Viskas vyksta lokaliai: tavo funkcija analizuojama puslapyje, integruojama adaptyviu skaitiniu metodu ir nieko nėra įkeliama ar saugoma. Ribos gali būti skaičiai arba išraiškos, tokios kaip pi, 2*pi arba 1/2, o rezultatas atnaujinamas rašant. Tai apibrežtinio integralo skaičiuoklis - jis grąžina skaitinį plotą pasirinktam intervalui, o ne simbolinį antiderivativą.
Nemokamas integralo skaičiuoklis
Veikia tik jūsų naršyklėje - nieko neįkeliama, registracija nereikalinga.
Apibreztinis integralas
Naudok x kaip kintamaji. Ribos gali buti skaicliai arba israiskos, pvz. pi, 2*pi, 1/2.
Pavyzdziai
Iveskite funkcija ir abi ribas, kad apskaiciuotumet integrala
Apskaiciuota skaitmeniskai adaptyviu Simpsono taisykliu
Palaikomos funkcijos
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieKas yra integralo skaičiuoklis?
Integralo skaičiuoklis apskaičiuoja funkcijos apibrežtinį integralą intervale - ženklą turintį plotą po kreive tarp apatinės ir viršutinės ribos. Įvesk x funkciją, nustatyk abi ribas ir šis nemokamas įrankis akimirksniu grąžina ∫ₐᵇ f(x) dx reikšmę, apskaičiuotą skaitmeniškai tavo naršyklėje be registracijos.
Kaip naudotis
- 1Įvesk funkciją. Parašyk f(x) naudodamas x kaip kintamąjį - pavyzdžiui x^2 + sin(x). Naudok ^ laipsniams ir funkcijoms, pavyzdžiui sin, cos, exp, ln ir sqrt.
- 2Nustatyk ribas. Įvesk apatinę ribą a ir viršutinę ribą b. Kiekviena gali būti skaičius arba išraiška, pavyzdžiui pi, 2*pi arba 1/2.
- 3Perskaityk reikšmę. Apibrežtinis integralas ∫ₐᵇ f(x) dx pasirodo iš karto. Naudok mygtuką Kopijuoti rezultatą, kad jį paimtum, arba spustelėk pavyzdžio žetoną, kad išbandytum dažną integralą.
Kam pravers
- Matematikos studentai, tikrinantys apibrežtinį integralą iš namų darbų ar vadovėlio neatidarydami Wolfram Alpha ar grafinio skaičiuotuvo.
- Inžinieriai ir fizikai, skaičiuojantys plotą po kreive - darbą, poslinkį ar tikimybę - tiesiogiai iš formulės.
- Duomenų ir finansų analitikai, integruojantys modeliuotą funkciją per diapazoną, kad gautų bendrą sumą ar tikėtiną reikšmę.
- Mokytojai, demonstruojantys, kaip keičiasi apibrežtinio integralo reikšmė judant riboms, su skaičiais, kuriuos klasė gali redaguoti gyvai.
- Visi, kurie nori skaitinio atsakymo į ∫ₐᵇ f(x) dx greitai, įskaitant netikruosius atvejus, pavyzdžiui ∫₀¹ 1/√x dx, kurie vis tiek konverguoja.
DUK
Ar integralo skaičiuoklis nemokamas?
Taip - jis yra 100% nemokamas, be registracijos ir be apribojimų, kiek integralų gali apskaičiuoti. Visas skaičiavimas vyksta tavo naršyklėje ir niekas, ką įvedi, nėra įkeliama.
Ar skaičiuoja apibrežtinius ar neapibrežtinius integralus?
Skaičiuoja apibrežtinius integralus: nurodai apatinę ir viršutinę ribą ir gauni skaitinę ploto po kreive tarp jų reikšmę. Negrąžina neapibrežtinio integralo (simbolinio antideratyvo su + C).
Kaip skaičiuoklis apskaičiuoja integralą?
Jis analizuoja tavo funkciją į greitą skaičiuoklį ir integruoja ją adaptyviu Simpsono taisykliu - skaitiniu metodu, kuris dalija intervalą ten, kur kreivė smarkiai lenkiasi, kol rezultatas nustoja keistis. Tai suteikia atsakymą, tikslų iki maždaug 8-10 reikšminių skaitmenų gerai apibrėžtoms funkcijoms.
Kokias funkcijas ir konstantas galiu naudoti?
Galima naudoti +, -, *, / ir ^, skliaustus, konstantas pi ir e, ir funkcijas, įskaitant sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (pagrindas 10), sqrt, cbrt ir abs. Numanomasis daugyba, pavyzdžiui 2x ar 2sin(x), taip pat veikia.
Ar ribos gali būti pi arba trupmenai?
Taip. Kiekviena riba gali būti skaičius arba išraiška, pavyzdžiui pi, 2*pi, pi/4 arba 1/2. Jei apatinė riba yra didesnė už viršutinę, rezultato ženklas apsiverčia, lygiai kaip reikalauja integralo apibrėžimas.
Ar gali apdoroti netikruosius integralus?
Apdoroja daugelį netikrųjų integralų, kurie konverguoja, pavyzdžiui ∫₀¹ 1/√x dx = 2, atidžiai imant mėginius šalia singuliarumo, ir žymi rezultatą kaip apytikslį. Jei integralas diverguoja - pavyzdžiui ∫₋₁¹ 1/x dx - įrankis praneša, kad integralas nekonverguoja, užuot spausdinęs neteisingą skaičių. Begalinės ribos nepalaikomos.
Koks tikslus rezultatas?
Glodžioms funkcijoms reikšmė paprastai tiksli iki 8-10 reikšminių skaitmenų, daug daugiau nei kasdieniams poreikiams. Šalia singuliarumo įrankis pereina prie geriausio įvertinimo ir žymi jį kaip apytikslį, todėl visada žinai, kada paskutiniams skaitmenims reikia atsargumo.
Kodėl mano rezultatas atrodo šiek tiek kitoks nei tikslus atsakymas?
Kadangi tai skaitinis metodas, atsakymas gali skirtis nuo tikslios simbolinės reikšmės paskutiniame ar dviejuose skaitmenyse - pavyzdžiui, grąžina 0.6666666667 vietoj 2/3. Suapvalini iki reikiamo tikslumo ir reikšmės sutampa.