Всичко се изпълнява локално. Числата ти се обработват в браузъра, z-score и вероятностите от нормалната крива се изчисляват на страницата и нищо не се качва или съхранява. Промени което и да е поле и резултатът се обновява мигновено; работи офлайн след зареждане.
Безплатен z-score калкулатор
Работи изцяло в браузъра - без качване и без регистрация.
Входни данни
Въведи стойността, средната на популацията и стандартното отклонение. Z-score се обновява докато пишеш.
Z-score1.5Типично · Над средната
Персентил93.32%Дял от стойностите под x
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%Двустранно p
93.32Персентилна позиция
Интерпретация85 е 1.5 стандартни отклонения над средната, по-висока от около 93.32% от разпределението.
Какво е z-score?
Z-score, или стандартна оценка, показва с колко стандартни отклонения дадена стойност е над или под средната: z = (x - средна) / стандартно отклонение. Този безплатен z-score калкулатор връща z от твоята стойност, средна и стандартно отклонение, заедно с персентила и вероятностите от нормалното разпределение - всичко директно в браузъра.
Как се използва
- 1Въведи изходната стойност. Въведи числото, което искаш да стандартизираш, в полето за изходна стойност (x).
- 2Въведи средната и стандартното отклонение. Добави средната стойност (μ) и стандартното отклонение (σ) на разпределението. Стандартното отклонение трябва да е по-голямо от 0.
- 3Прочети резултата. Z-score се появява с ясно словесно описание, заедно с персентила, кумулативната и горната вероятност, и двустранната p-стойност. Използвай Копирай резултатите, за да ги вземеш всички наведнъж.
За кого е
- Студенти, преобразуващи оценка от изпит или лабораторно измерване в стандартна оценка за статистическо задание, без да отварят z-таблица.
- Изследователи и анализатори, стандартизиращи стойности, идентифициращи отклонения и четящи персентила или p-стойността директно от резултата.
- Преподаватели, показващи на класа как едно и също изходно число се превръща в различни z-scores и персентили при промяна на средната и разпръснатостта.
- Специалисти по качество и финанси, проверяващи колко стандартни отклонения дадена точка е отдалечена от средната, преди да вземат решение.
- Всеки, сравняващ резултати по различни скали - z-score поставя оценка от матура и класна работа на една и съща основа.
Често задавани въпроси
Безплатен ли е z-score калкулаторът?
Да - 100% безплатен, без регистрация и без ограничения. Целият изчислителен процес се извършва в браузъра ти и числата ти никъде не се качват.
Как се изчислява z-score?
Изважда се средната от стойността ти, след което се дели на стандартното отклонение: z = (x - μ) / σ. Z-score от +1,5 означава, че стойността е 1,5 стандартни отклонения над средната; отрицателно z означава, че е под средната.
Как да превърна z-score в персентил?
Персентилът е площта под стандартната нормална крива вляво от z, означена Φ(z). Калкулаторът го изчислява автоматично: z от 0 е 50-ти персентил, +1 е около 84-ти, +1,96 е около 97,5-ти. Използва се апроксимация на нормалната CDF с висока точност, съвпадаща с печатна z-таблица до четири десетични знака.
Какво е добро или нормално z-score?
Няма единствено 'добро' z-score - всичко зависи от контекста. Като приблизително ориентиране: около 95% от стойностите в нормалното разпределение попадат между z = -2 и +2, така че |z| под 2 е типично, 2 до 3 е необичайно, а 3 или повече е екстремно. По-високо z е 'по-добро' само ако по-висока изходна стойност е наистина желателна.
Какво означава двустранната p-стойност тук?
Това е P(|Z| > |z|) = 2 x (1 - Φ(|z|)) - вероятността да видим стойност поне толкова отдалечена от средната в двете посоки. За z = +/-1,96 тя е около 0,05, затова 1,96 е класическата граница за 95% доверителен интервал.
Каква е разликата между z-score и t-score?
Z-score използва известното стандартно отклонение на генералната съвкупност и нормалното разпределение. T-score се използва, когато стандартното отклонение е оценено от малка извадка; то следва t-разпределение с по-тежки опашки. При големи извадки двете почти съвпадат. Този калкулатор изчислява z-score.
Може ли z-score да е отрицателно или по-голямо от 3?
Да. Отрицателно z-score просто означава, че стойността е под средната. Z-score е неограничено, така че стойности далеч от средната могат да надвишат +3 или да паднат под -3, макар в нормалното разпределение по-малко от около 0,3% от стойностите да правят това.