Tutto viene eseguito localmente. I tuoi numeri vengono elaborati nel browser, z e le probabilità della curva normale vengono calcolate sulla pagina, e nulla viene caricato o salvato. Modifica un campo e il risultato si aggiorna immediatamente; funziona offline una volta caricato.
Calcolatore Punteggio Z Gratuito
Funziona interamente nel browser: nessun caricamento, nessuna registrazione.
Dati di input
Inserisci il valore, la media della popolazione e la deviazione standard. Il punteggio z si aggiorna mentre scrivi.
Punteggio z1.5Tipico · Sopra la media
Percentile93.32%Quota di valori sotto x
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%p bilaterale
93.32Rango percentile
Interpretazione85 si trova a 1.5 deviazioni standard sopra la media, superiore a circa il 93.32% della distribuzione.
Cos'è il punteggio z?
Il punteggio z, o punteggio standard, indica quante deviazioni standard un valore si trova sopra o sotto la media: z = (x - media) / deviazione standard. Questo calcolatore gratuito restituisce z dal tuo valore grezzo, dalla media e dalla deviazione standard, insieme al percentile e alle probabilità della distribuzione normale - tutto nel browser.
Come si usa
- 1Inserisci il punteggio grezzo. Digita il valore che vuoi standardizzare nel campo punteggio grezzo (x).
- 2Inserisci media e deviazione standard. Aggiungi la media (μ) e la deviazione standard (σ) della distribuzione. La deviazione standard deve essere maggiore di 0.
- 3Leggi il risultato. Il punteggio z appare con una spiegazione in linguaggio semplice, insieme al percentile, alle probabilità cumulativa e del ramo superiore, e al valore p bilaterale. Usa 'Copia risultati' per copiarli tutti.
A chi serve
- Studenti che convertono un voto d'esame o una misura di laboratorio in un punteggio standard per un compito di statistica, senza aprire una tavola z.
- Ricercatori e analisti che standardizzano valori, identificano outlier e leggono direttamente il percentile o il valore p dal punteggio.
- Insegnanti che mostrano a una classe come lo stesso punteggio grezzo si traduca in diversi punteggi z e percentili al variare di media e dispersione.
- Professionisti della qualità e della finanza che verificano quanto un dato si discosti dalla media in unità di deviazione standard prima di intervenire.
- Chiunque voglia confrontare punteggi su scale diverse - un punteggio z mette un risultato SAT e un test di classe sullo stesso piano.
Domande frequenti
Il calcolatore del punteggio z è gratuito?
Sì - 100% gratuito, senza registrazione e senza limiti. L'intero calcolo avviene nel browser e i tuoi numeri non vengono mai caricati.
Come si calcola il punteggio z?
Sottrai la media dal tuo valore, poi dividi per la deviazione standard: z = (x - μ) / σ. Un z di +1,5 significa che il valore è 1,5 deviazioni standard sopra la media; un z negativo significa che è sotto la media.
Come si converte un punteggio z in un percentile?
Il percentile è l'area sotto la curva normale standard a sinistra di z, scritta Φ(z). Questo strumento la calcola per te: z = 0 corrisponde al 50° percentile, +1 a circa l'84°, +1,96 a circa il 97,5°. Usa un'approssimazione ad alta precisione della CDF normale che coincide con una tavola z stampata a quattro decimali.
Qual è un buon punteggio z?
Non esiste un punteggio z 'buono' in assoluto - dipende dal contesto. Come guida approssimativa, circa il 95% dei valori in una distribuzione normale cade tra z = -2 e +2, quindi |z| sotto 2 è tipico, da 2 a 3 è insolito, e 3 o più è estremo. Un z più alto è 'meglio' solo quando un valore grezzo più alto è migliore.
Cos'è il valore p bilaterale mostrato qui?
È P(|Z| > |z|) = 2 x (1 - Φ(|z|)), la probabilità di osservare un valore almeno così lontano dalla media in entrambe le direzioni. Per z = +/-1,96 vale circa 0,05, motivo per cui 1,96 è il valore di soglia classico per un livello di confidenza del 95%.
Qual è la differenza tra punteggio z e punteggio t?
Il punteggio z usa la deviazione standard della popolazione nota e la distribuzione normale. Il punteggio t si usa quando la deviazione standard è stimata da un campione piccolo; segue la distribuzione t con code più pesanti. Per campioni grandi i due quasi coincidono. Questo calcolatore calcola il punteggio z.
Il punteggio z può essere negativo o maggiore di 3?
Sì. Un punteggio z negativo significa semplicemente che il valore è sotto la media. I punteggi z sono illimitati, quindi valori lontani dalla media possono superare +3 o scendere sotto -3, anche se in una distribuzione normale meno dello 0,3% dei valori lo fa.