সমস্ত কিছু স্থানীয়ভাবে চলে। আপনার সংখ্যাগুলো ব্রাউজারেই parse হয়, যোগফল পেজে গণনা হয় এবং কিছুই আপলোড বা সংরক্ষণ হয় না। যত জোড়া ইচ্ছা লিখুন; টাইপ করার সাথে সাথে টুলটি আপডেট হয় এবং একবার লোড হলে অফলাইনেও কাজ করে।
বিনামূল্যে সহসম্বন্ধ গুণাঙ্ক ক্যালকুলেটর
পুরোটাই আপনার ব্রাউজারে চলে - কিছু আপলোড নেই, সাইন-আপ নেই।
X মান / Y মান
comma, space বা নতুন লাইন দিয়ে আলাদা সংখ্যা পেস্ট করুন। X ও Y-এর সংখ্যা সমান হতে হবে।
Pearson correlation (r)-correlation দেখতে paired X ও Y মান লিখুন
R squared (r²)--
-ডেটা জোড়া
-Spearman rank (ρ)
-Covariance
-X-এর গড়
-Y-এর গড়
-X-এর আদর্শ বিচ্যুতি
-Y-এর আদর্শ বিচ্যুতি
Regression line-
সহসম্বন্ধ গুণাঙ্ক কী?
সহসম্বন্ধ গুণাঙ্ক পরিমাপ করে দুটি চল (variable) একসাথে কতটা শক্তিশালীভাবে নড়াচড়া করে - স্কেল -1 থেকে +1 পর্যন্ত। এই বিনামূল্যের ক্যালকুলেটর আপনার paired X ও Y মান থেকে Pearson's r হিসাব করে, সাথে দেয় r squared, Spearman's rank correlation, covariance, গড়, আদর্শ বিচ্যুতি এবং least-squares regression line - সবকিছু আপনার ব্রাউজারে।
যেভাবে ব্যবহার করবেন
- 1X মান লিখুন. প্রথম চলটি X বাক্সে পেস্ট করুন বা টাইপ করুন - সংখ্যাগুলো comma, space বা নতুন লাইন দিয়ে আলাদা করুন।
- 2Y মান লিখুন. দ্বিতীয় বাক্সে মিলানো Y মান যোগ করুন। X ও Y-এর বিন্দু সংখ্যা সমান হতে হবে, ক্রম অনুযায়ী paired।
- 3ফলাফল পড়ুন. Pearson's r সরল ভাষায় শক্তি ও দিকসহ দেখা যাবে, পাশে থাকবে r squared, Spearman's rho, covariance, গড়, আদর্শ বিচ্যুতি ও regression equation। সব ফলাফল একসাথে নিতে Copy results চাপুন।
কাদের জন্য
- শিক্ষার্থী ও গবেষকরা যারা SPSS বা R না খুলেই ল্যাব রিপোর্ট, থিসিস বা statistics হোমওয়ার্কের জন্য Pearson's r যাচাই করতে চান।
- বিশ্লেষক ও বিপণনকারীরা যারা কোনো মডেল তৈরির আগে পরীক্ষা করতে চান দুটি মেট্রিক (ব্যয় ও রাজস্ব, দাম ও চাহিদা) আসলেই একসাথে চলে কিনা।
- ডেটা বিজ্ঞানীরা যারা দ্রুত correlation ও r squared সংক্ষেপে পরীক্ষা করেন, এবং সম্পর্কটি non-linear মনে হলে Spearman-এর দিকে যান।
- শিক্ষকরা যারা শ্রেণিকক্ষে জীবন্ত সংখ্যা দিয়ে positive, negative ও শূন্যের কাছাকাছি correlation প্রদর্শন করেন যা শিক্ষার্থীরা বদলে আবার চালাতে পারে।
- স্প্রেডশিট ব্যবহারকারীরা যারা Excel-এর CORREL ও PEARSON ফাংশনের মতো উত্তর চান কিন্তু সব অতিরিক্ত পরিসংখ্যান পাশাপাশি দেখতে চান।
সাধারণ প্রশ্ন
এই সহসম্বন্ধ গুণাঙ্ক ক্যালকুলেটরটি কি বিনামূল্যে?
হ্যাঁ - ১০০% বিনামূল্যে, কোনো সাইন-আপ নেই এবং ডেটা পয়েন্টের কোনো সীমা নেই। সম্পূর্ণ গণনা আপনার ব্রাউজারে হয় এবং আপনার ডেটা কখনো আপলোড হয় না।
Pearson's correlation coefficient কীভাবে গণনা করা হয়?
Pearson's r = (n·Σxy - Σx·Σy) / √[(n·Σx² - (Σx)²)(n·Σy² - (Σy)²)], যেখানে n হলো জোড়ার সংখ্যা। এটি X ও Y-এর covariance-কে তাদের আদর্শ বিচ্যুতির গুণফল দিয়ে ভাগ করার সমতুল্য, যা -1 থেকে +1-এর মধ্যে একটি মান দেয়।
সহসম্বন্ধ গুণাঙ্ক থেকে কী জানা যায়?
এর চিহ্ন দিকনির্দেশ করে: positive মানে উভয় চল একসাথে বাড়ে, negative মানে একটি বাড়লে অপরটি কমে। এর মাপ শক্তি বলে: ±1-এর কাছাকাছি মান আঁটসাঁট linear সম্পর্ক দেখায়, 0-এর কাছাকাছি মান কম বা কোনো linear সম্পর্ক নেই। মোটামুটি গাইড হিসেবে: |r| ০.২-এর নিচে খুব দুর্বল, ০.২-০.৪ দুর্বল, ০.৪-০.৬ মাঝারি, ০.৬-০.৮ শক্তিশালী এবং ০.৮-এর উপরে খুব শক্তিশালী।
r squared কী?
R squared (r²) হলো Pearson's r-কে নিজের সাথে গুণ করলে যা পাওয়া যায়। এটি একটি চলের variance-এর কত অংশ অপর চল দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায় তা বোঝায় - 0 থেকে 1-এর মধ্যে। r = 0.8 হলে r² = 0.64, অর্থাৎ প্রায় ৬৪% variation ভাগ করা।
Pearson ও Spearman correlation-এর মধ্যে পার্থক্য কী?
Pearson raw মানের মধ্যে linear সম্পর্ক পরিমাপ করে। Spearman সেই একই formula মানের rank-এ প্রয়োগ করে, তাই এটি পরিমাপ করে সম্পর্কটি monotonic কিনা (ধারাবাহিকভাবে বাড়ছে বা কমছে) এমনকি বক্রাকার হলেও, এবং এটি outlier-এর প্রতি অনেক কম সংবেদনশীল। এই টুলে দুটোই দেখা যায়।
কতটি ডেটা পয়েন্ট দরকার?
coefficient গণনার জন্য কমপক্ষে দুটি paired পয়েন্ট দরকার, কিন্তু দুটি পয়েন্ট সবসময় r = ±1 দেয় যা অর্থহীন। বিশ্বাসযোগ্য ফলাফলের জন্য বেশি পয়েন্ট ব্যবহার করুন - অনেক পাঠ্যপুস্তক ৩০ বা তার বেশির পরামর্শ দেয়, এবং শুধু r-এর উপর নির্ভর না করে সবসময় pattern যাচাই করুন।
আমার সহসম্বন্ধ গুণাঙ্ক undefined দেখাচ্ছে কেন?
X (বা Y)-এর প্রতিটি মান যদি একই হয়, তাহলে সেই চলের variance শূন্য হয়ে যায় এবং formula শূন্য দিয়ে ভাগ করে, তাই r সংজ্ঞায়িত করা সম্ভব নয়। এমন ডেটা দিন যেখানে উভয় কলামে প্রকৃত ভিন্নতা আছে।
এটি কি Excel-এর CORREL ফাংশনের সাথে মেলে?
হ্যাঁ। এখানকার Pearson মান Excel-এর CORREL ও PEARSON ফাংশনের সাথে হুবহু মিলে, এবং আদর্শ বিচ্যুতি STDEV (sample formula যা n-1 দিয়ে ভাগ করে)-এর সাথে মেলে।