Her şey yerel olarak çalışır: fonksiyonunuz sayfada çözümlenir ve uyarlamalı sayısal bir yöntemle entegre edilir; hiçbir veri yüklenmez veya depolanmaz. Limitler sayı ya da pi, 2*pi veya 1/2 gibi ifadeler olabilir; siz yazarken sonuç anlık olarak güncellenir. Bu araç bir belirli integral hesaplayıcısıdır: seçilen aralık için sayısal alanı döndürür, sembolik antitürev hesaplamaz.
Ücretsiz İntegral Hesaplayıcı
Tümüyle tarayıcınızda çalışır - yükleme yok, üyelik yok.
Belirli integral
Değişken olarak x kullanın. Limitler sayı veya pi, 2*pi, 1/2 gibi ifadeler olabilir.
Örnekler
İntegrali hesaplamak için bir fonksiyon ve iki limit girin
Uyarlamalı Simpson kuralıyla sayısal olarak hesaplandı
Desteklenen fonksiyonlar
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieİntegral hesaplayıcı nedir?
İntegral hesaplayıcı, bir fonksiyonun belirli bir aralık üzerindeki belirli integralini hesaplar. Alt limit ile üst limit arasındaki eğri altındaki işaretli alanı bulur. x fonksiyonunu yazın, iki limiti ayarlayın; bu ücretsiz araç tarayıcınızda sayısal olarak hesaplayarak ∫ₐᵇ f(x) dx değerini anında gösterir. Kayıt gerekmez.
Nasıl kullanılır
- 1Fonksiyonu girin. Değişken olarak x kullanarak f(x) yazın - örneğin x^2 + sin(x). Üsler için ^ kullanın; sin, cos, exp, ln ve sqrt gibi fonksiyonları kullanabilirsiniz.
- 2Limitleri ayarlayın. Alt limit a ile üst limit b değerlerini girin. Her biri bir sayı veya pi, 2*pi ya da 1/2 gibi bir ifade olabilir.
- 3Sonucu okuyun. ∫ₐᵇ f(x) dx belirli integrali hemen gösterilir. Sonucu almak için Sonucu kopyala düğmesini kullanın ya da yaygın bir integrali denemek için örnek çiplerden birine tıklayın.
Kimler için
- Kalkülüs öğrencileri Wolfram Alpha veya grafik hesap makinesi açmadan ödev ya da ders kitabındaki bir belirli integrali kontrol ederken.
- Mühendisler ve fizikçiler bir formüldeki eğri altındaki alanı, yani iş, deplasman veya bir olasılığı doğrudan hesaplarken.
- Veri ve finans analistleri modellenmiş bir fonksiyonu belirli bir aralıkta entegre ederek toplam veya beklenen değer elde ederken.
- Öğretmenler limitler değiştikçe belirli integral değerinin nasıl değiştiğini, öğrencilerin canlı olarak düzenleyebildiği sayılarla sınıfa gösterirken.
- Herkes ∫ₐᵇ f(x) dx için sayısal sonucu hızla bulmak istediğinde - ∫₀¹ 1/√x dx gibi yakınsayan uygunsuz integraller dahil.
Sık sorulan sorular
İntegral hesaplayıcı ücretsiz mi?
Evet - yüzde yüz ücretsizdir, kayıt gerekmez ve hesaplayabileceğiniz integral sayısında hiçbir sınır yoktur. Hesaplamanın tamamı tarayıcınızda yapılır; yazdıklarınızdan hiçbiri yüklenmez.
Belirli mi, belirsiz integral mi hesaplar?
Belirli integral hesaplar: bir alt ve bir üst limit verirsiniz, araç da iki limit arasındaki eğri altındaki alanı sayısal olarak döndürür. + C içeren sembolik belirsiz integral döndürmez.
Hesaplayıcı integrali nasıl hesaplar?
Fonksiyonunuzu hızlı bir değerlendirici olarak çözümler, ardından uyarlamalı Simpson kuralıyla entegre eder. Bu sayısal yöntem, sonuç kararlılaşana kadar eğrinin keskin bükülmeleri olan noktalarda aralığı parçalara ayırır. İyi davranışlı fonksiyonlar için yaklaşık 8-10 anlamlı basamak hassasiyetinde sonuç sağlar.
Hangi fonksiyon ve sabitleri kullanabilirim?
+, -, *, / ve ^, parantez, pi ve e sabitleri ile sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (taban 10), sqrt, cbrt ve abs fonksiyonlarını kullanabilirsiniz. 2x veya 2sin(x) gibi örtük çarpım da desteklenir.
Limitler pi veya kesir olabilir mi?
Evet. Her limit bir sayı veya pi, 2*pi, pi/4 ya da 1/2 gibi bir ifade olabilir. Alt limit üst limitten büyükse sonucun işareti, tanımların gerektirdiği gibi tam olarak tersine döner.
Uygunsuz integralleri hesaplayabilir mi?
∫₀¹ 1/√x dx = 2 gibi yakınsayan pek çok uygunsuz integrali, tekillik yakınında dikkatli örnekleme yaparak hesaplar ve sonucu yaklaşık olarak işaretler. ∫₋₁¹ 1/x dx gibi ıraksayan bir integral için yanlış bir sayı yerine integralin yakınsamadığı bildirilir. Sonsuz limitler desteklenmez.
Sonuç ne kadar hassastır?
Düzenli fonksiyonlar için değer genellikle 8-10 anlamlı basamağa kadar hassastır; bu gündelik ihtiyaçların çok ötesindedir. Tekillik yakınında araç en iyi tahmini döndürür ve bunu yaklaşık olarak işaretler; böylece son basamaklara ne zaman dikkatli bakmanız gerektiğini her zaman bilirsiniz.
Sonucum kesin cevaptan neden biraz farklı görünüyor?
Sayısal bir yöntem olduğu için yanıt, kesin sembolik değerden son bir iki basamakta farklılaşabilir. Örneğin 2/3 için 0.6666666667 döndürülebilir. İhtiyacınız olan hassasiyete yuvarlayınca değerler uyum sağlar.