Tot s'executa localment: la funció es processa a la mateixa pagina, s'integra amb un metode numeric adaptatiu i res no es puja ni s'emmagatzema. Els limits poden ser nombres o expressions com ara pi, 2*pi o 1/2, i el resultat s'actualitza mentre escrius. Aquesta és una calculadora d'integrals definides - retorna l'area numerica per a l'interval triat, no una antiderivada simbolica.
Calculadora d'integrals gratuita
Funciona del tot al navegador: sense pujar res ni registrar-te.
Integral definida
Fes servir x com a variable. Els limits poden ser nombres o expressions com pi, 2*pi, 1/2.
Exemples
Introdueix una funció i els dos limits per avaluar la integral
Calculat numericament amb la regla de Simpson adaptativa
Funcions admeses
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieQue és una calculadora d'integrals?
Una calculadora d'integrals avalua la integral definida d'una funció en un interval - l'area amb signe sota la corba entre un limit inferior i un de superior. Escriu una funció de x, fixa els dos limits, i aquesta eina gratuita retorna el valor de ∫ₐᵇ f(x) dx a l'instant, calculat numericament al navegador sense necessitat de registre.
Com s’utilitza
- 1Introdueix la funció. Escriu f(x) utilitzant x com a variable - per exemple x^2 + sin(x). Fes servir ^ per a potencies i funcions com sin, cos, exp, ln i sqrt.
- 2Fixa els limits. Introdueix el limit inferior a i el limit superior b. Cadascun pot ser un nombre o una expressió com pi, 2*pi o 1/2.
- 3Llegeix el valor. La integral definida ∫ₐᵇ f(x) dx apareix immediatament. Fes servir Copia el resultat per agafar-lo, o un exemple rapid per provar una integral habitual.
Per a qui és
- Estudiants de calcul que comproven una integral definida d'un problema de deures o un llibre de text sense obrir Wolfram Alpha ni una calculadora grafica.
- Enginyers i fisics que avaluen l'area sota una corba - treball, desplacament o una probabilitat - directament a partir d'una formula.
- Analistes de dades i finances que integren una funció modelada en un rang per obtenir un total o un valor esperat.
- Professors que demostren com canvia el valor d'una integral definida a mesura que es mouen els limits, amb nombres que la classe pot editar en viu.
- Qualsevol persona que vulgui la resposta numerica a ∫ₐᵇ f(x) dx rapidament, incloent casos impropris com ara ∫₀¹ 1/√x dx que encara convergeixen.
Preguntes freqüents
La calculadora d'integrals és gratuita?
Sí - és 100% gratuita, sense registre i sense limit en el nombre d'integrals que pots avaluar. Tot el calcul s'executa al teu navegador i res del que escrius es puja.
Calcula integrals definides o indefinides?
Calcula integrals definides: dones un limit inferior i superior i retorna el valor numeric de l'area sota la corba entre ells. No retorna una integral indefinida (una antiderivada simbolica amb + C).
Com avalua la calculadora la integral?
Processa la funció en un avaluador rapid i la integra amb la regla de Simpson adaptativa, un metode numeric que subdivideix l'interval on la corba s'inflecteix bruscament fins que el resultat no canvia. Aixo dona una resposta precisa fins a 8-10 xifres significatives per a funcions ben comportades.
Quines funcions i constants puc fer servir?
Pots fer servir +, -, *, / i ^, parentesis, les constants pi i e, i funcions com sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (base 10), sqrt, cbrt i abs. La multiplicació implicita com 2x o 2sin(x) també funciona.
Els limits poden ser pi o fraccions?
Sí. Cada limit pot ser un nombre o una expressió com pi, 2*pi, pi/4 o 1/2. Si el limit inferior és mes gran que el superior, el signe del resultat s'inverteix, exactament com requereix la definició de la integral.
Pot gestionar integrals impropries?
Gestiona moltes integrals impropries que convergeixen, com ara ∫₀¹ 1/√x dx = 2, mostrejant amb cura a prop de la singularitat, i marca el resultat com a aproximat. Si la integral divergeix - per exemple ∫₋₁¹ 1/x dx - t'indica que la integral no convergeix en lloc d'imprimir un nombre incorrecte. No s'admeten limits infinits.
Quina precisió té el resultat?
Per a funcions suaus, el valor és tipicament precís fins a 8-10 xifres significatives, molt mes del que necessites habitualment. A prop d'una singularitat, l'eina recorre a una estimació d'esforc maxim i l'etiqueta com a aproximada, de manera que sempre saps quan tractar els ultims digits amb cautela.
Per que el meu resultat sembla lleugerament diferent de la resposta exacta?
Com que és un metode numeric, la resposta pot diferir d'un valor simbolic exacte en l'ultim digit o dos - per exemple retornant 0,6666666667 per a 2/3. Arrodoneix a la precisió que necessites i els valors coincidiran.