Minden helyben fut: a függvényedet az oldalon értelmezi, adaptív numerikus módszerrel integrálja, és semmi nem töltődik fel vagy kerül tárolásra. A határok lehetnek számok vagy kifejezések, például pi, 2*pi vagy 1/2, és az eredmény gépelés közben frissül. Ez egy határozott integrál számító - egy adott intervallumra numerikus területet ad vissza, nem szimbolikus antideriváltot.
Ingyenes integrálszámító
Teljesen a böngésződben fut - feltöltés és regisztráció nélkül.
Határozott integrál
Használd x-et változóként. A határok lehetnek számok vagy kifejezések, például pi, 2*pi, 1/2.
Példák
Az integrál kiszámításához add meg a függvényt és mindkét határt
Numerikusan számolva adaptív Simpson-szabállyal
Támogatott függvények
sincostanasinacosatanexplnlogsqrtcbrtabspieMi az integrálszámító?
Az integrálszámító egy függvény határozott integrálját számolja ki egy intervallumon - ez a görbe alatti előjeles területet jelenti az alsó és a felső határ között. Írj be egy x-es függvényt, állítsd be a két határt, és ez az ingyenes eszköz azonnal visszaadja az ∫ₐᵇ f(x) dx értékét, numerikusan kiszámolva a böngésződben, regisztráció nélkül.
Így működik
- 1Add meg a függvényt. Írd be az f(x)-et x mint változóval - például x^2 + sin(x). Használd a ^ jelet a hatványokhoz, és függvényeket, mint sin, cos, exp, ln és sqrt.
- 2Állítsd be a határokat. Add meg az alsó a és a felső b határt. Mindkettő lehet szám vagy kifejezés, például pi, 2*pi vagy 1/2.
- 3Olvasd le az eredményt. A határozott integrál ∫ₐᵇ f(x) dx azonnal megjelenik. Használd az Eredmény másolása gombot, vagy kattints egy példa chipre egy tipikus integrál kipróbálásához.
Kinek hasznos
- Matematikahallgatók, akik egy házi feladatból vagy tankönyvből ellenőriznek egy határozott integrált anélkül, hogy megnyitnák a Wolfram Alphát vagy egy grafikus számológépet.
- Mérnökök és fizikusok, akik egy görbe alatti területet - munkát, elmozdulást vagy valószínűséget - közvetlenül egy képletből számítanak ki.
- Adat- és pénzügyi elemzők, akik egy modellezett függvényt integrálnak egy tartományon egy összeg vagy várható érték meghatározásához.
- Tanárok, akik bemutatják, hogyan változik a határozott integrál értéke a határok mozgatásával, olyan számokkal, amelyeket az osztály élőben szerkeszthet.
- Bárki, aki gyorsan szeretné megkapni az ∫ₐᵇ f(x) dx numerikus eredményét, beleértve a nem valódi integrálokat is, mint például a ∫₀¹ 1/√x dx, amelyek mégis konvergálnak.
Gyakori kérdések
Ingyenes az integrálszámító?
Igen - 100% ingyenes, regisztráció nélkül és nincs korlát arra, hány integrált számítasz ki. Az egész számítás a böngésződben fut, és semmi, amit begépelsz, nem töltődik fel.
Határozott vagy határozatlan integrálokat számol?
Határozott integrálokat számol: megadsz egy alsó és egy felső határt, és visszaadja a görbe alatti terület numerikus értékét köztük. Nem ad vissza határozatlan integrált (szimbolikus antideriváltot + C-vel).
Hogyan számolja ki a számológép az integrált?
A függvényedet egy gyors kiértékelőre bontja le, és adaptív Simpson-szabállyal integrálja - egy numerikus módszerrel, amely feldarabolja az intervallumot ott, ahol a görbe hirtelen meghajlik, amíg az eredmény meg nem áll. Ez kb. 8-10 szignifikáns jegy pontossággal ad eredményt jól viselkedő függvényekre.
Milyen függvényeket és konstansokat használhatok?
Használhatod a +, -, *, / és ^ operátorokat, zárójeleket, a pi és e konstansokat, valamint sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log (10-es alap), sqrt, cbrt és abs függvényeket. Az implicit szorzás, mint 2x vagy 2sin(x) is működik.
Lehetnek a határok pi vagy törtek?
Igen. Mindkét határ lehet szám vagy kifejezés, például pi, 2*pi, pi/4 vagy 1/2. Ha az alsó határ nagyobb a felső határnál, az eredmény előjele megfordul, pontosan ahogy az integrál definíciója megköveteli.
Kezeli a nem valódi integrálokat?
Sok konvergens nem valódi integrált kezel, mint ∫₀¹ 1/√x dx = 2, a szingularitás közelében óvatosan mintavételezve, és az eredményt közelítőnek jelöli. Ha az integrál divergál - például ∫₋₁¹ 1/x dx - közli, hogy az integrál nem konvergál, ahelyett hogy hibás számot írna ki. A végtelen határok nem támogatottak.
Mennyire pontos az eredmény?
Sima függvényekre az érték jellemzően 8-10 szignifikáns jegy pontossággal helyes, ami bőven meghaladja a mindennapi igényeket. Szingularitás közelében az eszköz egy legjobb becslést ad, és közelítőnek jelöli, így mindig tudod, mikor kell az utolsó jegyeket fenntartással kezelni.
Miért tér el kissé az eredményem a pontos értéktől?
Mivel numerikus módszerről van szó, a válasz eltérhet a pontos szimbolikus értéktől az utolsó egy-két jegyben - például 0,6666666667-et ad vissza 2/3 helyett. Kerekítsd a szükséges pontosságra, és az értékek egyezni fognak.