Vse bezi lokalne: vase funkce je zparsovana na strance, integrovana adaptivni numerickou metodou a nic se nenahrává ani neuklada. Meze mohou byt cisla nebo vyrazy jako pi, 2*pi nebo 1/2 a vysledek se aktualizuje pri psani. Jde o kalkulator urciteho integralu - vraci numerickou plochu pro zvoleny interval, nikoli symbolicky antiderivat.
Bezplatny integralni kalkulator
Běží celé ve vašem prohlížeči - nic se nenahrává, žádná registrace.
Urcity integral
Pouzijte x jako promennou. Meze mohou byt cisla nebo vyrazy jako pi, 2*pi, 1/2.
Priklady
Zadejte funkci a obe meze pro vypocet integralu
Vypocteno numericky adaptivnim Simpsonovym pravidlem
Podporovane funkce
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieCo je integralni kalkulator?
Integralni kalkulator vypocita urcity integral funkce na intervalu - jde o orientovanou plochu pod jejim grafem mezi dolni a horni mezi. Zadejte funkci x, nastavte dve meze a tento bezplatny nastroj okamzite vraci hodnotu ∫ₐᵇ f(x) dx, vypoctenu numericky ve vasem prohlizeci bez registrace.
Jak na to
- 1Zadejte funkci. Napiste f(x) s x jako promennou - napriklad x^2 + sin(x). Pouzijte ^ pro mocniny a funkce jako sin, cos, exp, ln a sqrt.
- 2Nastavte meze. Zadejte dolni mez a a horni mez b. Kazda muze byt cislo nebo vyraz jako pi, 2*pi nebo 1/2.
- 3Prectete vysledek. Urcity integral ∫ₐᵇ f(x) dx se zobrazi okamzite. Pouzijte tlacitko Kopirovat vysledek nebo zkuste prikladovy chip pro bezny integral.
Pro koho je nástroj
- Studenti matematiky overujici urcity integral z domacich ukolu nebo ucebnice, aniz by museli otevrit Wolfram Alpha nebo graficky kalkulator.
- Inzenyri a fyzici vypocitavajici plochu pod krivkou - praci, posun nebo pravdepodobnost - primo ze vzorce.
- Analytici dat a financnici integrujici modelovanou funkci na intervalu pro ziskani celkove hodnoty nebo ocekavane hodnoty.
- Ucitele demonstrujici, jak se hodnota urciteho integralu meni s pohybem mezi, s cisly, ktera mohou ziaci menit naplno.
- Kdokoli, kdo chce rychle numericky vysledek ∫ₐᵇ f(x) dx, vcetne nevlastnich integralu jako ∫₀¹ 1/√x dx, ktere presto konverguji.
Časté dotazy
Je integralni kalkulator zdarma?
Ano - je 100% zdarma, bez registrace a bez limitu na pocet integralu, ktere vypocitate. Cely vypocet probiha ve vasem prohlizeci a nic, co napisete, se nenahrává.
Pocita urcite nebo neurrcite integraly?
Pocita urcite integraly: zadatek dolni a horni mez a nastroj vraci numerickou hodnotu plochy pod krivkou mezi nimi. Neurrcity integral (symbolicky antiderivat s + C) nastroj nevraci.
Jak kalkulator integral vypocitava?
Parsuje vasi funkci do rychleho vyhodnocovatele a integruje ji adaptivnim Simpsonovym pravidlem - numerickou metodou, ktera subdivide interval vsude, kde se krivka hodne ohyba, dokud se vysledek neprestane menit. To dava odpoved presnou na priblizne 8-10 platnych cislic pro spravne chovajici se funkce.
Jake funkce a konstanty mohu pouzivat?
Muzete pouzivat +, -, *, / a ^, zavorky, konstanty pi a e a funkce vcetne sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (zaklad 10), sqrt, cbrt a abs. Implicitni nasobeni jako 2x nebo 2sin(x) take funguje.
Mohou meze byt pi nebo zlomky?
Ano. Kazda mez muze byt cislo nebo vyraz jako pi, 2*pi, pi/4 nebo 1/2. Pokud je dolni mez vetsi nez horni, znamenko vysledku se prevraci, presne jak vyzaduje definice integralu.
Zvlada nevlastni integraly?
Zvlada mnoho nevlastnich integralu, ktere konverguji, jako ∫₀¹ 1/√x dx = 2, opatrnym vzorkovanim u singularity, a vysledek oznacuje jako priblizny. Pokud integral diverguje - napriklad ∫₋₁¹ 1/x dx - rici vam, ze integral nekonverguje, misto aby vypisoval spatne cislo. Nekonecne meze nejsou podporovany.
Jak presny je vysledek?
Pro hladke funkce je hodnota typicky presna na 8-10 platnych cislic, daleko nad beznou potrebou. U singularity nastroj pouzije nejlepsi odhad a oznaci ho jako priblizny, takze vzdy vite, kdy zachazet s poslednimi cislicemi opatrne.
Proc se muj vysledek mirne lisi od presne hodnoty?
Protoze jde o numerickou metodu, odpoved se muze lisit od presne symbolicky hodnoty v posledni cifre nebo dvou - napriklad vraci 0,6666666667 pro 2/3. Zaokrouhlete na potrebnou presnost a hodnoty souhlasi.