Do czego służy kalkulator odchylenia standardowego?

Kalkulator odchylenia standardowego mierzy, jak bardzo wartości zwykle rozciągają się wokół średniej. Wprowadź zbiór danych, wybierz próba lub populacja, a narzędzie obliczy odchylenie standardowe, wariancję, średnią i sumę kwadratów odchyleń. Wyniki aktualizują się natychmiast w przeglądarce.

Jak korzystać

1Wprowadź dane. Wklej lub wpisz co najmniej dwie liczby, oddzielone przecinkami, spacjami, średnikami lub nowymi liniami.

2Wybierz próba lub populacja. Zostaw próba, gdy wartości reprezentują część większej grupy. Wybierz populacja, gdy lista obejmuje całą grupę zainteresowania.

3Odczytaj wynik. Sprawdź odchylenie standardowe, zastosowany wzór, średnią, wariancję, liczbę obserwacji, błąd standardowy i sumę kwadratów odchyleń.

4Skopiuj statystyki. Wybierz Kopiuj wyniki, aby umieścić pełne podsumowanie w schowku.

Dla kogo

Studenci sprawdzający zadania ze statystyki i porównujący wzory dla próby i populacji.

Badacze podsumowujący rozrzut pomiarów przed dalszą analizą.

Nauczyciele demonstrujący, jak wartość odstająca wpływa na wariancję i odchylenie standardowe.

Analitycy weryfikujący niewielki zestaw danych przed wprowadzeniem go do arkusza lub raportu.

Zespoły jakości porównujące zmienność w powtarzanych pomiarach procesu lub produktu.

Ten kalkulator obsługuje liczby dziesiętne, wartości ujemne i notację wykładniczą. Oddziel wartości przecinkami, spacjami, średnikami lub nowymi liniami. Domyślnie używa wzoru dla próby, ponieważ większość zestawów danych jest częścią większej populacji. Przełącz na populację tylko wtedy, gdy lista zawiera wszystkich członków grupy, którą chcesz opisać.

Panel wyników pokazuje każdą wielkość używaną w obliczeniu. Odchylenie standardowe zachowuje jednostkę oryginalnych danych, natomiast wariancja jest w tej jednostce podniesionej do kwadratu.

Najczęstsze pytania

Czy moje dane są przesyłane podczas obliczania odchylenia standardowego?

Nie. Liczby są parsowane i obliczane lokalnie w Twojej przeglądarce. Nie są wysyłane na serwer ani przechowywane przez to narzędzie, więc możesz sprawdzać prywatne dane zajęć, badań lub firmy bez ich przesyłania.

Czy ten kalkulator odchylenia standardowego jest bezpłatny?

Tak. Kalkulator jest bezpłatny w użyciu, nie wymaga konta i nie ma opłat. Wprowadź wartości, wybierz typ zbioru danych i skopiuj wynik bez rejestracji.

Ile liczb mogę wprowadzić?

Narzędzie nie nakłada ścisłego limitu liczby wartości. Praktyczne ograniczenia zależą od przeglądarki i pamięci urządzenia, ale listy zawierające tysiące zwykłych wartości liczbowych zwykle obliczają się szybko, ponieważ wszystkie działania wykonuje lekkie obliczenie JavaScript.

Kiedy użyć odchylenia próby, a kiedy populacji?

Użyj odchylenia standardowego próby, gdy obserwacje są podzbiorem służącym do oszacowania większej populacji. Użyj odchylenia populacji tylko wtedy, gdy wartości obejmują kompletną grupę, którą chcesz opisać. Wzór dla próby dzieli przez n - 1; wzór dla populacji dzieli przez n.

Jak oblicza się odchylenie standardowe?

Najpierw oblicz średnią. Odejmij średnią od każdej wartości, podnieś te odchylenia do kwadratu i dodaj je. Podziel tę sumę przez n dla populacji lub przez n - 1 dla próby, aby otrzymać wariancję. Dodatnia pierwiastek kwadratowy wariancji to odchylenie standardowe.

Jakie jest odchylenie standardowe dla 2, 4, 5, 6, 6, 9 i 10?

Dla tego zbioru siedmiu wartości średnia wynosi 6, a suma kwadratów odchyleń to 46. Odchylenie standardowe próby wynosi około 2.7689, ponieważ użyto sqrt(46 / 6). Odchylenie standardowe populacji wynosi około 2.5635, ponieważ użyto sqrt(46 / 7).

Czym różni się odchylenie standardowe od wariancji?

Wariancja to średnia z kwadratów odchyleń od średniej, więc jej jednostka jest jednostką danych podniesioną do kwadratu. Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy wariancji i powraca do oryginalnej jednostki danych. Dzięki temu odchylenie standardowe łatwiej porównać bezpośrednio z pomiarami, takimi jak punkty, sekundy czy centymetry.