此计算器接受小数、负值和科学计数法。用逗号、空格、分号或换行分隔数值。默认使用样本公式，因为大多数实际数据只是更大总体的一部分。仅当你的列表包含要描述群体的每个成员时，才选择总体公式。
结果面板显示计算中使用的每一项量。标准差保留原数据单位，而方差则以该单位的平方表示。
标准差计算器（免费）
全程在浏览器中运行，无需上传，无需注册。
用逗号、空格、分号或换行分隔数字。
标准差 · 样本-输入数字以计算离散程度
公式s = √(Σ(x - x̄)² / (n - 1))-
-个数
-均值
-方差
-标准误差
偏差平方和-
标准差计算器能做什么？
标准差计算器衡量数值通常偏离均值的程度。输入一个数据集，选择样本或总体，计算器会给出标准差、方差、均值和偏差平方和。结果在浏览器中即时更新，不会上传数据。
使用方法
- 1输入数据. 粘贴或键入至少两个数字，用逗号、空格、分号或换行分隔。
- 2选择样本或总体. 当数值代表更大群体的一部分时保留样本。只有当列表覆盖了整个目标群体时才选择总体。
- 3查看结果. 检查标准差、公式、均值、方差、个数、标准误差和偏差平方和。
- 4复制统计结果. 选择“复制结果”将完整摘要放入剪贴板。
适用人群
- 学生核对统计作业并比较样本与总体公式的差异。
- 研究人员在进一步分析前总结测量值的离散程度。
- 教师演示离群值如何改变方差和标准差。
- 分析师在将小型数据集录入表格或报告前进行核验。
- 质量团队比较重复过程或产品测量值的变异性。
常见问题
我计算标准差时数据会被上传吗？
不会。数字在你的浏览器内解析并计算，不会发送到服务器或由本工具储存，所以你可以在不上传数值的情况下检查课堂、研究或公司数据。
这个标准差计算器是免费的吗？
是的。本计算器可免费使用，无需账户或付费。输入数值，选择数据类型，然后复制结果即可。
我可以输入多少个数字？
工具本身不强制固定数量限制。实际可处理的规模取决于你的浏览器和设备内存，但数千个普通数字的列表通常能很快计算完成，因为所有运算都在轻量级的 JavaScript 中进行。
我应该使用样本标准差还是总体标准差？
当你的观测值是用于估计更大总体的一个子集时，使用样本标准差。仅当数值包含你感兴趣的完整群体时使用总体标准差。样本公式除以 n - 1；总体公式除以 n。
标准差是如何计算的？
首先计算均值。每个值减去均值并平方这些偏差，然后相加。将该和除以总体时用 n，样本时用 n - 1，得到方差。方差的正平方根就是标准差。
数据 2, 4, 5, 6, 6, 9, 10 的标准差是多少？
对于这组 7 个数，均值为 6，偏差平方和为 46。样本标准差约为 2.7689，因为使用 sqrt(46 / 6)。总体标准差约为 2.5635，因为使用 sqrt(46 / 7)。
为什么标准差与方差不同？
方差是均值的平均平方距离，因此其单位是平方单位。标准差是方差的平方根，回到原始数据单位，这使得标准差更便于与测量值（如分数、秒或厘米）直接比较。