Alles wordt lokaal verwerkt. Je getallen worden in de browser verwerkt, z en de normaalverdeling-kansen worden direct op de pagina berekend, en er wordt niets geüpload of opgeslagen. Pas een veld aan en het resultaat wordt meteen bijgewerkt; de tool werkt ook offline zodra de pagina is geladen.
Z-score berekenen - gratis rekentool
Draait volledig in je browser - niets uploaden, geen account.
Invoer
Voer de waarde, het populatiegemiddelde en de standaardafwijking in. De z-score wordt bijgewerkt terwijl je typt.
Z-score1.5Gebruikelijk · Boven het gemiddelde
Percentiel93.32%Aandeel waarden onder x
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%Tweezijdige p
93.32Percentielrang
Interpretatie85 ligt 1.5 standaardafwijkingen boven het gemiddelde, hoger dan ongeveer 93.32% van de verdeling.
Wat is een z-score?
Een z-score, ook wel standaardscore genoemd, geeft aan hoeveel standaardafwijkingen een waarde boven of onder het gemiddelde ligt: z = (x - gemiddelde) / standaardafwijking. Deze gratis rekentool berekent z op basis van je ruwe waarde, gemiddelde en standaardafwijking, inclusief het percentiel en de kansen op de normaalverdeling - alles in je browser.
Zo werkt het
- 1Voer de ruwe score in. Typ de waarde die je wilt standaardiseren in het veld voor de ruwe score (x).
- 2Voer het gemiddelde en de standaardafwijking in. Vul het gemiddelde (μ) en de standaardafwijking (σ) van de verdeling in. De standaardafwijking moet groter zijn dan 0.
- 3Lees het resultaat af. De z-score verschijnt met een begrijpelijke toelichting, samen met het percentiel, de cumulatieve kans, de bovenstaartskans en de tweezijdige p-waarde. Gebruik 'Kopieer resultaten' om alles in een keer te kopiëren.
Voor wie
- Studenten die een tentamencijfer of labmeting omzetten naar een standaardscore voor een statistiekopdracht, zonder een z-tabel op te hoeven zoeken.
- Onderzoekers en analisten die waarden standaardiseren, uitschieters markeren en het percentiel of de p-waarde direct van de score aflezen.
- Docenten die een klas laten zien hoe dezelfde ruwe score tot verschillende z-scores en percentielen leidt als het gemiddelde en de spreiding veranderen.
- Kwaliteits- en financieprofessionals die controleren hoe ver een datapunt van het gemiddelde afwijkt in eenheden van standaardafwijking, voordat ze actie ondernemen.
- Iedereen die scores op verschillende schalen vergelijkt - een z-score zet een SAT-resultaat en een schooltoets op gelijke voet.
Veelgestelde vragen
Is de z-score rekentool gratis?
Ja - 100% gratis, geen aanmelding nodig, geen limieten. De berekening vindt volledig in je browser plaats en je getallen worden nooit geüpload.
Hoe bereken je een z-score?
Trek het gemiddelde af van je waarde en deel door de standaardafwijking: z = (x - μ) / σ. Een z van +1,5 betekent dat de waarde 1,5 standaardafwijkingen boven het gemiddelde ligt; een negatieve z betekent dat de waarde eronder ligt.
Hoe zet je een z-score om naar een percentiel?
Het percentiel is het oppervlak onder de standaard-normale curve links van z, geschreven als Φ(z). Deze tool berekent dat voor je: een z van 0 is het 50e percentiel, +1 is ongeveer het 84e, +1,96 ongeveer het 97,5e. Er wordt een nauwkeurige benadering van de normale CDF gebruikt die tot vier decimalen overeenkomt met een gedrukte z-tabel.
Wat is een goede of normale z-score?
Er is geen universeel 'goede' z-score - dat hangt af van de context. Als vuistregel geldt dat ongeveer 95% van de waarden in een normale verdeling tussen z = -2 en +2 vallen. |z| onder 2 is gebruikelijk, 2 tot 3 is ongewoon, en 3 of meer is extreem. Een hogere z is alleen 'beter' als een hogere ruwe waarde ook beter is.
Wat is de tweezijdige p-waarde die hier wordt getoond?
Dit is P(|Z| > |z|) = 2 x (1 - Φ(|z|)): de kans dat een waarde minstens zo ver van het gemiddelde afwijkt in beide richtingen. Voor z = +/-1,96 is dat ongeveer 0,05, wat verklaart waarom 1,96 de klassieke grens is voor een betrouwbaarheidsniveau van 95%.
Wat is het verschil tussen een z-score en een t-score?
Een z-score gebruikt de bekende populatie-standaardafwijking en de normale verdeling. Een t-score gebruik je als de standaardafwijking uit een kleine steekproef is geschat; die volgt de zwaardere-staarten-t-verdeling. Bij grote steekproeven komen de twee nagenoeg overeen. Deze tool berekent de z-score.
Kan een z-score negatief zijn of groter dan 3?
Ja. Een negatieve z-score betekent simpelweg dat de waarde onder het gemiddelde ligt. Z-scores zijn onbegrensd, dus waarden ver van het gemiddelde kunnen boven +3 uitkomen of onder -3 vallen. In een normale verdeling is dat echter minder dan ongeveer 0,3% van de waarden.