Калкулатор на стандартното отклонение

Работи изцяло в браузъра - без качване и без регистрация.

Вашият набор от данни

Разделяйте числата със запетаи, интервали, точка и запетая или нови редове.

Тип набор данни

ИзвадкаИзвадка от по-голяма група (n - 1)ПопулацияВсички стойности в групата (n)

Стандартно отклонение · Извадка-Въведете числа, за да изчислите стандартното отклонение

Формулаs = √(Σ(x - x̄)² / (n - 1))-

-Брой

-Средна стойност

-Дисперсия

-Стандартна грешка

Сума на квадратите на отклоненията-

Споделете този инструмент

Какво прави калкулаторът на стандартното отклонение?

Калкулаторът показва колко разпръснати обикновено са стойностите спрямо тяхната средна стойност. Въведете набор от данни, изберете извадка или популация и инструментът ще изчисли стандартното отклонение, дисперсията, средната стойност и сумата на квадратите на отклоненията. Резултатите се обновяват веднага в браузъра ви, без да се качват данни.

Как се използва

1Въведете данните. Поставете или напишете поне две числа, разделени със запетаи, интервали, точка и запетая или нови редове.
2Изберете извадка или популация. Оставете Извадка когато стойностите представляват част от по-голяма група. Изберете Популация когато списъкът обхваща цялата група.
3Прочетете резултата. Прегледайте стандартното отклонение, формулата, средната стойност, дисперсията, броя, стандартната грешка и сумата на квадратите на отклоненията.
4Копирайте статистиките. Изберете Копирай резултатите, за да поставите пълното резюме в клипборда.

За кого е

Студенти, проверяващи задачи по статистика и сравняващи формулите за извадка и популация.
Изследователи, обобщаващи разсейването на измервания преди по-нататъшен анализ.
Учители, демонстриращи как един аутлайър променя дисперсията и стандартното отклонение.
Аналитици, проверяващи малък набор от данни преди вкарване в таблица или доклад.
Екипи за качество, сравняващи вариацията при повторни измервания на процеси или продукти.

Този калкулатор приема десетични числа, отрицателни стойности и научна нотация. Разделяйте стойностите със запетаи, празен знак, точка и запетая или нов ред. По подразбиране се използва формулата за извадка, тъй като повечето реални набори от данни представляват част от по-голяма популация. Превключете на популация само когато списъкът съдържа всеки член на групата, която описвате.

Панелът с резултати показва всяка величина, използвана в изчислението. Стандартното отклонение запазва оригиналната единица на данните, докато дисперсията използва тази единица на квадрат.

Експертен съвет

Единствената аритметична разлика между двете режими е делителят: дисперсията за популация използва n, докато дисперсията за извадка използва n - 1. Това коригиране, известно като корекция на Бесел, намалява склонността на извадката да подценява дисперсията на популацията. Проверявайте и формата на данните преди тълкуване: една крайна стойност може да увеличи стандартното отклонение значително, защото всяко отклонение се повдига на квадрат.

Често задавани въпроси

Качват ли се моите данни при изчисление на стандартно отклонение?

Не. Числата се разбират и изчисляват локално във вашия браузър. Те не се изпращат към сървър и не се съхраняват от този инструмент, така че можете да проверявате частни учебни, изследователски или бизнес данни без качване.

Този калкулатор на стандартно отклонение безплатен ли е?

Да. Калкулаторът е безплатен за ползване и не изисква акаунт. Въведете стойностите си, изберете типа набор от данни и копирайте резултата без регистриране или инсталиране на софтуер.

Колко числа мога да въведа?

Инструментът няма фиксиран лимит за брой стойности. Практическите ограничения зависят от вашия браузър и паметта на устройството, но списъци с хиляди обичайни числови стойности се изчисляват бързо, тъй като всички операции се извършват с лека JavaScript аритметика.

Кога да използвам извадково и кога популационно стандартно отклонение?

Използвайте извадково стандартно отклонение когато наблюденията са подмножество, което се използва за оценка на по-голяма популация. Използвайте популационно стандартно отклонение само когато стойностите включват цялата група от интерес. Формулата за извадка дели на n - 1; формулата за популация дели на n.

Как се изчислява стандартното отклонение?

Първо намерете средната стойност. Извадете средната от всяка стойност, повдигнете тези отклонения на квадрат и ги сумирайте. Разделете тази сума на n за популация или на n - 1 за извадка, за да получите дисперсията. Положителният квадратен корен на дисперсията е стандартното отклонение.

Какво е стандартното отклонение на 2, 4, 5, 6, 6, 9 и 10?

За този набор от седем стойности средната стойност е 6, а сумата на квадратите на отклоненията е 46. Извадковото стандартно отклонение е около 2.7689, защото се използва sqrt(46 / 6). Популационното стандартно отклонение е около 2.5635, защото се използва sqrt(46 / 7).

Защо стандартното отклонение се различава от дисперсията?

Дисперсията е средната квадратична дистанция от средната стойност, затова нейната единица е квадратна. Стандартното отклонение е квадратният корен на дисперсията и връща единицата до оригиналния измервателен вид. Това прави стандартното отклонение по-удобно за сравнение директно с измервания като точки, секунди или сантиметри.