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免費平均值、中位數與眾數計算機

全程在瀏覽器裡執行,免上傳、免註冊。

資料集

貼上或輸入數字,用逗號、空格或換行分隔。

平均值-輸入數字即可看到平均值、中位數與眾數
中位數-
眾數-
-個數
-總和
-全距
-最小值
-最大值
-標準差(樣本)
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平均值、中位數、眾數要怎麼算?

平均值是所有數值加總後除以個數,中位數是數字排序後最中間的那個值,眾數則是出現次數最多的值。這個免費工具會一次算出這三種統計量,還有全距、總和、個數、最小值、最大值與標準差,全部都在您的瀏覽器中完成。

使用方式

  1. 1輸入數字. 把數值貼上或直接輸入欄位中,用逗號、空格或換行分隔。小數與負數都沒問題。
  2. 2查看平均數. 平均值、中位數與眾數會立即顯示在最上方,個數、總和、全距、最小值、最大值與標準差則列在下方表格中。
  3. 3複製結果. 按下「Copy results」即可把所有統計量以文字形式複製,方便貼到作業、報告或試算表中。

適合誰用

所有運算都在本機執行:數字在頁面上解析,統計量當場算出,不會上傳也不會儲存任何資料。輸入多少個數值都可以,用逗號、空格或換行分隔即可,結果會隨輸入即時更新,頁面載入後離線也能使用。

常見問題

平均值、中位數、眾數計算機是免費的嗎?

是的,完全免費,不用註冊,輸入的數字個數也沒有限制。所有計算都在您的瀏覽器中執行,資料不會被上傳。

平均值、中位數、眾數有什麼差別?

平均值是算術平均數(全部加總後除以個數)。中位數是數字排序後最中間的值。眾數是出現次數最多的值。三者的結果可能完全不同,例如 {1, 2, 2, 9} 的平均值是 3.5,中位數是 2,眾數也是 2。

個數是偶數時,中位數怎麼算?

當數值個數是偶數時,並不存在單一的中間值,因此中位數是排序後最中間兩個數字的平均。以 {2, 4, 6, 8} 為例,最中間的兩個數是 4 和 6,所以中位數是 5。

一組數字可以有一個以上的眾數嗎?

可以。如果有兩個以上的數值出現次數並列最高,這組資料就是多峰分布,本計算機會列出每一個眾數。如果每個值出現的次數都相同(例如全部都不重複),代表沒有眾數,工具會明確說明,而不是隨意挑一個充數。

除了平均數之外,這個計算機還能算出什麼?

除了平均值、中位數與眾數之外,還會顯示個數、總和、最小值、最大值、全距(最大值減最小值),以及樣本與母體的標準差和變異數,等於是一組小型資料的完整摘要。

應該用樣本標準差還是母體標準差?

如果您的數字是從更大群體中抽出的樣本,請使用樣本標準差(除以 n-1),這也是 Excel 的 STDEV 及大多數統計課程採用的方式。只有當您的清單就是您關心的整個母體時,才使用母體標準差(除以 n)。

這個工具算出的結果和 Excel 的 AVERAGE、MEDIAN 一致嗎?

是的。平均值對應 Excel 的 AVERAGE,中位數對應 MEDIAN,樣本標準差對應 STDEV。眾數則對應 MODE.MULT(Excel 同樣可以回傳多個眾數)。