Alt kjoerer lokalt: funksjonen din analyseres pa siden, integreres med en adaptiv numerisk metode, og ingenting lastes opp eller lagres. Grenser kan vaere tall eller uttrykk som pi, 2*pi eller 1/2, og resultatet oppdateres mens du skriver. Dette er en kalkulator for bestemte integraler - den returnerer det numeriske arealet for et valgt intervall, ikke en symbolsk antiderivert.
Gratis integralkalkulator
Kjører helt i nettleseren - ingen opplasting, ingen registrering.
Bestemt integral
Bruk x som variabel. Grenser kan vaere tall eller uttrykk som pi, 2*pi, 1/2.
Eksempler
Skriv inn en funksjon og begge grenser for a beregne integralet
Beregnet numerisk med adaptiv Simpsons regel
Stoettede funksjoner
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieHva er en integralkalkulator?
En integralkalkulator beregner det bestemte integralet av en funksjon over et intervall - det fortegnede arealet under kurven mellom en nedre og en oevre grense. Skriv inn en funksjon av x, angi de to grensene, og dette gratis verktoeyet returnerer verdien av integralet fra a til b umiddelbart, beregnet numerisk i nettleseren uten registrering.
Slik bruker du verktøyet
- 1Skriv inn funksjonen. Skriv f(x) med x som variabel - for eksempel x^2 + sin(x). Bruk ^ for potenser og funksjoner som sin, cos, exp, ln og sqrt.
- 2Angi grensene. Skriv inn nedre grense a og oevre grense b. Hver kan vaere et tall eller et uttrykk som pi, 2*pi eller 1/2.
- 3Les av svaret. Det bestemte integralet vises umiddelbart. Bruk Kopier resultat for a hente det, eller velg et eksempel for a prove et vanlig integral.
Hvem passer det for
- Matematikkstudenter som sjekker et bestemt integral fra en hjemmelekse eller laereboksoppgave uten a apne Wolfram Alpha eller en grafkalkulator.
- Ingeniorer og fysikere som beregner arealet under en kurve - arbeid, forskyvning eller en sannsynlighet - direkte fra en formel.
- Data- og finansanalytikere som integrerer en modellert funksjon over et intervall for a fa en total eller en forventet verdi.
- Laerere som demonstrerer hvordan verdien av et bestemt integral endres nar grensene flyttes, med tall en klasse kan redigere direkte.
- Alle som vil ha det numeriske svaret pa integralet fra a til b raskt, inkludert uegentlige tilfeller som integralet av 1/rot(x) fra 0 til 1 som fortsatt konvergerer.
Vanlige spørsmål
Er integralkalkulatoren gratis?
Ja - den er 100 % gratis, uten registrering og uten grense for hvor mange integraler du beregner. Hele beregningen kjoerer i nettleseren og ingenting du skriver lastes opp.
Beregner den bestemte eller ubestemte integraler?
Den beregner bestemte integraler: du oppgir en nedre og en oevre grense og den returnerer den numeriske verdien av arealet under kurven mellom dem. Den returnerer ikke et ubestemt integral (en symbolsk antiderivert med + C).
Hvordan beregner kalkulatoren integralet?
Den analyserer funksjonen din til en rask evaluator og integrerer den med adaptiv Simpsons regel, en numerisk metode som deler opp intervallet der kurven boeyer seg skarpt til resultatet slutter a endre seg. Dette gir et svar noeyaktig til omtrent 8-10 signifikante sifre for pent oppfoerendes funksjoner.
Hvilke funksjoner og konstanter kan jeg bruke?
Du kan bruke +, -, *, / og ^, parenteser, konstantene pi og e, og funksjoner inkludert sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (grunntall 10), sqrt, cbrt og abs. Implisitt multiplikasjon som 2x eller 2sin(x) fungerer ogsa.
Kan grensene vaere pi eller broekar?
Ja. Hver grense kan vaere et tall eller et uttrykk som pi, 2*pi, pi/4 eller 1/2. Hvis nedre grense er stoerre enn oevre grense, flippes fortegnet pa resultatet, akkurat som definisjonen av integralet krever.
Kan den handtere uegentlige integraler?
Den handterer mange uegentlige integraler som konvergerer, for eksempel integralet av 1/rot(x) fra 0 til 1 = 2, ved a sample noye naer singulariteten, og merker resultatet som omtrentlig. Hvis integralet divergerer - for eksempel integralet av 1/x fra -1 til 1 - forteller den deg at integralet ikke konvergerer i stedet for a skrive ut et feil tall. Uendelige grenser er ikke stottet.
Hvor noeyaktig er resultatet?
For glatte funksjoner er verdien typisk noeyaktig til 8-10 signifikante sifre, langt mer enn det daglige behov krever. Naer en singularitet faller verktoeyet tilbake til et best-mulig estimat og merker det som omtrentlig, sa du alltid vet nar du bor behandle de siste sifrene med forsiktighet.
Hvorfor ser resultatet mitt litt feil ut sammenlignet med det eksakte svaret?
Fordi det er en numerisk metode, kan svaret avvike fra en eksakt symbolsk verdi i det siste sifferet eller to - for eksempel returneres 0,6666666667 for 2/3. Avrund til den noeyaktigheten du trenger, og verdiene stemmer overens.