Allt kors lokalt: din funktion tolkas pa sidan, integreras med en adaptiv numerisk metod och ingenting laddas upp eller lagras. Gransen kan vara tal eller uttryck som pi, 2*pi eller 1/2 och resultatet uppdateras medan du skriver. Det har ar en kalkylator for bestamda integraler - den returnerar det numeriska areavarden for ett valt intervall, inte en symbolisk primitiv funktion.
Gratis integralkalkylator
Körs helt i din webbläsare - inget laddas upp, ingen registrering.
Bestamt integral
Anvand x som variabel. Gransen kan vara tal eller uttryck som pi, 2*pi, 1/2.
Exempel
Ange en funktion och bada gransen for att berakna integralen
Beraknat numeriskt med adaptiv Simpsons regel
Funktioner som stods
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieVad ar en integralkalkylator?
En integralkalkylator beraknar det bestamda integralet av en funktion over ett intervall - det vill saga den orienterade arean under dess kurva mellan en under- och en overgrans. Skriv in en funktion av x, stall in de tva gransen och det har gratisfverktyget returnerar varden pa ∫ₐᵇ f(x) dx direkt, beraknat numeriskt i din webblasar utan registrering.
Så använder du verktyget
- 1Ange funktionen. Skriv f(x) med x som variabel - till exempel x^2 + sin(x). Anvand ^ for potenser och funktioner som sin, cos, exp, ln och sqrt.
- 2Stall in gransen. Ange undergrans a och overgrans b. Varje grans kan vara ett tal eller ett uttryck som pi, 2*pi eller 1/2.
- 3Las av resultatet. Det bestamda integralet ∫ₐᵇ f(x) dx visas direkt. Anvand Kopiera resultat for att ta det, eller klicka pa ett exempelchip for att prova ett vanligt integral.
Vem passar det för
- Matematikstudenter som kollar ett bestamt integral fran en hemuppgift eller larobok utan att behova oppna Wolfram Alpha eller en grafritare.
- Ingenjorer och fysiker som beraknar arean under en kurva - arbete, forflyttning eller sannolikhet - direkt fran en formel.
- Data- och finansanalytiker som integrerar en modellerad funktion over ett intervall for att fa en totalsumma eller ett forvantningsvärde.
- Larare som visar hur vardet pa ett bestamt integral andras nar gransen flyttas, med tal som klassen kan redigera live.
- Alla som snabbt vill ha det numeriska svaret pa ∫ₐᵇ f(x) dx, inklusive oegentliga integraler som ∫₀¹ 1/√x dx som andå konvergerar.
Vanliga frågor
Ar integralkalkylatorern gratis?
Ja - den ar 100% gratis, utan registrering och utan begransning pa hur manga integraler du beraknar. Hela berakningen kors i din webblasar och ingenting du skriver laddas upp.
Beraknar den bestamda eller obestamda integraler?
Den beraknar bestamda integraler: du anger en under- och en overgrans och den returnerar det numeriska vardet pa arean under kurvan mellan dem. Den returnerar inte ett obestamt integral (en symbolisk primitiv funktion med + C).
Hur beraknar kalkylatorn integralen?
Den tolkar din funktion till en snabb utvarderare och integrerar den med adaptiv Simpsons regel - en numerisk metod som delar upp intervallet dar kurvan bjer sig kraftigt tills resultatet slutar forandra sig. Det ger ett svar med ungefar 8-10 signifikanta siffrors noggrannhet for valuppforda funktioner.
Vilka funktioner och konstanter kan jag anvanda?
Du kan anvanda +, -, *, / och ^, parenteser, konstanterna pi och e samt funktioner inklusive sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (bas 10), sqrt, cbrt och abs. Implicit multiplikation som 2x eller 2sin(x) fungerar ocksa.
Kan gransen vara pi eller brak?
Ja. Varje grans kan vara ett tal eller ett uttryck som pi, 2*pi, pi/4 eller 1/2. Om undergranser ar storre an overgranser andras tecknet pa resultatet, exakt som integralens definition kraver.
Hanterar den oegentliga integraler?
Den hanterar manga oegentliga integraler som konvergerar, som ∫₀¹ 1/√x dx = 2, genom att noggrant sampla nara singulariteten, och markerar resultatet som approximativt. Om integralen divergerar - till exempel ∫₋₁¹ 1/x dx - talar den om for dig att integralen inte konvergerar istallet for att skriva ut ett felaktigt tal. Oandliga granser stods inte.
Hur noggrant ar resultatet?
For slata funktioner ar vardet typiskt noggrant till 8-10 signifikanta siffror, langt over vardagliga behov. Nara en singularitet faller verktyget tillbaka pa en basta-forsok-uppskattning och markerar den som approximativ, sa du vet nar du ska behandla de sista siffrorna med forsiktighet.
Varfor ser mitt resultat lite annorlunda ut jamnfort med det exakta svaret?
Eftersom det ar en numerisk metod kan svaret skilja sig fran ett exakt symboliskt varde i den sista siffran eller tva - till exempel returnerar 0,6666666667 for 2/3. Avrunda till den precision du behover sa stammer vardena.