Viss darbojas lokali: jūsu funkcija tiek parseta lapas, integretas ar adaptīvu skaitlisku metodi, un nekas netiek ielādets vai saglabāts. Robezas var but skaitli vai izteiksmes ka pi, 2*pi vai 1/2, un rezultats tiek atjauninats rakstot. Sis ir noteikta integrala kalkulators - tas atgriez skaitlisku laukumu izveletajam intervalam, nevis simbolisku primitivo funkciju.
Bezmaksas integralu kalkulators
Darbojas tikai tavā pārlūkā - bez augšupielādes un reģistrācijas.
Noteiktais integralis
Lietojiet x ka mainigo. Robezas var but skaitli vai izteiksmes, piemeram pi, 2*pi, 1/2.
Piemeri
Ievadiet funkciju un abas robezas, lai apreklinatu integrali
Apreklinats skaitliski ar adaptivo Simpsona noteikumu
Atbalstitas funkcijas
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieKas ir integralu kalkulators?
Integralu kalkulators aprekina funkcijas noteikto integrali intervala - parakstito laukumu zem krivuma starp apaksejo un augstako robezu. Ievadiet funkciju no x, norādiet abas robezas, un sis bezmaksas riks uzreiz atgriez integrala no a lidz b vertību, apreklinatu skaitliski jusu parlukprogramma bez registracijas.
Kā lietot
- 1Ievadiet funkciju. Ievadiet f(x), izmantojot x ka mainigo - piemeram x^2 + sin(x). Lietojiet ^ pakapes un funkcijas ka sin, cos, exp, ln un sqrt.
- 2Norādiet robezas. Ievadiet apaksejo robezu a un augstako robezu b. Katra var but skaitlis vai izteiksme, piemeram pi, 2*pi vai 1/2.
- 3Nolasiet rezultatu. Noteiktais integralis tiek paradīts uzreiz. Izmantojiet Kopet rezultatu, lai to panemtu, vai izveleties piemeru, lai izmeginātu parasto integrali.
Kam noder
- Matematikas studenti, kas parbauda noteikto integrali no majasdarbiem vai macibgramatas uzdevuma, neatverot Wolfram Alpha vai grafisko kalkulatoru.
- Inzinieri un fiziki, kas aprekina laukumu zem krivuma - darbu, parvietojumu vai varabilitati - tiesrāk no formulas.
- Datu un finanšu analitiki, kas integretes modeleto funkciju par diapazonu, lai iegūtu kopsummu vai sagaidamo vertību.
- Skolotaji, kas demonstre, ka mainās noteikta integrala vertiba, parvietojot robezas, ar skaitliem, kurus klase var tiesrāk rediget.
- Jebkurš, kas velas atri iegūt skaitlisku atbildi uz integrali no a lidz b, ieskaitot nepareizas gadijumus, ka integralis 1/sakne(x) no 0 lidz 1, kas joprojam konverge.
Biežāk uzdotie jautājumi
Vai integralu kalkulators ir bezmaksas?
Ja - tas ir 100% bezmaksas, bez registracijas un bez ierobezojuma, cik daudz integralu apreklinasiet. Viss aprekls notiek jusu parlukprogramma un nekas, ko ievadāt, netiek ielaupots.
Vai tas aprekina noteiktos vai nenoteiktos integralus?
Tas aprekina noteiktos integralus: jus norādāt apaksejo un augstako robezu un tas atgriez laukuma skaitlisku vertību zem krivuma starp tiem. Tas neatgriez nenoteikto integrali (simbolisku primitivo funkciju ar + C).
Ka kalkulators aprekina integrali?
Tas parsē jusu funkciju atri evaluatora un integrē to ar adaptivo Simpsona noteikumu - skaitlisku metodi, kas sadala intervalu visur, kur krivums asus pagriezienus, lidz rezultats izbeidz mainities. Tas dod atbildi, kas precīza lidz aptuveni 8-10 nozīmigajiem cipariem labas uzvedibas funkcijam.
Kādas funkcijas un konstantes var izmantot?
Jus varate izmantot +, -, *, / un ^, iekavas, konstantas pi un e, un funkcijas, ieskaitot sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (baze 10), sqrt, cbrt un abs. Tieša reizinajums ka 2x vai 2sin(x) arī darbojas.
Vai robezas var but pi vai dalas?
Ja. Katra robeža var but skaitlis vai izteiksme, piemeram pi, 2*pi, pi/4 vai 1/2. Ja apakšeja robeža ir lielaka neka augstaka robeža, rezultata zīme mainās, tieši kā integrala definicija prasa.
Vai tas var apstradāt nepareizos integralus?
Tas apstrada daudzus nepareizos integralus, kas konverge, piemeram integralis 1/sakne(x) no 0 lidz 1 = 2, uzmanigi apjaucot tuvu singularitātei, un apzīme rezultatu ka aptuvenū. Ja integralis diverge - piemeram integralis 1/x no -1 lidz 1 - tas paziņo, ka integralis nekonverge, nevis izvadot nepareizu skaitli. Bezgaligās robezas netiek atbalstītas.
Cik precīzs ir rezultats?
Gludajam funkcijam vertiba parasti ir precīza lidz 8-10 nozīmigajiem cipariem, daudz vairak neka ikdienas vajadzibas prasa. Tuvu singularitātei riks atgriežas pie labakā aptuvenā novērtejuma un to apzīme ka aptuveno, tādejadi jus vienmēr zinot, kad pēdejie cipari ir jabūt uzmanigiem.
Kapēc mans rezultats izskata nedaudz atšķirīgs no precīzas atbildes?
Tapec ka ta ir skaitliska metode, atbilde var atšķirties no precīzas simboliskas vertibas pēdeja cipara vai divos - piemeram tiek atgriezts 0,6666666667 par 2/3. Noapalojiet lidz vajadzīgajai precizitātei un vertibas sakrīt.