Mọi thứ đều chạy cục bộ. Số liệu của bạn được phân tích ngay trên trình duyệt, z và xác suất đường cong chuẩn được tính toán trên trang, không có gì được tải lên hay lưu trữ. Thay đổi bất kỳ trường nào và kết quả cập nhật ngay lập tức; công cụ hoạt động offline sau khi đã tải xong.
Tính Z-score Miễn Phí
Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn - không tải lên, không cần đăng ký.
Thông số đầu vào
Nhập giá trị, trung bình tổng thể và độ lệch chuẩn. Z-score sẽ cập nhật ngay khi bạn gõ.
Z-score1.5Bình thường · Trên trung bình
Phân vị93.32%Tỉ lệ giá trị nhỏ hơn x
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%P-value hai đuôi
93.32Thứ hạng phân vị
Diễn giải85 cách 1.5 độ lệch chuẩn trên trung bình, cao hơn khoảng 93.32% của phân phối.
Z-score là gì?
Z-score, hay điểm chuẩn, cho bạn biết một giá trị nằm cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn: z = (x - trung bình) / độ lệch chuẩn. Công cụ tính Z-score miễn phí này trả về z từ giá trị thực, trung bình và độ lệch chuẩn của bạn, cùng với phân vị và xác suất phân phối chuẩn - tất cả chạy ngay trên trình duyệt.
Cách dùng
- 1Nhập điểm thực. Gõ giá trị bạn muốn chuẩn hóa vào ô điểm thực (x).
- 2Nhập trung bình và độ lệch chuẩn. Thêm trung bình (μ) và độ lệch chuẩn (σ) của phân phối. Độ lệch chuẩn phải lớn hơn 0.
- 3Đọc kết quả. Z-score hiển thị kèm diễn giải bằng ngôn ngữ đơn giản, cùng với phân vị, xác suất tích lũy, xác suất đuôi trên và p-value hai đuôi. Dùng Sao chép kết quả để lấy tất cả cùng một lúc.
Dành cho ai
- Học sinh, sinh viên chuyển đổi điểm thi hoặc kết quả đo lường thí nghiệm thành điểm chuẩn cho bài tập thống kê mà không cần tra bảng z.
- Nhà nghiên cứu và chuyên gia phân tích chuẩn hóa các giá trị, phát hiện ngoại lệ và đọc trực tiếp phân vị hoặc p-value từ điểm số.
- Giáo viên minh họa cho lớp học cách cùng một điểm thực có thể cho ra các Z-score và phân vị khác nhau khi trung bình và độ phân tán thay đổi.
- Cán bộ y tế và dinh dưỡng theo dõi tăng trưởng trẻ em theo chuẩn WHO - tính Z-score cân nặng, chiều cao và BMI để đánh giá tình trạng dinh dưỡng của trẻ.
- Bất kỳ ai so sánh điểm số trên các thang đo khác nhau - Z-score đặt điểm kiểm tra và kết quả đo lường lên cùng một mặt bằng có thể so sánh được.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ tính Z-score này có miễn phí không?
Có - miễn phí 100%, không cần đăng ký và không giới hạn. Toàn bộ tính toán chạy ngay trên trình duyệt và số liệu của bạn không bao giờ được tải lên.
Cách tính Z-score như thế nào?
Lấy giá trị trừ đi trung bình, rồi chia cho độ lệch chuẩn: z = (x - μ) / σ. Z bằng +1.5 nghĩa là giá trị nằm 1.5 độ lệch chuẩn trên trung bình; z âm nghĩa là giá trị nằm dưới trung bình.
Làm thế nào để chuyển Z-score thành phân vị?
Phân vị là diện tích dưới đường cong chuẩn tắc bên trái của z, ký hiệu là Φ(z). Công cụ này tính sẵn cho bạn: z bằng 0 tương ứng phân vị 50, +1 khoảng phân vị 84, +1.96 khoảng phân vị 97.5. Nó dùng xấp xỉ độ chính xác cao của CDF chuẩn, khớp với bảng z in sẵn đến bốn chữ số thập phân.
Z-score bao nhiêu là bình thường?
Không có Z-score 'tốt' duy nhất - còn tùy ngữ cảnh. Theo hướng dẫn thô, khoảng 95% giá trị trong phân phối chuẩn nằm giữa z = -2 và +2, nên |z| dưới 2 là bình thường, từ 2 đến 3 là bất thường và từ 3 trở lên là cực đoan. Z cao hơn chỉ 'tốt hơn' khi giá trị thực cao hơn là tốt hơn.
P-value hai đuôi hiển thị ở đây nghĩa là gì?
Đó là P(|Z| > |z|) = 2 x (1 - Φ(|z|)), xác suất gặp một giá trị cách trung bình ít nhất bằng này theo cả hai chiều. Với z = +-1.96 thì khoảng 0.05, đó là lý do 1.96 là ngưỡng cổ điển cho mức tin cậy 95%.
Sự khác nhau giữa Z-score và t-score là gì?
Z-score sử dụng độ lệch chuẩn tổng thể đã biết và phân phối chuẩn. T-score được dùng khi độ lệch chuẩn được ước lượng từ mẫu nhỏ; nó tuân theo phân phối t có đuôi nặng hơn. Với mẫu lớn hai giá trị gần trùng nhau. Công cụ này tính Z-score.
Z-score có thể âm hoặc lớn hơn 3 không?
Có. Z-score âm đơn giản nghĩa là giá trị nằm dưới trung bình. Z-score không bị giới hạn, nên các giá trị xa trung bình có thể vượt +3 hoặc xuống dưới -3, dù trong phân phối chuẩn ít hơn khoảng 0.3% giá trị đạt đến đó.