Số trung bình bằng tổng tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị, trung vị là giá trị nằm giữa dãy số sau khi đã sắp xếp, còn mốt là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất. Công cụ miễn phí này tính cả ba đại lượng cùng lúc từ danh sách của bạn, kèm theo khoảng biến thiên, tổng, số lượng, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất và độ lệch chuẩn - tất cả ngay trên trình duyệt.
Cách dùng
- 1Nhập dãy số. Dán hoặc gõ các giá trị vào ô nhập - cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng. Số thập phân và số âm đều nhập được bình thường.
- 2Xem các giá trị trung bình. Số trung bình, trung vị và mốt hiện ngay ở trên cùng, còn số lượng, tổng, khoảng biến thiên, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất và độ lệch chuẩn nằm trong bảng bên dưới.
- 3Sao chép kết quả. Nhấn Sao chép kết quả để lấy toàn bộ số liệu thống kê dưới dạng văn bản, dán thẳng vào bài tập, báo cáo hoặc bảng tính của bạn.
Dành cho ai
- Học sinh, sinh viên muốn kiểm tra nhanh số trung bình, trung vị, mốt cho bài tập toán hoặc thống kê mà không cần máy tính cầm tay hay bảng tính.
- Giáo viên minh họa sự khác nhau giữa ba đại lượng này - và cách một giá trị bất thường kéo số trung bình lệch đi trong khi trung vị hầu như không đổi - bằng số liệu học sinh có thể tự thay đổi.
- Người làm phân tích dữ liệu cần xem nhanh tổng, trung bình và độ phân tán của một tập số liệu nhỏ trước khi đưa vào báo cáo.
- Bất kỳ ai muốn tính trung bình điểm số, giá cả, thời gian hay số đo, đồng thời cần biết cả giá trị giữa và giá trị xuất hiện nhiều nhất.
- Người dùng bảng tính muốn có kết quả khớp với hàm AVERAGE, MEDIAN, MODE của Excel, kèm số lượng, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn hiển thị song song.
Câu hỏi thường gặp
Máy tính trung bình, trung vị, mốt này có miễn phí không?
Có, hoàn toàn miễn phí, không cần đăng ký và không giới hạn số lượng giá trị bạn nhập. Toàn bộ phép tính chạy trên trình duyệt của bạn và dữ liệu không bao giờ được tải lên đâu cả.
Sự khác nhau giữa số trung bình, trung vị và mốt là gì?
Số trung bình là trung bình cộng, tức cộng tất cả giá trị rồi chia cho số lượng. Trung vị là giá trị nằm giữa sau khi sắp xếp dãy số. Mốt là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất. Cả ba có thể khác nhau hoàn toàn - ví dụ {1, 2, 2, 9} có trung bình là 3,5, trung vị là 2 và mốt cũng là 2.
Với số lượng giá trị chẵn thì tính trung vị thế nào?
Khi số lượng giá trị là chẵn, sẽ không có một giá trị giữa duy nhất, nên trung vị được tính bằng trung bình cộng của hai giá trị ở giữa sau khi sắp xếp. Với {2, 4, 6, 8}, hai giá trị giữa là 4 và 6 nên trung vị bằng 5.
Một tập số có thể có nhiều hơn một mốt không?
Có thể. Nếu hai hoặc nhiều giá trị cùng xuất hiện với tần suất cao nhất, dữ liệu được gọi là đa mốt và công cụ này sẽ liệt kê đầy đủ các mốt đó. Nếu mọi giá trị xuất hiện với số lần bằng nhau (ví dụ tất cả đều khác nhau), tập dữ liệu không có mốt, và công cụ sẽ báo rõ điều này thay vì tự chọn đại một giá trị.
Ngoài các giá trị trung bình, công cụ này còn tính gì nữa?
Bên cạnh số trung bình, trung vị và mốt, công cụ còn hiển thị số lượng, tổng, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất, khoảng biến thiên (lớn nhất trừ nhỏ nhất), cùng độ lệch chuẩn và phương sai của cả mẫu lẫn tổng thể - đủ để tóm tắt một tập dữ liệu nhỏ.
Nên dùng độ lệch chuẩn mẫu hay tổng thể?
Hãy dùng độ lệch chuẩn mẫu (chia cho n-1) khi các số của bạn chỉ là một mẫu được lấy từ một nhóm lớn hơn - đây cũng là cách hàm STDEV của Excel và hầu hết giáo trình thống kê áp dụng. Chỉ dùng độ lệch chuẩn tổng thể (chia cho n) khi danh sách của bạn chính là toàn bộ tổng thể bạn đang quan tâm.
Kết quả có khớp với hàm AVERAGE và MEDIAN của Excel không?
Có. Số trung bình khớp với hàm AVERAGE của Excel, trung vị khớp với MEDIAN, và độ lệch chuẩn mẫu khớp với STDEV. Mốt khớp với hàm MODE.MULT, vốn cũng có thể trả về nhiều mốt cùng lúc.