Wszystkie obliczenia wykonywane są lokalnie. Twoje liczby są przetwarzane w przeglądarce, sumy obliczane na stronie, a dane nie są nigdzie przesyłane ani przechowywane. Wpisz dowolną liczbę par - kalkulator aktualizuje się podczas wpisywania i działa offline po załadowaniu strony.
Darmowy kalkulator współczynnika korelacji
Działa w całości w przeglądarce - bez wysyłania plików i bez rejestracji.
Wartości X / Wartości Y
Wklej liczby oddzielone przecinkami, spacjami lub nowymi wierszami. X i Y muszą mieć tyle samo wartości.
Korelacja Pearsona (r)-Wpisz pary wartości X i Y, żeby zobaczyć korelację
R kwadrat (r²)--
-Pary danych
-Ranga Spearmana (ρ)
-Kowariancja
-Średnia X
-Średnia Y
-Odch. stand. X
-Odch. stand. Y
Linia regresji-
Czym jest współczynnik korelacji?
Współczynnik korelacji mierzy, jak silnie dwie zmienne zmieniają się razem, w skali od -1 do +1. Ten darmowy kalkulator oblicza r Pearsona na podstawie twoich par wartości X i Y, a także r kwadrat, korelację rang Spearmana, kowariancję, średnie, odchylenia standardowe i równanie linii najmniejszych kwadratów - wszystko bezpośrednio w przeglądarce.
Jak korzystać
- 1Wpisz wartości X. Wklej lub wpisz pierwszą zmienną w pole X - liczby oddzielone przecinkami, spacjami lub nowymi wierszami.
- 2Wpisz wartości Y. Dodaj pasujące wartości Y w drugim polu. X i Y muszą mieć tyle samo punktów, sparowanych w kolejności.
- 3Odczytaj wynik. r Pearsona pojawia się z opisem siły i kierunku zależności w prostym języku, obok r kwadrat, rho Spearmana, kowariancji, średnich, odchyleń standardowych i równania regresji. Użyj opcji Kopiuj wyniki, żeby skopiować wszystko naraz.
Dla kogo
- Studenci i badacze sprawdzający r Pearsona do raportu laboratoryjnego, pracy dyplomowej lub zadania ze statystyki bez otwierania SPSS czy R.
- Analitycy i marketerzy testujący, czy dwie metryki (wydatki i przychody, cena i popyt) rzeczywiście zmieniają się razem, zanim zaczną budować model.
- Data scientists szybko weryfikujący korelację i r kwadrat, a gdy zależność wygląda na nieliniową - sięgający po korelację Spearmana.
- Nauczyciele pokazujący korelację dodatnią, ujemną i bliską zeru na żywych liczbach, które klasa może zmieniać i przeliczać od nowa.
- Użytkownicy arkuszy kalkulacyjnych chcący uzyskać ten sam wynik co funkcje CORREL i PEARSON w Excelu, ale z dodatkowymi statystykami wyświetlanymi obok.
Najczęstsze pytania
Czy kalkulator korelacji jest darmowy?
Tak - całkowicie za darmo, bez rejestracji i bez limitu liczby punktów danych. Całe obliczenie odbywa się w przeglądarce, a dane nie są nigdzie przesyłane.
Jak oblicza się współczynnik korelacji Pearsona?
Pearson's r = (n·Σxy - Σx·Σy) / √[(n·Σx² - (Σx)²)(n·Σy² - (Σy)²)], gdzie n to liczba par. Jest to kowariancja X i Y podzielona przez iloczyn ich odchyleń standardowych, co daje wartość od -1 do +1.
Co mówi nam współczynnik korelacji?
Znak wskazuje kierunek: dodatni oznacza, że zmienne rosną razem, ujemny - że jedna spada, gdy druga rośnie. Wartość bezwzględna mówi o sile: wartości bliskie ±1 to silna zależność liniowa, wartości bliskie 0 - słaba lub żadna. Orientacyjnie: |r| poniżej 0,2 to bardzo słaba, 0,2-0,4 słaba, 0,4-0,6 umiarkowana, 0,6-0,8 silna, powyżej 0,8 bardzo silna.
Czym jest r kwadrat?
R kwadrat (r²) to r Pearsona podniesiony do kwadratu. Określa, jaka część wariancji jednej zmiennej jest wyjaśniana przez drugą, w skali od 0 do 1. Przy r = 0,8 otrzymujemy r² = 0,64, czyli ok. 64% zmienności jest wspólne.
Jaka jest różnica między korelacją Pearsona a Spearmana?
Pearson mierzy liniową zależność między surowymi wartościami. Spearman stosuje ten sam wzór do rang wartości, przez co mierzy, czy zależność jest monotoniczna (stale rosnąca lub malejąca) nawet jeśli jest krzywoliniowa, i jest znacznie mniej wrażliwy na wartości odstające. Ten kalkulator pokazuje oba współczynniki.
Ile punktów danych potrzebuję?
Do obliczenia współczynnika wystarczą dwie pary, ale dwa punkty zawsze dają r = ±1, co jest bez sensu. Dla wiarygodnego wyniku użyj więcej punktów - wiele podręczników sugeruje co najmniej 30, i zawsze analizuj wzorzec danych, nie polegaj wyłącznie na r.
Dlaczego mój współczynnik korelacji jest niezdefiniowany?
Jeśli wszystkie wartości X (lub wszystkie wartości Y) są identyczne, ta zmienna ma zerową wariancję i wzór dzieli się przez zero, więc r nie może być wyznaczony. Wprowadź dane, które rzeczywiście różnią się w obu kolumnach.
Czy wynik zgadza się z funkcją CORREL w Excelu?
Tak. Wartość Pearsona tu jest identyczna z wynikami funkcji CORREL i PEARSON w Excelu, a odchylenia standardowe odpowiadają ODCH.STANDARDOWE (wzór próbkowy dzielący przez n-1).