Tudo roda localmente: sua funcao e analisada na pagina, integrada com um metodo numerico adaptativo, e nada e enviado ou armazenado. Os limites podem ser numeros ou expressoes como pi, 2*pi ou 1/2, e o resultado se atualiza enquanto voce digita. Esta e uma calculadora de integrais definidas - ela retorna a area numerica para um intervalo escolhido, nao uma antiderivada simbolica.
Calculadora de Integrais Gratis
Funciona inteiramente no seu navegador - sem upload, sem cadastro.
Integral definida
Use x como variavel. Os limites podem ser numeros ou expressoes como pi, 2*pi, 1/2.
Exemplos
Insira uma funcao e ambos os limites para calcular a integral
Calculado numericamente com a regra de Simpson adaptativa
Funcoes suportadas
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieO que e uma calculadora de integrais?
Uma calculadora de integrais avalia a integral definida de uma funcao em um intervalo - a area com sinal sob sua curva entre um limite inferior e um superior. Digite uma funcao de x, defina os dois limites e esta ferramenta gratuita retorna o valor de ∫ₐᵇ f(x) dx na hora, calculado numericamente no seu navegador sem precisar de cadastro.
Como usar
- 1Insira a funcao. Digite f(x) usando x como variavel - por exemplo x^2 + sin(x). Use ^ para potencias e funcoes como sin, cos, exp, ln e sqrt.
- 2Defina os limites. Insira o limite inferior a e o limite superior b. Cada um pode ser um numero ou uma expressao como pi, 2*pi ou 1/2.
- 3Leia o resultado. A integral definida ∫ₐᵇ f(x) dx aparece imediatamente. Use Copiar resultado para salva-lo, ou escolha um exemplo rapido para testar uma integral comum.
Para quem é
- Estudantes de calculo conferindo uma integral definida de um exercicio ou livro didatico sem precisar abrir o Wolfram Alpha ou uma calculadora grafica.
- Engenheiros e fisicos calculando a area sob uma curva - trabalho, deslocamento ou uma probabilidade - direto a partir de uma formula.
- Analistas de dados e financas integrando uma funcao modelada em um intervalo para obter um total ou um valor esperado.
- Professores demonstrando como o valor de uma integral definida muda conforme os limites se movem, com numeros que a turma pode editar ao vivo.
- Qualquer pessoa que queira a resposta numerica de ∫ₐᵇ f(x) dx rapido, incluindo casos improprios como ∫₀¹ 1/√x dx que ainda convergem.
Perguntas frequentes
A calculadora de integrais e gratuita?
Sim - e 100% gratuita, sem cadastro e sem limite no numero de integrais que voce pode calcular. Todo o calculo roda no seu navegador e nada do que voce digita e enviado a nenhum servidor.
Ela calcula integrais definidas ou indefinidas?
Ela calcula integrais definidas: voce informa um limite inferior e um superior, e ela retorna o valor numerico da area sob a curva entre eles. Ela nao retorna uma integral indefinida (uma antiderivada simbolica com + C).
Como a calculadora avalia a integral?
Ela analisa sua funcao em um avaliador rapido e a integra com a regra de Simpson adaptativa, um metodo numerico que subdivide o intervalo onde a curva tem mais curvatura ate que o resultado pare de mudar. Isso fornece uma resposta precisa de cerca de 8 a 10 algarismos significativos para funcoes bem comportadas.
Quais funcoes e constantes posso usar?
Voce pode usar +, -, *, / e ^, parenteses, as constantes pi e e, e funcoes como sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (base 10), sqrt, cbrt e abs. Multiplicacao implicita como 2x ou 2sin(x) tambem funciona.
Os limites podem ser pi ou fracoes?
Sim. Cada limite pode ser um numero ou uma expressao como pi, 2*pi, pi/4 ou 1/2. Se o limite inferior for maior que o superior, o sinal do resultado se inverte, exatamente como a definicao da integral exige.
Ela lida com integrais improprias?
Ela lida com muitas integrais improprias que convergem, como ∫₀¹ 1/√x dx = 2, amostrando com cuidado perto da singularidade, e marca o resultado como aproximado. Se a integral divergir - por exemplo ∫₋₁¹ 1/x dx - ela informa que a integral nao converge em vez de imprimir um numero errado. Limites infinitos nao sao suportados.
Qual e a precisao do resultado?
Para funcoes suaves o valor e tipicamente preciso em 8 a 10 algarismos significativos, muito alem das necessidades do dia a dia. Perto de uma singularidade a ferramenta recorre a uma estimativa do melhor esforco e a rotula como aproximada, para que voce sempre saiba quando tratar os ultimos digitos com cautela.
Por que meu resultado parece um pouco diferente da resposta exata?
Por ser um metodo numerico, a resposta pode diferir do valor simbolico exato no ultimo digito ou dois - por exemplo retornando 0,6666666667 para 2/3. Arredonde para a precisao que voce precisa e os valores vao coincidir.