Все вычисления выполняются локально. Ваши числа разбираются в браузере, суммы рассчитываются на странице, данные никуда не загружаются и не сохраняются. Вводите любое количество пар - калькулятор обновляется по мере ввода и работает офлайн после загрузки страницы.
Бесплатный калькулятор коэффициента корреляции
Работает прямо в браузере - без загрузки файлов и регистрации.
Значения X / Значения Y
Вставьте числа, разделённые запятыми, пробелами или переносами строк. X и Y должны содержать одинаковое количество значений.
Корреляция Пирсона (r)-Введите пары значений X и Y, чтобы увидеть корреляцию
R-квадрат (r²)--
-Пар данных
-Ранг Спирмена (ρ)
-Ковариация
-Среднее X
-Среднее Y
-Ст. откл. X
-Ст. откл. Y
Линия регрессии-
Что такое коэффициент корреляции?
Коэффициент корреляции показывает, насколько сильно две переменные меняются вместе, по шкале от -1 до +1. Этот бесплатный калькулятор вычисляет коэффициент Пирсона r по вашим парным значениям X и Y, а также r-квадрат, ранговую корреляцию Спирмена, ковариацию, средние значения, стандартные отклонения и уравнение линии наименьших квадратов - всё прямо в браузере.
Как пользоваться
- 1Введите значения X. Вставьте или наберите первую переменную в поле X - числа, разделённые запятыми, пробелами или переносами строк.
- 2Введите значения Y. Добавьте соответствующие значения Y во второе поле. X и Y должны содержать одинаковое количество точек, попарно по порядку.
- 3Читайте результат. Коэффициент Пирсона r появляется с понятным описанием силы и направления связи, рядом с r-квадратом, коэффициентом ро Спирмена, ковариацией, средними, стандартными отклонениями и уравнением регрессии. Нажмите «Копировать результаты», чтобы скопировать всё сразу.
Кому пригодится
- Студенты и исследователи, которым нужно рассчитать коэффициент Пирсона r для лабораторной работы, диссертации или задания по статистике без запуска SPSS или R.
- Аналитики и маркетологи, проверяющие, действительно ли два показателя (расходы и выручка, цена и спрос) меняются согласованно, прежде чем строить модель.
- Специалисты по данным, быстро проверяющие корреляцию и r-квадрат, а при нелинейной зависимости переходящие к корреляции Спирмена.
- Преподаватели, демонстрирующие положительную, отрицательную и близкую к нулю корреляцию на живых числах, которые студенты могут менять и пересчитывать.
- Пользователи электронных таблиц, которым нужен тот же результат, что и у функций КОРРЕЛ и ПИРСОН в Excel, но с дополнительной статистикой рядом.
Вопросы и ответы
Калькулятор корреляции бесплатный?
Да - полностью бесплатно, без регистрации и без ограничений на количество точек данных. Все вычисления выполняются в браузере, данные никуда не загружаются.
Как вычисляется коэффициент корреляции Пирсона?
Pearson's r = (n·Σxy - Σx·Σy) / √[(n·Σx² - (Σx)²)(n·Σy² - (Σy)²)], где n - количество пар. Это ковариация X и Y, делённая на произведение их стандартных отклонений, результат от -1 до +1.
Что показывает коэффициент корреляции?
Знак указывает направление: положительный означает, что переменные растут вместе, отрицательный - что одна убывает, когда другая растёт. Абсолютное значение показывает силу: значения вблизи ±1 говорят о тесной линейной связи, значения вблизи 0 - о слабой или отсутствующей. Примерный ориентир: |r| менее 0,2 - очень слабая, 0,2-0,4 - слабая, 0,4-0,6 - умеренная, 0,6-0,8 - сильная, выше 0,8 - очень сильная.
Что такое r-квадрат?
R-квадрат (r²) - это коэффициент Пирсона r, возведённый в квадрат. Он показывает долю дисперсии одной переменной, объясняемую другой, от 0 до 1. При r = 0,8 получаем r² = 0,64, то есть около 64% изменчивости является общей.
В чём разница между корреляцией Пирсона и Спирмена?
Пирсон измеряет линейную зависимость между исходными значениями. Спирмен применяет ту же формулу к рангам значений, поэтому оценивает монотонность связи (неизменно возрастающей или убывающей) даже при нелинейности, и гораздо менее чувствителен к выбросам. Этот калькулятор показывает оба коэффициента.
Сколько точек данных нужно?
Для вычисления коэффициента достаточно двух пар, но две точки всегда дают r = ±1, что бессмысленно. Для надёжного результата используйте больше точек - многие учебники рекомендуют от 30 и больше, и всегда анализируйте картину данных, а не только r.
Почему коэффициент корреляции не определён?
Если все значения X (или все значения Y) одинаковы, дисперсия этой переменной равна нулю и формула делится на ноль - r не определён. Введите данные, которые действительно меняются в обоих столбцах.
Совпадает ли результат с функцией КОРРЕЛ в Excel?
Да. Значение Пирсона здесь идентично результатам функций КОРРЕЛ и ПИРСОН в Excel, а стандартные отклонения совпадают с СТАНДОТКЛОН (выборочная формула с делением на n-1).