Alles läuft lokal. Deine Zahlen werden im Browser verarbeitet, die Berechnungen finden auf der Seite statt, und es wird nichts hochgeladen oder gespeichert. Gib so viele Wertepaare ein wie du möchtest; das Tool aktualisiert sich während der Eingabe und funktioniert nach dem Laden auch offline.
Korrelationskoeffizient Rechner - kostenlos online
Läuft komplett in deinem Browser - kein Upload, keine Anmeldung.
X-Werte / Y-Werte
Zahlen getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche einfügen. X und Y müssen gleich viele Werte haben.
Pearson-Korrelation (r)-X- und Y-Wertepaare eingeben, um die Korrelation zu berechnen
R-Quadrat (r²)--
-Wertepaare
-Spearman-Rang (ρ)
-Kovarianz
-Mittelwert X
-Mittelwert Y
-Standardabw. X
-Standardabw. Y
Regressionsgerade-
Was ist der Korrelationskoeffizient?
Der Korrelationskoeffizient misst, wie stark zwei Variablen sich gemeinsam verändern - auf einer Skala von -1 bis +1. Dieser kostenlose Rechner berechnet Pearsons r aus deinen gepaarten X- und Y-Werten, dazu r-Quadrat, Spearmans Rangkorrelation, Kovarianz, Mittelwerte und Standardabweichungen sowie die Kleinstquadrate-Regressionsgerade - alles in deinem Browser.
So funktioniert’s
- 1X-Werte eingeben. Füge die erste Variable in das X-Feld ein oder tippe sie - Zahlen getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche.
- 2Y-Werte eingeben. Trage die zugehörigen Y-Werte in das zweite Feld ein. X und Y müssen gleich viele Punkte haben, paarweise in derselben Reihenfolge.
- 3Ergebnis ablesen. Pearsons r erscheint mit einer verständlichen Beschreibung von Stärke und Richtung, zusammen mit r-Quadrat, Spearmans Rho, Kovarianz, Mittelwerten, Standardabweichungen und der Regressionsgleichung. Nutze «Ergebnisse kopieren», um alle Werte zu übernehmen.
Für wen
- Studierende und Forschende, die Pearsons r für einen Laborbericht, eine Abschlussarbeit oder Statistikhausaufgaben berechnen müssen, ohne SPSS oder R zu öffnen.
- Analysten und Marketing-Fachleute, die prüfen, ob sich zwei Kennzahlen (Ausgaben und Umsatz, Preis und Nachfrage) tatsächlich gemeinsam bewegen, bevor sie ein Modell erstellen.
- Data Scientists, die eine Korrelation und ihr r-Quadrat schnell überprüfen und auf Spearman zurückgreifen, wenn die Beziehung nichtlinear wirkt.
- Lehrkräfte, die positive, negative und nahezu nullwertige Korrelationen mit echten Zahlen veranschaulichen, die eine Klasse ändern und neu berechnen kann.
- Tabellenkalkulations-Nutzer, die dasselbe Ergebnis wie Excels KORREL- und PEARSON-Funktion möchten, aber mit den zusätzlichen Statistiken übersichtlich nebeneinander.
Häufige Fragen
Ist der Korrelationskoeffizient Rechner kostenlos?
Ja - 100 % kostenlos, ohne Anmeldung und ohne Begrenzung der Datenpunkte. Die gesamte Berechnung läuft in deinem Browser und deine Daten werden niemals hochgeladen.
Wie wird der Pearson-Korrelationskoeffizient berechnet?
Pearsons r = (n·Σxy - Σx·Σy) / √[(n·Σx² - (Σx)²)(n·Σy² - (Σy)²)], wobei n die Anzahl der Wertepaare ist. Er entspricht der Kovarianz von X und Y geteilt durch das Produkt ihrer Standardabweichungen und liefert einen Wert zwischen -1 und +1.
Was sagt der Korrelationskoeffizient aus?
Das Vorzeichen zeigt die Richtung an: positiv bedeutet, dass die Variablen gemeinsam steigen, negativ bedeutet, dass eine fällt, während die andere steigt. Die Größe zeigt die Stärke: Werte nahe ±1 entsprechen einem engen linearen Zusammenhang, Werte nahe 0 bedeuten wenig oder keinen linearen Zusammenhang. Als grobe Orientierung gilt: |r| unter 0,2 ist sehr schwach, 0,2-0,4 schwach, 0,4-0,6 moderat, 0,6-0,8 stark und über 0,8 sehr stark.
Was ist r-Quadrat?
R-Quadrat (r²) ist Pearsons r mit sich selbst multipliziert. Es ist der Anteil der Varianz einer Variablen, der durch die andere erklärt wird, von 0 bis 1. Ein r von 0,8 ergibt r² = 0,64, das heißt etwa 64 % der Variation sind gemeinsam.
Was ist der Unterschied zwischen Pearson- und Spearman-Korrelation?
Pearson misst einen linearen Zusammenhang zwischen den Rohwerten. Spearman wendet dieselbe Formel auf die Ränge der Werte an und misst damit, ob der Zusammenhang monoton ist (gleichmäßig steigend oder fallend), auch wenn er kurvenförmig ist - zudem reagiert Spearman weit weniger empfindlich auf Ausreißer. Dieses Tool zeigt beide Werte.
Wie viele Datenpunkte brauche ich?
Du brauchst mindestens zwei Wertepaare, um einen Koeffizienten zu berechnen, aber zwei Punkte ergeben immer r = ±1, was bedeutungslos ist. Für ein aussagekräftiges Ergebnis verwende mehr Datenpunkte - viele Lehrbücher empfehlen 30 oder mehr, und überprüfe immer das Muster, anstatt dich nur auf r zu verlassen.
Warum ist mein Korrelationskoeffizient undefiniert?
Wenn alle Werte in X (oder alle Werte in Y) identisch sind, hat diese Variable keine Varianz und die Formel dividiert durch null - r kann dann nicht berechnet werden. Gib Daten ein, die in beiden Spalten tatsächlich variieren.
Stimmt das Ergebnis mit Excels KORREL-Funktion überein?
Ja. Der Pearson-Wert hier ist identisch mit Excels KORREL- und PEARSON-Funktion, und die Standardabweichungen stimmen mit STABW überein (die Stichprobenformel, die durch n-1 teilt).