Бесплатный калькулятор среднего арифметического, медианы и моды

Работает прямо в браузере - без загрузки файлов и регистрации.

Набор данных

Ваши числа

Вставьте или введите числа через запятую, пробел или с новой строки.

Среднее арифметическое-Введите числа, чтобы увидеть среднее, медиану и моду

Медиана-

Мода-

-Количество

-Сумма

-Размах

-Минимум

-Максимум

-Станд. откл. (выборка)

Поделиться инструментом

Как найти среднее арифметическое, медиану и моду?

Среднее арифметическое - это сумма всех значений, деленная на их количество, медиана - средний элемент после сортировки чисел, а мода - значение, которое встречается чаще всего. Этот бесплатный калькулятор находит все три показателя сразу по вашему списку, а также размах, сумму, количество, минимум, максимум и стандартное отклонение - прямо в браузере.

Как пользоваться

1Введите числа. Вставьте или наберите значения в поле - через запятую, пробел или с новой строки. Дробные и отрицательные числа допустимы.
2Посмотрите результат. Среднее, медиана и мода сразу появляются сверху, а количество, сумма, размах, минимум, максимум и стандартное отклонение - в таблице ниже.
3Скопируйте результаты. Кнопка «Скопировать результаты» переносит всю статистику в виде текста, готового для вставки в домашнюю работу, отчёт или таблицу.

Кому пригодится

Школьникам и студентам, которым нужно проверить среднее, медиану и моду для задачи по математике или статистике без калькулятора или таблиц.
Преподавателям, которые показывают разницу между тремя показателями - и то, как выброс сдвигает среднее, но не медиану - на живых числах, которые можно менять прямо на занятии.
Аналитикам, которым нужна быстрая сводка по небольшому набору данных (сумма, среднее, разброс) перед тем, как вставить её в отчёт.
Всем, кто усредняет результаты тестов, цены, время или измерения и хочет заодно увидеть средний и самый частый показатель.
Пользователям таблиц, которым нужен тот же результат, что дают функции Excel СРЗНАЧ, МЕДИАНА и МОДА, но с количеством, размахом и стандартным отклонением в одном месте.

Все вычисления происходят локально. Числа обрабатываются в браузере, статистика считается прямо на странице, ничего не отправляется на сервер и не сохраняется. Введите сколько угодно значений через запятую, пробел или с новой строки - результат обновляется по мере ввода и работает офлайн после загрузки страницы.

Совет эксперта

Эти три показателя отвечают на разные вопросы, и уже сама разница между ними о многом говорит. Среднее арифметическое учитывает каждое значение, поэтому один выброс (очень большое или очень маленькое число) уводит его в сторону от основной массы данных - именно поэтому доход домохозяйств принято указывать через медиану, а не через среднее. Медиана не зависит от того, насколько экстремальны выбросы, и показывает истинную середину: если среднее и медиана сильно расходятся, значит, распределение данных смещено. Мода - единственный показатель, который работает и для нечисловых категорий, при этом у набора данных может не быть моды вообще (все значения уникальны) или быть несколько мод сразу (мультимодальность) - калькулятор честно показывает оба случая, а не скрывает их. Что касается разброса: стандартное отклонение для выборки здесь делится на n-1 (как в функции Excel СТАНДОТКЛОН.В и в большинстве курсов статистики), а для генеральной совокупности - на n; используйте выборочное значение, если только ваш список не охватывает всю совокупность целиком.

Вопросы и ответы

Калькулятор среднего, медианы и моды бесплатный?

Да - полностью бесплатно, без регистрации и без ограничения на количество вводимых чисел. Все вычисления выполняются в браузере, данные никуда не отправляются.

В чём разница между средним, медианой и модой?

Среднее арифметическое - это сумма всех значений, делённая на их количество. Медиана - средний элемент после сортировки чисел. Мода - значение, которое встречается чаще остальных. Все три показателя могут отличаться друг от друга: например, у набора {1, 2, 2, 9} среднее равно 3,5, медиана - 2, а мода - 2.

Как найти медиану при чётном количестве чисел?

При чётном количестве значений единого среднего элемента нет, поэтому медиана считается как среднее двух центральных чисел после сортировки. Для набора {2, 4, 6, 8} центральными оказываются 4 и 6, значит медиана равна 5.

Может ли у набора чисел быть больше одной моды?

Да. Если два или больше значений встречаются одинаково часто и чаще остальных, набор данных считается мультимодальным, и калькулятор перечислит все моды. Если каждое значение встречается одинаковое число раз (например, все значения уникальны), моды нет, и инструмент честно сообщает об этом, а не выбирает какое-то значение произвольно.

Что ещё показывает этот калькулятор, кроме средних показателей?

Помимо среднего, медианы и моды он показывает количество значений, сумму, минимум, максимум, размах (максимум минус минимум), а также стандартное отклонение и дисперсию для выборки и для генеральной совокупности - полную сводку по небольшому набору данных.

Какое стандартное отклонение использовать - для выборки или для генеральной совокупности?

Используйте стандартное отклонение для выборки (деление на n-1), если ваши числа - это выборка из более крупной группы: именно так считает функция Excel СТАНДОТКЛОН.В и большинство курсов статистики. Значение для генеральной совокупности (деление на n) подходит только тогда, когда ваш список охватывает всю совокупность, которая вас интересует.

Совпадают ли результаты с функциями Excel СРЗНАЧ и МЕДИАНА?

Да. Среднее арифметическое совпадает с результатом СРЗНАЧ, медиана - с МЕДИАНА, а стандартное отклонение для выборки - со СТАНДОТКЛОН.В. Мода соответствует функции МОДА.НСК (Excel тоже может вернуть несколько мод).