Semua pengiraan berjalan secara setempat: fungsi anda dihurai pada halaman, dikamir dengan kaedah berangka adaptif, dan tiada data dimuat naik atau disimpan. Had boleh berupa nombor atau ungkapan seperti pi, 2*pi atau 1/2, dan keputusan dikemas kini semasa anda menaip. Ini adalah kalkulator kamiran tentu - ia mengembalikan luas berangka bagi selang yang dipilih, bukan antiterbitan simbolik.
Kalkulator Kamiran Percuma
Berjalan sepenuhnya dalam pelayar anda - tanpa muat naik, tanpa pendaftaran.
Kamiran tentu
Gunakan x sebagai pemboleh ubah. Had boleh berupa nombor atau ungkapan seperti pi, 2*pi, 1/2.
Contoh
Masukkan fungsi dan kedua-dua had untuk mengira kamiran
Dikira secara berangka dengan petua Simpson adaptif
Fungsi yang disokong
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieApakah kalkulator kamiran?
Kalkulator kamiran mengira nilai kamiran tentu bagi satu fungsi dalam suatu selang - luas bertanda di bawah lengkungnya antara had bawah dan had atas. Taip fungsi dalam x, tetapkan dua had, dan alat percuma ini memberikan nilai ∫ₐᵇ f(x) dx serta-merta, dikira secara berangka dalam pelayar anda tanpa perlu daftar masuk.
Cara guna
- 1Masukkan fungsi. Taip f(x) menggunakan x sebagai pemboleh ubah - contohnya x^2 + sin(x). Gunakan ^ untuk kuasa dan fungsi seperti sin, cos, exp, ln dan sqrt.
- 2Tetapkan had. Masukkan had bawah a dan had atas b. Setiap satu boleh berupa nombor atau ungkapan seperti pi, 2*pi atau 1/2.
- 3Baca nilainya. Kamiran tentu ∫ₐᵇ f(x) dx muncul dengan serta-merta. Gunakan Salin keputusan untuk mengambilnya, atau pilih cip contoh untuk mencuba kamiran biasa.
Untuk siapa
- Pelajar kalkulus yang menyemak kamiran tentu daripada soalan kerja rumah atau buku teks tanpa perlu membuka Wolfram Alpha atau kalkulator graf.
- Jurutera dan ahli fizik yang menilai luas di bawah lengkung - kerja, sesaran, atau kebarangkalian - terus daripada formula.
- Penganalisis data dan kewangan yang mengamir fungsi bermodel dalam satu julat untuk mendapatkan jumlah atau nilai jangkaan.
- Guru yang menunjukkan cara nilai kamiran tentu berubah apabila had bergerak, dengan nombor yang boleh disunting secara langsung oleh kelas.
- Sesiapa sahaja yang ingin mendapat jawapan berangka kepada ∫ₐᵇ f(x) dx dengan cepat, termasuk kes tak wajar seperti ∫₀¹ 1/√x dx yang masih menumpu.
Soalan lazim
Adakah kalkulator kamiran ini percuma?
Ya - ia 100% percuma, tanpa daftar masuk dan tanpa had bilangan kamiran yang boleh dikira. Semua pengiraan berjalan dalam pelayar anda dan tiada apa yang anda taip dimuat naik.
Adakah ia mengira kamiran tentu atau tak tentu?
Ia mengira kamiran tentu: anda memberi had bawah dan atas dan ia mengembalikan nilai berangka luas di bawah lengkung antara kedua-duanya. Ia tidak mengembalikan kamiran tak tentu (antiterbitan simbolik dengan + C).
Bagaimana kalkulator ini menilai kamiran?
Ia menghurai fungsi anda menjadi penilai pantas dan mengamirnya dengan petua Simpson adaptif - kaedah berangka yang membahagikan selang di mana lengkung melengkok tajam sehingga keputusan tidak berubah lagi. Ini memberikan jawapan tepat sehingga 8-10 angka bererti untuk fungsi yang berkelakuan baik.
Fungsi dan pemalar apa yang boleh digunakan?
Anda boleh menggunakan +, -, *, / dan ^, kurungan, pemalar pi dan e, serta fungsi termasuk sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (asas 10), sqrt, cbrt dan abs. Pendaraban tersirat seperti 2x atau 2sin(x) juga boleh digunakan.
Bolehkah had berupa pi atau pecahan?
Ya. Setiap had boleh berupa nombor atau ungkapan seperti pi, 2*pi, pi/4 atau 1/2. Jika had bawah lebih besar daripada had atas, tanda keputusan terbalik - tepat seperti yang ditakrifkan oleh definisi kamiran.
Bolehkah ia mengendalikan kamiran tak wajar?
Ia mengendalikan banyak kamiran tak wajar yang menumpu, seperti ∫₀¹ 1/√x dx = 2, dengan berhati-hati mengambil sampel berhampiran singulariti, dan menandakan keputusan sebagai anggaran. Jika kamiran mencapah - contohnya ∫₋₁¹ 1/x dx - ia memberitahu anda bahawa kamiran tidak menumpu dan bukannya mencetak nombor yang salah. Had tak terhingga tidak disokong.
Betapa tepatnya keputusan tersebut?
Untuk fungsi lancar, nilai biasanya tepat sehingga 8-10 angka bererti - jauh melebihi keperluan harian. Berhampiran singulariti, alat ini beralih kepada anggaran terbaik dan melabelkannya sebagai anggaran, jadi anda sentiasa tahu bila perlu berhati-hati dengan digit terakhir.
Mengapa keputusan saya kelihatan sedikit berbeza daripada jawapan tepat?
Oleh kerana ia adalah kaedah berangka, jawapan mungkin berbeza daripada nilai simbolik tepat pada digit terakhir atau dua - contohnya mengembalikan 0.6666666667 untuk 2/3. Bundarkan kepada ketepatan yang anda perlukan dan nilainya akan sepadan.