Усі обчислення виконуються локально. Ваші числа розбираються у браузері, суми розраховуються на сторінці, дані нікуди не завантажуються і не зберігаються. Вводьте будь-яку кількість пар - калькулятор оновлюється під час введення та працює офлайн після завантаження сторінки.
Безкоштовний калькулятор коефіцієнта кореляції
Працює повністю у вашому браузері - без завантаження на сервер і без реєстрації.
Значення X / Значення Y
Вставте числа, розділені комами, пробілами або переносами рядків. X і Y повинні містити однакову кількість значень.
Кореляція Пірсона (r)-Введіть пари значень X і Y, щоб побачити кореляцію
R-квадрат (r²)--
-Пар даних
-Ранг Спірмена (ρ)
-Коваріація
-Середнє X
-Середнє Y
-Ст. відх. X
-Ст. відх. Y
Лінія регресії-
Що таке коефіцієнт кореляції?
Коефіцієнт кореляції показує, наскільки сильно дві змінні змінюються разом, за шкалою від -1 до +1. Цей безкоштовний калькулятор обчислює коефіцієнт Пірсона r за вашими парними значеннями X і Y, а також r-квадрат, рангову кореляцію Спірмена, коваріацію, середні значення, стандартні відхилення та рівняння лінії найменших квадратів - усе прямо у браузері.
Як користуватися
- 1Введіть значення X. Вставте або наберіть першу змінну в поле X - числа, розділені комами, пробілами або переносами рядків.
- 2Введіть значення Y. Додайте відповідні значення Y у друге поле. X і Y повинні містити однакову кількість точок, попарно за порядком.
- 3Читайте результат. Коефіцієнт Пірсона r з'являється з зрозумілим описом сили та напряму зв'язку, поряд з r-квадратом, коефіцієнтом ро Спірмена, коваріацією, середніми, стандартними відхиленнями та рівнянням регресії. Натисніть «Копіювати результати», щоб скопіювати все одразу.
Кому це знадобиться
- Студенти та дослідники, яким потрібно розрахувати коефіцієнт Пірсона r для лабораторної роботи, дисертації або завдання зі статистики без запуску SPSS чи R.
- Аналітики та маркетологи, які перевіряють, чи справді два показники (витрати і виручка, ціна і попит) змінюються узгоджено, перш ніж будувати модель.
- Фахівці з даних, які швидко перевіряють кореляцію та r-квадрат, а при нелінійній залежності звертаються до кореляції Спірмена.
- Викладачі, що демонструють позитивну, негативну та близьку до нуля кореляцію на живих числах, які студенти можуть змінювати та перераховувати.
- Користувачі електронних таблиць, яким потрібен той самий результат, що й у функцій КОРРЕЛ і ПІРСОН в Excel, але з додатковою статистикою поруч.
Часті запитання
Калькулятор кореляції безкоштовний?
Так - повністю безкоштовно, без реєстрації та без обмежень на кількість точок даних. Усі обчислення виконуються у браузері, дані нікуди не завантажуються.
Як обчислюється коефіцієнт кореляції Пірсона?
Pearson's r = (n·Σxy - Σx·Σy) / √[(n·Σx² - (Σx)²)(n·Σy² - (Σy)²)], де n - кількість пар. Це коваріація X і Y, поділена на добуток їхніх стандартних відхилень, результат від -1 до +1.
Що показує коефіцієнт кореляції?
Знак вказує напрям: позитивний означає, що змінні зростають разом, негативний - що одна спадає, коли інша зростає. Абсолютне значення показує силу: значення поблизу ±1 свідчать про тісний лінійний зв'язок, значення поблизу 0 - про слабкий або відсутній. Приблизний орієнтир: |r| менше 0,2 - дуже слабка, 0,2-0,4 - слабка, 0,4-0,6 - помірна, 0,6-0,8 - сильна, понад 0,8 - дуже сильна.
Що таке r-квадрат?
R-квадрат (r²) - це коефіцієнт Пірсона r, зведений у квадрат. Він показує частку дисперсії однієї змінної, яку пояснює інша, від 0 до 1. При r = 0,8 отримуємо r² = 0,64, тобто близько 64% мінливості є спільною.
У чому різниця між кореляцією Пірсона і Спірмена?
Пірсон вимірює лінійну залежність між вихідними значеннями. Спірмен застосовує ту саму формулу до рангів значень, тому оцінює монотонність зв'язку (незмінно зростаючого або спадаючого) навіть при нелінійності, і значно менш чутливий до викидів. Цей калькулятор показує обидва коефіцієнти.
Скільки точок даних потрібно?
Для обчислення коефіцієнта достатньо двох пар, але дві точки завжди дають r = ±1, що безглуздо. Для надійного результату використовуйте більше точок - багато підручників рекомендують від 30 і більше, і завжди аналізуйте картину даних, а не лише r.
Чому коефіцієнт кореляції не визначений?
Якщо всі значення X (або всі значення Y) однакові, дисперсія цієї змінної дорівнює нулю і формула ділиться на нуль - r не визначений. Введіть дані, які дійсно змінюються в обох стовпцях.
Чи збігається результат із функцією КОРРЕЛ в Excel?
Так. Значення Пірсона тут ідентичне результатам функцій КОРРЕЛ і ПІРСОН в Excel, а стандартні відхилення збігаються зі СТАНДОТКЛОН (вибіркова формула з діленням на n-1).