Υπολογιστής τυπικής απόκλισης

Λειτουργεί εξ ολοκλήρου στον browser σας - χωρίς μεταφόρτωση, χωρίς εγγραφή.

Το σύνολο δεδομένων σας

Διαχωρίστε τους αριθμούς με κόμματα, κενά, άνω τελεία (;) ή νέες γραμμές.

Τύπος συνόλου δεδομένων

ΔείγμαΥποσύνολο από μεγαλύτερη ομάδα (n - 1)ΠληθυσμόςΚάθε τιμή στην ομάδα (n)

Τυπική απόκλιση · Δείγμα-Εισάγετε αριθμούς για να υπολογιστεί η διασπορά

Τύποςs = √(Σ(x - x̄)² / (n - 1))-

-Πλήθος

-Μέση τιμή

-Διακύμανση

-Τυπικό σφάλμα

Άθροισμα τετραγωνικών αποκλίσεων-

Κοινοποιήστε αυτό το εργαλείο

Τι κάνει αυτός ο υπολογιστής τυπικής απόκλισης;

Ο υπολογιστής τυπικής απόκλισης μετρά πόσο αποκλίνουν συνήθως οι τιμές από τη μέση τους. Εισάγετε ένα σύνολο δεδομένων, επιλέξτε αν είναι δείγμα ή πληθυσμός και το εργαλείο υπολογίζει την τυπική απόκλιση, τη διακύμανση, τη μέση τιμή και το άθροισμα τετραγωνικών αποκλίσεων. Τα αποτελέσματα ενημερώνονται άμεσα στον περιηγητή σας, χωρίς να αποστέλλονται τα δεδομένα σε διακομιστή.

Πώς λειτουργεί

1Εισάγετε τα δεδομένα. Επικολλήστε ή πληκτρολογήστε τουλάχιστον δύο αριθμούς, χωρισμένους με κόμματα, κενά, άνω τελεία (;) ή νέες γραμμές.
2Επιλέξτε δείγμα ή πληθυσμό. Επιλέξτε 'Δείγμα' όταν οι τιμές αντιπροσωπεύουν μέρος ενός μεγαλύτερου συνόλου. Επιλέξτε 'Πληθυσμός' όταν η λίστα καλύπτει ολόκληρη την ομάδα ενδιαφέροντος.
3Διαβάστε το αποτέλεσμα. Ελέγξτε την τυπική απόκλιση, τον τύπο υπολογισμού, τη μέση τιμή, τη διακύμανση, το πλήθος, το τυπικό σφάλμα και το άθροισμα τετραγωνικών αποκλίσεων.
4Αντιγράψτε τα στατιστικά. Επιλέξτε 'Αντιγραφή αποτελεσμάτων' για να βάλετε την πλήρη περίληψη στο πρόχειρο σας.

Σε ποιους απευθύνεται

Μαθητές που ελέγχουν ασκήσεις στατιστικής και συγκρίνουν τους τύπους δείγματος και πληθυσμού.
Ερευνητές που συνοψίζουν τη διασπορά μετρήσεων πριν από περαιτέρω ανάλυση.
Διδάσκοντες που δείχνουν πώς μια ακραία τιμή αλλάζει τη διακύμανση και την τυπική απόκλιση.
Αναλυτές που επαληθεύουν ένα μικρό σύνολο δεδομένων πριν το εισάγουν σε υπολογιστικό φύλλο ή αναφορά.
Ομάδες ποιότητας που συγκρίνουν τη μεταβλητότητα σε επαναλαμβανόμενες μετρήσεις διαδικασιών ή προϊόντων.

Αυτός ο υπολογιστής δέχεται δεκαδικούς, αρνητικές τιμές και αριθμούς σε εκθετική μορφή. Διαχωρίστε τις τιμές με κόμματα, κενά, άνω τελεία (;) ή νέες γραμμές. Χρησιμοποιεί εξ ορισμού τον τύπο του δείγματος, επειδή τα περισσότερα πραγματικά σύνολα δεδομένων αντιπροσωπεύουν μέρος ενός μεγαλύτερου πληθυσμού. Επιλέξτε τον τύπο πληθυσμού μόνο όταν η λίστα περιλαμβάνει όλα τα μέλη της ομάδας που θέλετε να περιγράψετε.

Το πάνελ αποτελεσμάτων εμφανίζει κάθε ποσότητα που χρησιμοποιείται στον υπολογισμό. Η τυπική απόκλιση διατηρεί την αρχική μονάδα των δεδομένων σας, ενώ η διακύμανση έχει αυτή τη μονάδα υψωμένη στο τετράγωνο.

Συμβουλή ειδικού

Η μόνη αριθμητική διαφορά μεταξύ των δύο τρόπων είναι ο παρονομαστής: η διακύμανση του πληθυσμού διαιρείται με n, ενώ η διακύμανση του δείγματος διαιρείται με n - 1. Αυτή η προσαρμογή, γνωστή ως διόρθωση Bessel, μειώνει την τάση ενός δείγματος να υποεκτιμά τη διακύμανση του πληθυσμού. Επιπλέον, ελέγξτε το σχήμα των δεδομένων πριν ερμηνεύσετε τον αριθμό: μια μεμονωμένη ακραία τιμή μπορεί να διογκώσει την τυπική απόκλιση επειδή κάθε απόκλιση υψώνεται στο τετράγωνο.

Συχνές ερωτήσεις

Ανεβαίνουν τα δεδομένα μου όταν υπολογίζω την τυπική απόκλιση;

Όχι. Οι αριθμοί αναλύονται και υπολογίζονται τοπικά στον περιηγητή σας. Δεν αποστέλλονται σε διακομιστή ούτε αποθηκεύονται από αυτό το εργαλείο, οπότε μπορείτε να ελέγχετε ιδιωτικά δεδομένα μαθήματος, έρευνας ή επιχειρήσεων χωρίς αποστολή των τιμών.

Είναι αυτός ο υπολογιστής τυπικής απόκλισης δωρεάν;

Ναι. Το εργαλείο είναι δωρεάν στη χρήση, δεν απαιτεί λογαριασμό και δεν έχει χρέωση. Εισάγετε τις τιμές σας, επιλέξτε τον τύπο συνόλου και αντιγράψτε το αποτέλεσμα χωρίς εγγραφή ή εγκατάσταση λογισμικού.

Πόσους αριθμούς μπορώ να εισάγω;

Το εργαλείο δεν επιβάλλει σταθερό όριο. Τα πρακτικά όρια εξαρτώνται από τον περιηγητή και τη μνήμη της συσκευής σας, αλλά οι λίστες με χιλιάδες συνήθων αριθμών υπολογίζονται γρήγορα, αφού όλη η εργασία γίνεται με ελαφριά αριθμητική JavaScript.

Πότε να χρησιμοποιήσω δείγμα και πότε πληθυσμό για την τυπική απόκλιση;

Χρησιμοποιήστε την τυπική απόκλιση δείγματος όταν οι παρατηρήσεις σας είναι ένα υποσύνολο που χρησιμοποιείται για να εκτιμήσει έναν μεγαλύτερο πληθυσμό. Χρησιμοποιήστε την τυπική απόκλιση πληθυσμού μόνο όταν οι τιμές περιλαμβάνουν ολόκληρη την ομάδα ενδιαφέροντος. Ο τύπος δείγματος διαιρεί με n - 1, ενώ ο τύπος πληθυσμού διαιρεί με n.

Πώς υπολογίζεται η τυπική απόκλιση;

Πρώτα βρείτε τη μέση τιμή. Αφαιρέστε τη μέση τιμή από κάθε τιμή, τετραγωνίστε αυτές τις αποκλίσεις και προσθέστε τις. Διαιρέστε αυτό το άθροισμα με n για πληθυσμό ή με n - 1 για δείγμα για να βρείτε τη διακύμανση. Η θετική τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης είναι η τυπική απόκλιση.

Ποια είναι η τυπική απόκλιση των 2, 4, 5, 6, 6, 9 και 10;

Για αυτό το σύνολο επτά τιμών, η μέση τιμή είναι 6 και το άθροισμα τετραγωνικών αποκλίσεων είναι 46. Η τυπική απόκλιση δείγματος είναι περίπου 2.7689, επειδή χρησιμοποιείται sqrt(46 / 6). Η τυπική απόκλιση πληθυσμού είναι περίπου 2.5635, επειδή χρησιμοποιείται sqrt(46 / 7).

Γιατί η τυπική απόκλιση είναι διαφορετική από τη διακύμανση;

Η διακύμανση είναι ο μέσος τετραγωνισμένος απόκλισης από τη μέση τιμή, οπότε η μονάδα της είναι σε τετράγωνο. Η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης και επανέρχεται στην αρχική μονάδα των δεδομένων. Αυτό κάνει την τυπική απόκλιση πιο εύκολα συγκρίσιμη με μετρήσεις όπως βαθμοί, δευτερόλεπτα ή εκατοστά.