คำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ฟรี

ใช่ ฟรี 100% ไม่ต้องสมัครสมาชิก และไม่จำกัดจำนวนจุดข้อมูล การคำนวณทั้งหมดทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณและข้อมูลไม่ถูกอัปโหลด

Pearson's r = (n·Σxy - Σx·Σy) / √[(n·Σx² - (Σx)²)(n·Σy² - (Σy)²)] โดยที่ n คือจำนวนคู่ข้อมูล ซึ่งเท่ากับความแปรปรวนร่วมของ X และ Y หารด้วยผลคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ได้ค่าระหว่าง -1 ถึง +1

เครื่องหมายบอกทิศทาง: บวกหมายถึงตัวแปรเพิ่มขึ้นพร้อมกัน ลบหมายถึงตัวหนึ่งลดลงเมื่ออีกตัวเพิ่ม ขนาดบอกความแข็งแกร่ง: ค่าใกล้ ±1 คือความสัมพันธ์เส้นตรงแน่น ค่าใกล้ 0 หมายถึงความสัมพันธ์เชิงเส้นน้อยหรือไม่มี โดยทั่วไป |r| ต่ำกว่า 0.2 อ่อนมาก, 0.2-0.4 อ่อน, 0.4-0.6 ปานกลาง, 0.6-0.8 แข็งแกร่ง, สูงกว่า 0.8 แข็งแกร่งมาก

r กำลังสอง (r²) คือ Pearson r คูณตัวเอง แสดงสัดส่วนของความแปรปรวนในตัวแปรหนึ่งที่อธิบายโดยอีกตัวแปร ตั้งแต่ 0 ถึง 1 ค่า r = 0.8 ให้ r² = 0.64 หมายความว่าประมาณ 64% ของความแปรปรวนเป็นส่วนร่วม

Pearson วัดความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างค่าจริง Spearman ใช้สูตรเดียวกันกับลำดับของค่า จึงวัดว่าความสัมพันธ์เป็น monotonic (เพิ่มหรือลดอย่างสม่ำเสมอ) แม้จะโค้ง และไวต่อค่าผิดปกติน้อยกว่ามาก เครื่องมือนี้แสดงทั้งสองค่า

ต้องการอย่างน้อยสองคู่ข้อมูล แต่สองจุดจะให้ r = ±1 เสมอ ซึ่งไม่มีความหมาย สำหรับผลลัพธ์ที่น่าเชื่อถือควรใช้ข้อมูลมากขึ้น ตำราหลายเล่มแนะนำ 30 จุดขึ้นไป และควรตรวจสอบรูปแบบเสมอแทนที่จะอาศัย r เพียงอย่างเดียว

ถ้าทุกค่าใน X (หรือทุกค่าใน Y) เหมือนกัน ตัวแปรนั้นมีความแปรปรวนเป็นศูนย์และสูตรหารด้วยศูนย์ ดังนั้น r ไม่สามารถกำหนดได้ ใส่ข้อมูลที่มีการเปลี่ยนแปลงในทั้งสองคอลัมน์

ใช่ ค่า Pearson ที่นี่เหมือนกับฟังก์ชัน CORREL และ PEARSON ของ Excel และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตรงกับ STDEV (สูตรตัวอย่างที่หารด้วย n-1)