คำนวณ Z Score ฟรี

ฟรี 100% ไม่ต้องสมัครสมาชิก และไม่มีข้อจำกัด การคำนวณทั้งหมดทำงานในเบราว์เซอร์ และตัวเลขของคุณจะไม่ถูกอัปโหลดเลย

นำค่าลบด้วยค่าเฉลี่ย แล้วหารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: z = (x - μ) / σ z ที่ได้ +1.5 หมายความว่าค่านั้นอยู่สูงกว่าค่าเฉลี่ย 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ z ติดลบหมายความว่าอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย

เปอร์เซ็นไทล์คือพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานทางซ้ายของ z เขียนว่า Φ(z) เครื่องมือนี้คำนวณให้คุณ: z เท่ากับ 0 คือเปอร์เซ็นไทล์ที่ 50, +1 อยู่ที่ประมาณ 84, +1.96 อยู่ที่ประมาณ 97.5 โดยใช้การประมาณ CDF ปกติที่มีความแม่นยำสูง ตรงกับตาราง z ที่พิมพ์ออกมาถึงทศนิยมสี่ตำแหน่ง

ไม่มี z score 'ดี' ค่าเดียว - ขึ้นอยู่กับบริบท โดยทั่วไปประมาณ 95% ของค่าในการแจกแจงปกติอยู่ระหว่าง z = -2 ถึง +2 ดังนั้น |z| ต่ำกว่า 2 ถือว่าปกติ 2 ถึง 3 ผิดปกติ และ 3 ขึ้นไปถือว่าสุดขีด z ที่สูงกว่าจะ 'ดีกว่า' เฉพาะเมื่อค่าดิบที่สูงกว่าหมายความว่าดีกว่าเท่านั้น

คือ P(|Z| > |z|) = 2 x (1 - Φ(|z|)) ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นที่จะพบค่าที่ห่างจากค่าเฉลี่ยอย่างน้อยเท่านี้ในทั้งสองทิศทาง สำหรับ z = +-1.96 ค่าจะอยู่ที่ประมาณ 0.05 ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไม 1.96 จึงเป็นจุดตัดคลาสสิกสำหรับระดับความเชื่อมั่น 95%

z score ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากรที่ทราบและการแจกแจงปกติ t-score ใช้เมื่อประมาณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก โดยเป็นไปตาม t-distribution ที่มีหางหนักกว่า สำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ทั้งสองค่าจะใกล้เคียงกันมาก เครื่องมือนี้คำนวณ z score

ได้ z score ติดลบหมายความว่าค่านั้นอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเท่านั้น z score ไม่มีขอบเขต ดังนั้นค่าที่ห่างจากค่าเฉลี่ยมากอาจเกิน +3 หรือต่ำกว่า -3 ได้ แม้ในการแจกแจงปกติจะมีค่าน้อยกว่าประมาณ 0.3% ที่เป็นเช่นนั้น