Koik tootab kohalikult: teie funktsioon parsiitakse lehel, integreeritakse adaptiivsе numeerilise meetodiga ja midagi ei laadita ules ega salvestata. Piirid voivad olla arvud voi avaldised nagu pi, 2*pi voi 1/2, ning tulemus uueneb kirjutamise ajal. See on maaratud integraali kalkulaator - see tagastab numeerilise pindala valitud intervalli jaoks, mitte sumboolset primitiivfunktsiooni.
Tasuta integraalkalkulaator
Töötab täielikult sinu brauseris - midagi ei laadita üles, kontot pole vaja.
Maaratud integraal
Kasutage x muutujana. Piirid voivad olla arvud voi avaldised nagu pi, 2*pi, 1/2.
Naited
Sisestage funktsioon ja molemad piirid integraali arvutamiseks
Arvutatud numeeriliselt adaptiivsе Simpsoni reegliga
Toetatud funktsioonid
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieMis on integraalkalkulaator?
Integraalkalkulaator arvutab funktsiooni maaratud integraali intervallis - signaalsed pindala funktsiooni kurvi all alumise ja ulempiiri vahel. Tippige funktsioon x-ist, seadistage kaks piiri ning see tasuta tooriistad tagastab integraali vahemikult a kuni b vartuse koheselt, arvutatuna numeeriliselt teie brauseris ilma registreerumiseta.
Kuidas kasutada
- 1Sisestage funktsioon. Tippige f(x), kasutades x-i muutujana - naiteks x^2 + sin(x). Kasutage ^ astmete jaoks ning funktsioone nagu sin, cos, exp, ln ja sqrt.
- 2Seadistage piirid. Sisestage alumine piir a ja ulemine piir b. Kumbki voib olla arv voi avaldis, nagu pi, 2*pi voi 1/2.
- 3Lugege tulemus. Maaratud integraal kuvatakse koheselt. Kasutage Kopeeri tulemus selle kopeerimiseks voi valige naide tavapärase integraali proovimiseks.
Kellele see sobib
- Matemaatikatudengid, kes kontrollivad maaratud integraali kodutöö voi oppiku uzandusest ilma Wolfram Alpha voi graafkalkulaatorit avamata.
- Insenerid ja fuusikud, kes hindavad kurvi all olevat pindala - tood, nihhet voi toenaosust - otse valemist.
- Andme- ja finantsanalüütikud, kes integreerivad modelleeritud funktsiooni vahemiku ule kogusumma voi oodatava vaartuse saamiseks.
- Opetajad, kes demonstreerivad, kuidas maaratud integraali vaartus muutub piiride liikumisel, arvudega, mida klass saab otse muuta.
- Igaüks, kes soovib kiiresti saada numeerilise vastuse integraali vahemikult a kuni b, kaasa arvatud mittetahtsad juhtumid nagu integraal 1/ruutjuur(x) vahemikult 0 kuni 1, mis siiski koondub.
Korduvad küsimused
Kas integraalkalkulaator on tasuta?
Jah - see on 100% tasuta, ilma registreerumiseta ja piiranguteta, kui palju integraale arvutate. Kogu arvutus toimub teie brauseris ja midagi, mida sisestate, ei laadita ules.
Kas see arvutab maaratud voi maaramata integraale?
See arvutab maaratud integraale: annate alumise ja ulemise piiri ning see tagastab kurvi all oleva pindala numeerilise vaartuse nende vahel. See ei tagasta maaramata integraali (sümbolilist primitiivfunktsiooni koos + C-ga).
Kuidas kalkulaator integraali arvutab?
See parsib teie funktsiooni kiireks hindajaks ja integreerib selle adaptiivsе Simpsoni reegli abil - numeerilise meetodiga, mis jagab intervalli kõikjal, kus kurv järsult paöördub, kuni tulemus lakkab muutumast. See annab vastuse, mis on taapne umbes 8-10 marksoontarliku kohani hasti kaituva funktsioonide jaoks.
Milliseid funktsioone ja konstante saan kasutada?
Saate kasutada +, -, *, / ja ^, sulge, konstante pi ja e ning funktsioone, sealhulgas sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (alus 10), sqrt, cbrt ja abs. Kaudne korrutamine nagu 2x voi 2sin(x) tootab samuti.
Kas piirid voivad olla pi voi murdarvud?
Jah. Iga piir voib olla arv voi avaldis, nagu pi, 2*pi, pi/4 voi 1/2. Kui alumine piir on suurem kui ulemine piir, pöördub tulemuse märk, täpselt nagu integraali definitsioon nöuab.
Kas see tuleb toime mittetahtsate integraalidega?
See tuleb toime paljude mittetahtsate integraalidega, mis koonduvad, naiteks integraal 1/ruutjuur(x) vahemikult 0 kuni 1 = 2, valides hoolega singualarsuse lahedalt proove, ning margib tulemuse ligikaudseks. Kui integraal lahkneb - naiteks integraal 1/x vahemikult -1 kuni 1 - teatab see, et integraal ei koondu, mitte ei prindi vale arvu. Lopmatu piirid ei ole toetatud.
Kui taapne on tulemus?
Sujuvate funktsioonide korral on vaartus tavaliselt taapne 8-10 marksoontarliku kohani, palju rohkem kui igapaevased vajadused nöuavad. Singualarsuse lahedal naaseb toorias parima hinnanguni ja märgib selle ligikaudseks, nii et teate alati, millal viimaste numbrite suhtes on ettevaatus omal kohal.
Miks minu tulemus nаab natuke erinevast tapsest vastusest?
Kuna see on numbriline meetod, voib vastus erineda tapsest sümbolilisest vaartusest viimases numbris voi kahes - naiteks tagastatakse 0,6666666667 2/3 jaoks. Ümardage vajалiku tapsuseni ja vaartused ühtivad.