CanDoYa
VI

Công Cụ Tính Hệ Số Tương Quan Miễn Phí

Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn - không tải lên, không cần đăng ký.

Giá trị X / Giá trị Y

Dán các số cách nhau bằng dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng. X và Y phải có cùng số lượng.

Tương quan Pearson (r)-Nhập các cặp giá trị X và Y để xem tương quan
R bình phương (r²)--
-Số cặp dữ liệu
-Spearman rank (ρ)
-Hiệp phương sai
-Trung bình X
-Trung bình Y
-Độ lệch chuẩn X
-Độ lệch chuẩn Y
Đường hồi quy-
Chia sẻ công cụ này

Hệ số tương quan là gì?

Hệ số tương quan đo mức độ hai biến số biến đổi cùng nhau, trên thang từ -1 đến +1. Công cụ miễn phí này tính Pearson r từ các cặp giá trị X và Y của bạn, cùng với r bình phương, tương quan hạng Spearman, hiệp phương sai, trung bình và độ lệch chuẩn, và phương trình đường hồi quy bình phương tối thiểu - tất cả trên trình duyệt của bạn.

Cách dùng

  1. 1Nhập giá trị X. Dán hoặc nhập biến đầu tiên vào ô X - các số cách nhau bằng dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng.
  2. 2Nhập giá trị Y. Thêm các giá trị Y tương ứng vào ô thứ hai. X và Y phải có cùng số điểm dữ liệu, ghép đôi theo thứ tự.
  3. 3Đọc kết quả. Pearson r hiện ra kèm mô tả độ mạnh và chiều hướng bằng ngôn ngữ đơn giản, cùng r bình phương, Spearman rho, hiệp phương sai, trung bình, độ lệch chuẩn và phương trình hồi quy. Dùng Sao chép kết quả để lấy tất cả.

Dành cho ai

Mọi tính toán đều chạy cục bộ. Dữ liệu của bạn được phân tích trong trình duyệt, tính toán trên trang và không có gì được tải lên hay lưu trữ. Nhập bao nhiêu cặp tùy thích; công cụ cập nhật ngay khi bạn nhập và hoạt động ngoại tuyến sau khi tải xong.

Câu hỏi thường gặp

Công cụ tính hệ số tương quan có miễn phí không?

Có - miễn phí 100%, không cần đăng ký và không giới hạn số điểm dữ liệu. Toàn bộ tính toán chạy trên trình duyệt của bạn và dữ liệu không bao giờ được tải lên.

Hệ số tương quan Pearson được tính như thế nào?

Pearson's r = (n·Σxy - Σx·Σy) / √[(n·Σx² - (Σx)²)(n·Σy² - (Σy)²)], trong đó n là số cặp. Nó bằng hiệp phương sai của X và Y chia cho tích các độ lệch chuẩn, cho giá trị từ -1 đến +1.

Hệ số tương quan cho biết điều gì?

Dấu cho biết chiều hướng: dương có nghĩa là các biến tăng cùng nhau, âm có nghĩa là một biến giảm khi biến kia tăng. Độ lớn cho biết sức mạnh: giá trị gần ±1 là quan hệ tuyến tính chặt chẽ, giá trị gần 0 nghĩa là ít hoặc không có quan hệ tuyến tính. Hướng dẫn tổng quát: |r| dưới 0.2 rất yếu, 0.2-0.4 yếu, 0.4-0.6 trung bình, 0.6-0.8 mạnh, trên 0.8 rất mạnh.

R bình phương là gì?

R bình phương (r²) là Pearson r nhân với chính nó. Đây là tỷ lệ phương sai của một biến được giải thích bởi biến kia, từ 0 đến 1. Khi r = 0.8 thì r² = 0.64, nghĩa là khoảng 64% sự biến thiên là chung.

Sự khác biệt giữa tương quan Pearson và Spearman là gì?

Pearson đo mối quan hệ tuyến tính giữa các giá trị thô. Spearman áp dụng công thức tương tự cho hạng của các giá trị, do đó nó đo liệu mối quan hệ có đơn điệu không (tăng hoặc giảm nhất quán) dù có thể cong, và ít nhạy cảm với giá trị ngoại lệ hơn nhiều. Công cụ này hiển thị cả hai.

Cần bao nhiêu điểm dữ liệu?

Bạn cần ít nhất hai cặp điểm để tính hệ số, nhưng hai điểm luôn cho r = ±1, điều này vô nghĩa. Để có kết quả đáng tin cậy, dùng nhiều điểm hơn - nhiều sách giáo khoa đề xuất 30 điểm trở lên, và luôn kiểm tra quy luật thay vì chỉ dựa vào r.

Tại sao hệ số tương quan không xác định?

Nếu mọi giá trị trong X (hoặc mọi giá trị trong Y) đều giống nhau, biến đó có phương sai bằng không và công thức chia cho không, nên r không thể xác định. Nhập dữ liệu thực sự thay đổi ở cả hai cột.

Kết quả có khớp với hàm CORREL của Excel không?

Có. Giá trị Pearson ở đây giống hệt hàm CORREL và PEARSON của Excel, và độ lệch chuẩn khớp với STDEV (công thức mẫu chia cho n-1).