所有计算在本地执行。数字在浏览器中解析和计算，不会上传或存储任何数据。配对数量不限，输入时实时更新结果，加载后即可离线使用。
免费相关系数计算器
全程在浏览器中运行，无需上传，无需注册。
X值 / Y值
粘贴用逗号、空格或换行分隔的数字。X和Y的数量必须相同。
皮尔逊相关系数（r）-输入X和Y配对数据后将显示相关系数
r平方（r²）--
-数据对数
-斯皮尔曼秩相关（ρ）
-协方差
-X的均值
-Y的均值
-X的标准差
-Y的标准差
回归直线-
相关系数是什么？
相关系数衡量两个变量的联动强度，取值范围从-1到+1。这款免费计算器根据输入的X和Y配对值，在浏览器中计算皮尔逊r、r平方、斯皮尔曼秩相关、协方差、均值、标准差和最小二乘回归直线，所有计算均在本地完成。
使用方法
- 1输入X值. 将第一个变量粘贴或输入到X框中，数字用逗号、空格或换行分隔。
- 2输入Y值. 在第二个框中输入对应的Y值。X和Y必须数量相同，按顺序配对。
- 3查看结果. 皮尔逊r将附带通俗易懂的强度和方向说明，同时显示r平方、斯皮尔曼rho、协方差、均值、标准差和回归方程。点击「复制结果」可一键复制所有内容。
适用人群
- 学生和研究人员在撰写实验报告、论文或完成统计作业时，无需打开SPSS或R即可快速验证皮尔逊r。
- 分析师和市场人员在建立模型之前，测试两个指标（广告费与收入、价格与需求）是否真正存在联动关系。
- 数据科学家快速核查相关系数和r平方，在关系看起来非线性时参考斯皮尔曼相关。
- 教师用真实数字向课堂演示正相关、负相关和接近零的相关，让学生修改数据并重新运行。
- 电子表格用户想获得与Excel的CORREL和PEARSON函数相同的结果，同时查看额外统计量并排显示。
常见问题
相关系数计算器是免费的吗？
是的，完全免费，无需注册，数据点数量不限。全部计算在浏览器中运行，数据不会上传。
皮尔逊相关系数是如何计算的？
皮尔逊r = (n·Σxy - Σx·Σy) / √[(n·Σx² - (Σx)²)(n·Σy² - (Σy)²)]，其中n为配对数量。等价于X和Y的协方差除以两变量标准差的乘积，结果在-1到+1之间。
相关系数能说明什么？
符号表示方向：正值表示变量同向变动，负值表示一个增加时另一个减少。绝对值大小表示强度：接近±1表示紧密的线性关系，接近0表示几乎没有线性关系。粗略参考：|r|低于0.2为极弱，0.2-0.4为弱，0.4-0.6为中等，0.6-0.8为强，0.8以上为极强。
r平方是什么？
r平方（r²）是皮尔逊r的平方，表示一个变量的方差中由另一个变量解释的比例，取值0到1。r为0.8时，r² = 0.64，意味着约64%的变动是共同的。
皮尔逊相关和斯皮尔曼相关有什么区别？
皮尔逊衡量原始值之间的线性关系。斯皮尔曼将相同公式应用于值的秩，因此即使关系是曲线的，只要是单调的（持续增加或减少）也能捕捉，且对离群值的敏感性大大降低。本工具同时显示两者。
需要多少个数据点？
计算系数至少需要两对数据，但两点时r始终为±1，没有实际意义。要获得可信结果需要更多数据，许多教材建议30个以上，且应始终查看数据模式而不仅依赖r值。
为什么相关系数显示为未定义？
如果X（或Y）的所有值完全相同，该变量方差为零，公式会出现除以零的情况，因此r无法定义。请确保两列数据都有实际变化。
结果与Excel的CORREL函数一致吗？
是的。本工具的皮尔逊值与Excel的CORREL和PEARSON函数完全一致，标准差也与STDEV（样本公式，除以n-1）相同。