Калькулятор стандартного відхилення

Працює повністю у вашому браузері - без завантаження на сервер і без реєстрації.

Ваш набір даних

Розділяйте числа комами, пробілами, крапками з комою або новими рядками.

Тип набору даних

ВибіркаЧастина більшої групи (n - 1)СукупністьУсі значення групи (n)

Стандартне відхилення · Вибірка-Введіть числа, щоб обчислити розкид

Формулаs = √(Σ(x - x̄)² / (n - 1))-

-Кількість

-Середнє

-Дисперсія

-Стандартна помилка

Сума квадратів відхилень-

Поділитися інструментом

Що робить калькулятор стандартного відхилення?

Калькулятор показує, наскільки значення зазвичай відхиляються від свого середнього. Введіть набір даних, оберіть «Вибірка» або «Сукупність», і калькулятор знайде стандартне відхилення, дисперсію, середнє та суму квадратів відхилень. Результати оновлюються миттєво у вашому браузері, дані не завантажуються.

Як користуватися

1Введіть дані. Вставте або введіть принаймні два числа, розділені комами, пробілами, крапками з комою або новими рядками.
2Виберіть тип набору. Залиште 'Вибірка', коли значення представляють частину більшої групи. Оберіть 'Сукупність', коли список охоплює всю групу.
3Перегляньте результат. Перегляньте стандартне відхилення, формулу, середнє, дисперсію, кількість, стандартну помилку та суму квадратів відхилень.
4Скопіюйте статистику. Натисніть 'Копіювати результати', щоб помістити повний підсумок у буфер обміну.

Кому це знадобиться

Студенти, що перевіряють домашнє завдання з статистики та порівнюють формули для вибірки і сукупності.
Дослідники, які підсумовують розкид вимірів перед подальшим аналізом.
Викладачі, які показують, як викид впливає на дисперсію та стандартне відхилення.
Аналітики, що перевіряють невеликий набір даних перед внесенням його до таблиці або звіту.
Команди контролю якості, які порівнюють варіацію повторних вимірів процесу або продукту.

Цей калькулятор приймає десяткові дроби, від’ємні значення та наукову нотацію. Розділяйте значення комами, пробілами, крапками з комою або новими рядками. За замовчуванням використовується формула для вибірки, оскільки більшість реальних наборів даних представляють частину більшої сукупності. Перемикайтеся на формулу для сукупності лише коли ваш список містить усіх членів групи, яку ви описуєте.

Панель результатів показує кожну величину, що використовується в обчисленні. Стандартне відхилення зберігає початкову одиницю вимірювання ваших даних, тоді як дисперсія виражається в квадраті цієї одиниці.

Часті запитання

Чи завантажуються мої дані при обчисленні стандартного відхилення?

Ні. Числа парсяться й обчислюються локально у вашому браузері. Вони не надсилаються на сервер і не зберігаються цим інструментом, тому ви можете перевіряти приватні класні, дослідницькі або робочі дані без їх завантаження.

Чи цей калькулятор стандартного відхилення безкоштовний?

Так. Калькулятор безкоштовний у використанні, не потребує облікового запису і не має платного доступу. Введіть свої значення, оберіть тип набору даних і скопіюйте результат без реєстрації чи встановлення програм.

Скільки чисел можна ввести?

Інструмент не накладає фіксованого ліміту. Практичні обмеження залежать від браузера та пам'яті пристрою, але списки з тисячами звичайних чисел обчислюються швидко, оскільки всі операції виконуються легкими обчисленнями JavaScript.

Коли використовувати вибіркове, а коли сукупне стандартне відхилення?

Використовуйте вибіркове стандартне відхилення, коли спостереження є підмножиною, що слугує для оцінки ширшої генеральної сукупності. Використовуйте сукупне стандартне відхилення тільки тоді, коли значення охоплюють повну групу, яка вас цікавить. Формула для вибірки ділить суму квадратів на n - 1; формула для сукупності ділить на n.

Як обчислюється стандартне відхилення?

Спочатку знайдіть середнє. Відніміть середнє від кожного значення, піднесіть ці відхилення до квадрату і підсумуйте їх. Поділіть цю суму на n для сукупності або на n - 1 для вибірки, щоб отримати дисперсію. Позитивний квадратний корінь дисперсії - це стандартне відхилення.

Яке стандартне відхилення для 2, 4, 5, 6, 6, 9 та 10?

Для цього набору з семи значень середнє дорівнює 6, а сума квадратів відхилень становить 46. Вибіркове стандартне відхилення приблизно 2.7689, бо використовується sqrt(46 / 6). Сукупне стандартне відхилення приблизно 2.5635, бо використовується sqrt(46 / 7).

Чим стандартне відхилення відрізняється від дисперсії?

Дисперсія - це середній квадрат відстаней від середнього, тому її одиниця - квадратна. Стандартне відхилення - це квадратний корінь із дисперсії і повертає одиницю до початкового масштабу даних. Через це стандартне відхилення легше порівнювати безпосередньо з вимірами, наприклад балами, секундами або сантиметрами.