Todo se ejecuta en local: tu funcion se analiza en la pagina, se integra con un metodo numerico adaptativo y nada se sube ni se almacena. Los limites pueden ser numeros o expresiones como pi, 2*pi o 1/2, y el resultado se actualiza mientras escribes. Esta es una calculadora de integrales definidas - devuelve el area numerica para un intervalo elegido, no una antiderivada simbolica.
Calculadora de Integrales Gratis
Funciona del todo en tu navegador: sin subir nada y sin registro.
Integral definida
Usa x como variable. Los limites pueden ser numeros o expresiones como pi, 2*pi, 1/2.
Ejemplos
Introduce una funcion y ambos limites para calcular la integral
Calculado numericamente con la regla de Simpson adaptativa
Funciones admitidas
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspie¿Que es una calculadora de integrales?
Una calculadora de integrales evalua la integral definida de una funcion en un intervalo - el area con signo bajo su curva entre un limite inferior y uno superior. Escribe una funcion de x, establece los dos limites y esta herramienta gratuita devuelve el valor de ∫ₐᵇ f(x) dx al instante, calculado numericamente en tu navegador sin necesidad de registro.
Cómo se usa
- 1Introduce la funcion. Escribe f(x) usando x como variable - por ejemplo x^2 + sin(x). Usa ^ para las potencias y funciones como sin, cos, exp, ln y sqrt.
- 2Establece los limites. Introduce el limite inferior a y el limite superior b. Cada uno puede ser un numero o una expresion como pi, 2*pi o 1/2.
- 3Lee el resultado. La integral definida ∫ₐᵇ f(x) dx aparece de inmediato. Usa Copiar resultado para guardarlo, o un ejemplo rapido para probar una integral habitual.
Para quién es
- Estudiantes de calculo que comprueban una integral definida de un ejercicio o libro de texto sin tener que abrir Wolfram Alpha ni una calculadora grafica.
- Ingenieros y fisicos que calculan el area bajo una curva - trabajo, desplazamiento o una probabilidad - directamente a partir de una formula.
- Analistas de datos y finanzas que integran una funcion modelada en un rango para obtener un total o un valor esperado.
- Profesores que muestran como cambia el valor de una integral definida al mover los limites, con numeros que la clase puede editar en vivo.
- Cualquier persona que quiera la respuesta numerica a ∫ₐᵇ f(x) dx rapido, incluyendo casos impropios como ∫₀¹ 1/√x dx que siguen convergiendo.
Preguntas frecuentes
¿Es gratuita la calculadora de integrales?
Si - es 100% gratuita, sin registro y sin limite en el numero de integrales que puedes calcular. Todo el calculo se ejecuta en tu navegador y nada de lo que escribes se sube a ningun servidor.
¿Calcula integrales definidas o indefinidas?
Calcula integrales definidas: introduces un limite inferior y uno superior, y devuelve el valor numerico del area bajo la curva entre ellos. No devuelve una integral indefinida (una antiderivada simbolica con + C).
¿Como evalua la integral la calculadora?
Analiza tu funcion en un evaluador rapido y la integra con la regla de Simpson adaptativa, un metodo numerico que subdivide el intervalo donde la curva tiene mas curvatura hasta que el resultado deja de cambiar. Esto da una respuesta precisa de unas 8-10 cifras significativas para funciones bien comportadas.
¿Que funciones y constantes puedo usar?
Puedes usar +, -, *, / y ^, parentesis, las constantes pi y e, y funciones como sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (base 10), sqrt, cbrt y abs. La multiplicacion implicita como 2x o 2sin(x) tambien funciona.
¿Pueden los limites ser pi o fracciones?
Si. Cada limite puede ser un numero o una expresion como pi, 2*pi, pi/4 o 1/2. Si el limite inferior es mayor que el superior, el signo del resultado se invierte, exactamente como requiere la definicion de la integral.
¿Puede manejar integrales impropias?
Maneja muchas integrales impropias que convergen, como ∫₀¹ 1/√x dx = 2, muestreando cuidadosamente cerca de la singularidad, y marca el resultado como aproximado. Si la integral diverge - por ejemplo ∫₋₁¹ 1/x dx - indica que la integral no converge en lugar de imprimir un numero incorrecto. Los limites infinitos no estan soportados.
¿Que precision tiene el resultado?
Para funciones suaves el valor es tipicamente preciso en 8-10 cifras significativas, mucho mas alla de las necesidades cotidianas. Cerca de una singularidad la herramienta recurre a una estimacion del mejor esfuerzo y la etiqueta como aproximada, para que siempre sepas cuando tratar los ultimos digitos con precaucion.
¿Por que mi resultado parece ligeramente diferente de la respuesta exacta?
Al ser un metodo numerico, la respuesta puede diferir del valor simbolico exacto en el ultimo digito o dos - por ejemplo devolviendo 0,6666666667 para 2/3. Redondea a la precision que necesitas y los valores coincidiran.