Darmowy Kalkulator Średniej, Mediany i Dominanty

Działa w całości w przeglądarce - bez wysyłania plików i bez rejestracji.

Zbiór danych

Twoje liczby

Wklej lub wpisz liczby oddzielone przecinkami, spacjami lub nowymi liniami.

Średnia-Wpisz liczby, aby zobaczyć średnią, medianę i dominantę

Mediana-

Dominanta-

-Liczebność

-Suma

-Rozstęp

-Minimum

-Maksimum

-Odch. std. (próba)

Udostępnij to narzędzie

Jak obliczyć średnią, medianę i dominantę?

Średnia to suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę, mediana to środkowa wartość po posortowaniu liczb, a dominanta to wartość, która pojawia się najczęściej. Ten darmowy kalkulator wyznacza wszystkie trzy naraz z podanej listy, a do tego rozstęp, sumę, liczebność, minimum, maksimum i odchylenie standardowe - w całości w przeglądarce.

Jak korzystać

1Wpisz swoje liczby. Wklej lub wpisz wartości w pole - oddzielone przecinkami, spacjami lub nowymi liniami. Liczby dziesiętne i ujemne są obsługiwane.
2Odczytaj średnie. Średnia, mediana i dominanta pojawiają się od razu na górze, a liczebność, suma, rozstęp, minimum, maksimum i odchylenie standardowe w tabeli poniżej.
3Skopiuj wynik. Użyj przycisku Kopiuj wynik, aby przenieść wszystkie statystyki jako tekst, gotowy do wklejenia w zadaniu, raporcie czy arkuszu.

Dla kogo

Uczniowie sprawdzający średnią, medianę i dominantę do zadania z matematyki lub statystyki bez kalkulatora graficznego czy arkusza kalkulacyjnego.
Nauczyciele pokazujący na żywo, czym różnią się trzy rodzaje średnich - i jak wartość odstająca ciągnie średnią, ale nie medianę.
Analitycy potrzebujący szybkiego podsumowania małego zbioru danych (suma, średnia, rozrzut) przed wklejeniem go do raportu.
Każdy, kto liczy średnią z ocen, cen, czasów czy pomiarów i chce od razu znać też wartość środkową i najczęściej występującą.
Użytkownicy arkuszy chcący uzyskać te same wyniki co funkcje ŚREDNIA, MEDIANA i WYST.NAJCZĘŚCIEJ w Excelu, wraz z liczebnością, rozstępem i odchyleniem standardowym w jednym miejscu.

Wszystko działa lokalnie. Liczby są parsowane w przeglądarce, statystyki liczone są na stronie, a nic nie trafia na żaden serwer. Wpisz dowolną liczbę wartości oddzielonych przecinkami, spacjami lub nowymi liniami - wynik aktualizuje się na bieżąco i działa offline po wczytaniu strony.

Porada eksperta

Te trzy średnie odpowiadają na różne pytania, a różnica między nimi sama w sobie jest informacją. Średnia arytmetyczna uwzględnia każdą wartość, więc pojedyncza wartość odstająca (jedna bardzo duża lub bardzo mała liczba) odciąga ją od reszty danych - dlatego mediana dochodów gospodarstw domowych jest podawana zamiast średniej. Mediana ignoruje, jak skrajne są wartości odstające, i pokazuje prawdziwy środek, więc gdy średnia i mediana mocno się różnią, dane są skośne. Dominanta jako jedyna z trzech działa też dla kategorii nieliczbowych, a zbiór danych może nie mieć dominanty wcale (wszystkie wartości unikalne) albo mieć ich kilka (wielomodalność) - to narzędzie sygnalizuje oba przypadki zamiast je ukrywać. Przy rozrzucie zwróć uwagę, że pokazane tu odchylenie standardowe z próby dzieli przez n-1 (tak jak funkcja ODCH.STANDARDOWE w Excelu i większość kursów statystyki), a wartość dla populacji dzieli przez n - użyj wersji z próby, chyba że Twoja lista to cała populacja.

Najczęstsze pytania

Czy kalkulator średniej, mediany i dominanty jest darmowy?

Tak - w 100% za darmo, bez rejestracji i bez limitu liczby wpisywanych wartości. Całe obliczenie odbywa się w przeglądarce, a Twoje dane nigdy nie są przesyłane.

Czym różni się średnia od mediany i dominanty?

Średnia to średnia arytmetyczna (zsumuj wszystko, podziel przez liczebność). Mediana to środkowa wartość po posortowaniu liczb. Dominanta to wartość występująca najczęściej. Mogą się wszystkie różnić - na przykład zbiór {1, 2, 2, 9} ma średnią 3,5, medianę 2 i dominantę 2.

Jak wyznacza się medianę dla parzystej liczby wartości?

Gdy liczba wartości jest parzysta, nie ma jednej środkowej liczby, więc medianą jest średnia dwóch środkowych wartości po posortowaniu. Dla zbioru {2, 4, 6, 8} dwie środkowe wartości to 4 i 6, więc mediana wynosi 5.

Czy zbiór liczb może mieć więcej niż jedną dominantę?

Tak. Jeśli dwie lub więcej wartości mają taką samą, najwyższą częstość występowania, dane są wielomodalne i kalkulator wypisuje każdą dominantę. Jeśli każda wartość występuje tyle samo razy (na przykład wszystkie są unikalne), dominanty nie ma i narzędzie to sygnalizuje, zamiast wybierać jedną przypadkowo.

Co jeszcze oblicza ten kalkulator poza średnimi?

Oprócz średniej, mediany i dominanty pokazuje liczebność, sumę, minimum, maksimum, rozstęp (maksimum minus minimum) oraz odchylenie standardowe i wariancję zarówno dla próby, jak i dla populacji - pełne podsumowanie małego zbioru danych.

Którego odchylenia standardowego użyć - z próby czy z populacji?

Użyj odchylenia standardowego z próby (dzielenie przez n-1), gdy Twoje liczby są próbą pobraną z większej grupy - tak liczy funkcja ODCH.STANDARDOWE w Excelu i większość kursów statystyki. Wartości dla populacji (dzielenie przez n) użyj tylko wtedy, gdy Twoja lista to cała populacja, która Cię interesuje.

Czy wyniki zgadzają się z funkcjami ŚREDNIA i MEDIANA w Excelu?

Tak. Średnia odpowiada funkcji ŚREDNIA w Excelu, mediana funkcji MEDIANA, a odchylenie standardowe z próby funkcji ODCH.STANDARDOWE. Dominanta odpowiada funkcji WYST.NAJCZĘŚCIEJ.WIELE (Excel również może zwrócić kilka dominant).