Wszystkie obliczenia odbywaja sie lokalnie. Liczby sa przetwarzane w przegladarce, z i prawdopodobienstwa krzywej normalnej sa obliczane na stronie - zadne dane nie sa przesylane ani zapisywane. Zmien dowolne pole, a wynik zaktualizuje sie natychmiast; dziala offline po pierwszym wczytaniu.
Kalkulator z-score - bezplatny
Działa w całości w przeglądarce - bez wysyłania plików i bez rejestracji.
Dane wejsciowe
Wprowadz wartość, srednia populacji i odchylenie standardowe. Z-score aktualizuje sie podczas wpisywania.
Z-score1.5Typowy · Powyzej sredniej
Percentyl93.32%Udzial wartosci ponizej x
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%Dwustronne p
93.32Ranga percentylowa
Interpretacja85 jest o 1.5 odchylenia standardowego powyzej sredniej, wyzszy niz okolo 93.32% rozkladu.
Czym jest z-score?
Z-score, czyli wynik standardowy, mówi ile odchylen standardowych dzieli wartość od sredniej: z = (x - mean) / standard deviation. Ten bezplatny kalkulator oblicza z na podstawie wartosci surowej, sredniej i odchylenia standardowego, a takze zwraca percentyl i prawdopodobienstwa rozkladu normalnego - wszystko w przegladarce.
Jak korzystać
- 1Wprowadz wynik surowy. Wpisz wartość, którą chcesz wystandaryzowac, w pole wyniku surowego (x).
- 2Wprowadz srednia i odchylenie standardowe. Dodaj srednia rozkladu (μ) i odchylenie standardowe (σ). Odchylenie standardowe musi byc wieksze od 0.
- 3Odczytaj wynik. Z-score pojawi sie z czytelna interpretacja, a obok znajdziesz percentyl, prawdopodobienstwo skumulowane, prawdopodobienstwo ogona górnego i dwustronna wartosc p. Uzyj przycisku 'Kopiuj wyniki', aby skopiowac wszystko naraz.
Dla kogo
- Studenci przeliczajacy wynik egzaminu lub pomiar laboratoryjny na wynik standardowy na potrzeby zadan ze statystyki, bez siegania po tablice z.
- Badacze i analitycy standaryzujacy wartosci, wykrywajacy wartosci odstajace i odczytujacy percentyl lub wartosc p bezposrednio z wyniku.
- Nauczyciele pokazujacy na zajęciach, jak ten sam wynik surowy daje rozne z-score i percentyle przy zmianie sredniej i rozrzutu.
- Specjalisci ds. jakosci i finansów sprawdzajacy, jak daleko punkt danych odbiega od sredniej w jednostkach odchylenia standardowego, zanim podejma decyzje.
- Wszyscy porównujacy wyniki w róznych skalach: z-score umieszcza wynik matury i klasówki na tej samej podstawie.
Najczęstsze pytania
Czy kalkulator z-score jest bezplatny?
Tak - w 100% bezplatny, bez rejestracji i limitów. Cale obliczenie odbywa sie w przegladarce, a Twoje liczby nie sa nigdzie przesylane.
Jak obliczyc z-score?
Odejmij srednia od wartosci, a nastepnie podziel przez odchylenie standardowe: z = (x - μ) / σ. Z = +1,5 oznacza, ze wartość jest 1,5 odchylenia standardowego powyzej sredniej; ujemne z - ze jest ponizej.
Jak zamienic z-score na percentyl?
Percentyl to pole pod standardowa krzywa normalna na lewo od z, czyli Φ(z). Narzedzie oblicza go za Ciebie: z = 0 to 50. percentyl, +1 to okolo 84., +1,96 to okolo 97,5. Uzyto wysokoprecyzyjnego przyblizenia normalnego CDF, zgadzajacego sie z drukowana tablica z do czterech miejsc po przecinku.
Jaki z-score jest normalny?
Nie ma jednego idealnego z-score - to zalezy od kontekstu. Ogólnie: okolo 95% wartosci rozkladu normalnego miesci sie miedzy z = -2 a +2, wiec |z| < 2 jest typowe, 2-3 to wynik nietypowy, a 3 i wyzej to ekstremalny. Wyzszy z jest korzystny tylko wtedy, gdy wysza wartość surowa jest lepsza.
Co oznacza dwustronna wartość p pokazana tutaj?
To P(|Z| > |z|) = 2 × (1 - Φ(|z|)) - prawdopodobienstwo uzyskania wartosci co najmniej tak dalekiej od sredniej w dowolnym kierunku. Dla z = ±1,96 wynosi okolo 0,05, stad 1,96 jest klasycznym progiem dla 95-procentowego poziomu ufnosci.
Jaka jest roznica miedzy z-score a t-score?
Z-score uzywa znanego odchylenia standardowego populacji i rozkladu normalnego. T-score stosuje sie, gdy odchylenie standardowe szacuje sie z malej próby; podaza za rozkladem t z ciezszymi ogonami. Dla duzych prób oba wyniki prawie sie pokrywaja. Ten kalkulator oblicza z-score.
Czy z-score moze byc ujemny lub wiekszy od 3?
Tak. Ujemny z-score oznacza po prostu, ze wartość jest ponizej sredniej. Z-score nie ma ograniczen, wiec wartosci daleko od sredniej moga przekraczac +3 lub spasc ponizej -3, choć w rozkladzie normalnym zdarza sie to dla mniej niz okolo 0,3% wartosci.