Semua proses berjalan secara lokal: fungsi Anda diuraikan di halaman, diintegrasikan dengan metode numerik adaptif, dan tidak ada data yang diunggah atau disimpan. Batas dapat berupa angka atau ekspresi seperti pi, 2*pi, atau 1/2, dan hasilnya diperbarui saat Anda mengetik. Ini adalah kalkulator integral tentu - kalkulator ini mengembalikan luas numerik untuk interval yang dipilih, bukan antiturunan simbolis.
Kalkulator Integral Gratis
Berjalan sepenuhnya di browser Anda - tanpa unggah, tanpa daftar.
Integral tentu
Gunakan x sebagai variabel. Batas dapat berupa angka atau ekspresi seperti pi, 2*pi, 1/2.
Contoh
Masukkan fungsi dan kedua batas untuk menghitung integral
Dihitung secara numerik dengan aturan Simpson adaptif
Fungsi yang didukung
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieApa itu kalkulator integral?
Kalkulator integral menghitung integral tentu dari suatu fungsi pada sebuah interval - luas bertanda di bawah kurvanya antara batas bawah dan batas atas. Ketik fungsi dari x, tentukan dua batas, dan alat gratis ini langsung menampilkan nilai ∫ₐᵇ f(x) dx, dihitung secara numerik di browser Anda tanpa perlu mendaftar.
Cara pakai
- 1Masukkan fungsi. Ketik f(x) menggunakan x sebagai variabel - misalnya x^2 + sin(x). Gunakan ^ untuk pangkat dan fungsi seperti sin, cos, exp, ln, dan sqrt.
- 2Tentukan batas. Masukkan batas bawah a dan batas atas b. Masing-masing dapat berupa angka atau ekspresi seperti pi, 2*pi, atau 1/2.
- 3Baca hasilnya. Integral tentu ∫ₐᵇ f(x) dx langsung ditampilkan. Gunakan Salin hasil untuk menyalinnya, atau pilih contoh chip untuk mencoba integral yang umum.
Cocok untuk siapa
- Mahasiswa kalkulus yang memeriksa integral tentu dari soal PR atau buku teks tanpa harus membuka Wolfram Alpha atau kalkulator grafik.
- Insinyur dan fisikawan yang menghitung luas di bawah kurva - kerja, perpindahan, atau probabilitas - langsung dari suatu rumus.
- Analis data dan keuangan yang mengintegrasikan fungsi yang dimodelkan pada suatu rentang untuk mendapatkan total atau nilai ekspektasi.
- Guru yang mendemonstrasikan bagaimana nilai integral tentu berubah seiring pergerakan batas, dengan angka yang dapat diedit langsung oleh kelas.
- Siapa saja yang membutuhkan jawaban numerik ∫ₐᵇ f(x) dx dengan cepat, termasuk kasus tak wajar seperti ∫₀¹ 1/√x dx yang tetap konvergen.
Tanya jawab
Apakah kalkulator integral ini gratis?
Ya - 100% gratis, tanpa perlu mendaftar dan tanpa batas jumlah integral yang dapat Anda hitung. Seluruh perhitungan berjalan di browser Anda dan tidak ada yang Anda ketik yang diunggah.
Apakah kalkulator ini menghitung integral tentu atau tak tentu?
Kalkulator ini menghitung integral tentu: Anda memberikan batas bawah dan batas atas, lalu kalkulator mengembalikan nilai numerik luas di bawah kurva di antara keduanya. Kalkulator ini tidak mengembalikan integral tak tentu (antiturunan simbolis dengan + C).
Bagaimana kalkulator menghitung integral?
Kalkulator menguraikan fungsi Anda menjadi evaluator yang cepat dan mengintegrasikannya dengan aturan Simpson adaptif, metode numerik yang membagi interval di bagian mana pun kurva melengkung tajam hingga hasilnya berhenti berubah. Cara ini menghasilkan jawaban yang akurat hingga sekitar 8-10 angka signifikan untuk fungsi yang berperilaku baik.
Fungsi dan konstanta apa yang bisa digunakan?
Anda dapat menggunakan +, -, *, / dan ^, tanda kurung, konstanta pi dan e, serta fungsi termasuk sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (basis 10), sqrt, cbrt, dan abs. Perkalian implisit seperti 2x atau 2sin(x) juga didukung.
Apakah batas bisa berupa pi atau pecahan?
Ya. Setiap batas dapat berupa angka atau ekspresi seperti pi, 2*pi, pi/4, atau 1/2. Jika batas bawah lebih besar dari batas atas, tanda hasil akan terbalik, persis seperti yang didefinisikan oleh integral.
Bisakah kalkulator ini menangani integral tak wajar?
Kalkulator ini dapat menangani banyak integral tak wajar yang konvergen, seperti ∫₀¹ 1/√x dx = 2, dengan melakukan sampling secara cermat di dekat singularitas, dan menandai hasilnya sebagai perkiraan. Jika integral divergen - misalnya ∫₋₁¹ 1/x dx - kalkulator memberi tahu bahwa integral tidak konvergen alih-alih mencetak angka yang salah. Batas tak hingga tidak didukung.
Seberapa akurat hasilnya?
Untuk fungsi yang mulus, nilainya biasanya akurat hingga 8-10 angka signifikan, jauh melampaui kebutuhan sehari-hari. Di dekat singularitas, alat ini akan memberikan estimasi terbaik dan menandainya sebagai perkiraan, sehingga Anda selalu tahu kapan harus berhati-hati dengan digit terakhir.
Mengapa hasil saya sedikit berbeda dari jawaban pasti?
Karena ini adalah metode numerik, jawabannya bisa berbeda dari nilai simbolis yang pasti pada satu atau dua digit terakhir - misalnya mengembalikan 0.6666666667 untuk 2/3. Bulatkan ke presisi yang Anda butuhkan dan nilainya akan sesuai.