Tout s'execute en local : votre fonction est analysee sur la page, integree par une methode numerique adaptative, et rien n'est envoye ni stocke. Les bornes peuvent etre des nombres ou des expressions comme pi, 2*pi ou 1/2, et le resultat se met a jour au fur et a mesure que vous tapez. Il s'agit d'une calculatrice d'integrale definie - elle renvoie l'aire numerique pour un intervalle choisi, et non une primitive symbolique.
Calcul d'integrale en ligne gratuit
Fonctionne entièrement dans votre navigateur : aucun envoi, aucune inscription.
Integrale definie
Utilisez x comme variable. Les bornes peuvent etre des nombres ou des expressions comme pi, 2*pi, 1/2.
Exemples
Saisissez une fonction et les deux bornes pour calculer l'integrale
Calcule numeriquement par la methode de Simpson adaptative
Fonctions prises en charge
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieQu'est-ce qu'une calculatrice d'integrale ?
Une calculatrice d'integrale evalue l'integrale definie d'une fonction sur un intervalle - l'aire signee sous sa courbe entre une borne inferieure et une borne superieure. Saisissez une fonction de x, definissez les deux bornes, et cet outil gratuit renvoie la valeur de ∫ₐᵇ f(x) dx instantanement, calcule numeriquement dans votre navigateur sans inscription.
Comment l’utiliser
- 1Saisissez la fonction. Tapez f(x) en utilisant x comme variable - par exemple x^2 + sin(x). Utilisez ^ pour les puissances et des fonctions comme sin, cos, exp, ln et sqrt.
- 2Definissez les bornes. Entrez la borne inferieure a et la borne superieure b. Chacune peut etre un nombre ou une expression comme pi, 2*pi ou 1/2.
- 3Lisez le resultat. L'integrale definie ∫ₐᵇ f(x) dx s'affiche immediatement. Utilisez Copier le resultat pour le recuperer, ou un exemple rapide pour essayer une integrale courante.
Pour qui
- Les etudiants en calcul integral qui verifient une integrale definie d'un exercice ou d'un manuel sans ouvrir Wolfram Alpha ni une calculatrice graphique.
- Les ingenieurs et physiciens qui calculent l'aire sous une courbe - travail, deplacement ou probabilite - directement a partir d'une formule.
- Les analystes de donnees et de finance qui integrent une fonction modelisee sur un intervalle pour obtenir un total ou une esperance.
- Les enseignants qui montrent comment la valeur d'une integrale definie change quand les bornes se deplacent, avec des valeurs que la classe peut modifier en direct.
- Toute personne qui souhaite la reponse numerique a ∫ₐᵇ f(x) dx rapidement, y compris les cas impropres comme ∫₀¹ 1/√x dx qui convergent quand meme.
Questions fréquentes
La calculatrice d'integrale est-elle gratuite ?
Oui - elle est 100 % gratuite, sans inscription et sans limite sur le nombre d'integrales que vous pouvez calculer. Tout le calcul s'effectue dans votre navigateur et rien de ce que vous tapez n'est envoye.
Calcule-t-elle des integrales definies ou indefinies ?
Elle calcule des integrales definies : vous fournissez une borne inferieure et une borne superieure, et elle renvoie la valeur numerique de l'aire sous la courbe entre elles. Elle ne renvoie pas d'integrale indefinie (une primitive symbolique avec + C).
Comment la calculatrice evalue-t-elle l'integrale ?
Elle analyse votre fonction dans un evaluateur rapide et l'integre par la methode de Simpson adaptative, une methode numerique qui subdivise l'intervalle la ou la courbe se courbe fortement jusqu'a ce que le resultat cesse de changer. Cela donne une reponse precise a environ 8 a 10 chiffres significatifs pour les fonctions bien regulieres.
Quelles fonctions et constantes puis-je utiliser ?
Vous pouvez utiliser +, -, *, / et ^, les parentheses, les constantes pi et e, et des fonctions comme sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (base 10), sqrt, cbrt et abs. La multiplication implicite comme 2x ou 2sin(x) fonctionne aussi.
Les bornes peuvent-elles etre pi ou des fractions ?
Oui. Chaque borne peut etre un nombre ou une expression comme pi, 2*pi, pi/4 ou 1/2. Si la borne inferieure est superieure a la borne superieure, le signe du resultat s'inverse, exactement comme la definition de l'integrale l'exige.
Peut-il gerer les integrales impropres ?
Il traite de nombreuses integrales impropres qui convergent, comme ∫₀¹ 1/√x dx = 2, en echantillonnant soigneusement pres de la singularite, et marque le resultat comme approche. Si l'integrale diverge - par exemple ∫₋₁¹ 1/x dx - il vous indique que l'integrale ne converge pas au lieu d'afficher un nombre errone. Les bornes infinies ne sont pas prises en charge.
Quelle est la precision du resultat ?
Pour les fonctions regulieres, la valeur est generalement precise a 8-10 chiffres significatifs, bien au-dela des besoins courants. Pres d'une singularite, l'outil recourt a une estimation au mieux et la signale comme approchee, afin que vous sachiez toujours quand traiter les derniers chiffres avec prudence.
Pourquoi mon resultat semble-t-il legerement different de la reponse exacte ?
Parce qu'il s'agit d'une methode numerique, la reponse peut differer de la valeur symbolique exacte au dernier chiffre ou deux - par exemple en renvoyant 0,6666666667 pour 2/3. Arrondissez a la precision dont vous avez besoin et les valeurs concorderont.