Všetko prebieha lokálne. Vaše čísla sa spracujú priamo v prehliadači, z-skóre aj pravdepodobnosti normálnej krivky sa vypočítajú na stránke a nič sa neodosiela ani neukladá. Zmeňte ľubovoľné pole a výsledok sa okamžite aktualizuje - funguje aj offline po načítaní stránky.
Bezplatná kalkulačka z-skóre
Beží celý vo vašom prehliadači - bez nahrávania, bez registrácie.
Vstupné hodnoty
Zadajte hodnotu, populačný priemer a smerodajnú odchýlku. Z-skóre sa aktualizuje počas písania.
Z-skóre1.5Bežné · Nad priemerom
Percentil93.32%Podiel hodnôt nižších ako x
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%Obojstranné p
93.32Percentilové poradie
Interpretácia85 je 1.5 smerodajných odchýlok nad priemerom, vyššie ako asi 93.32% rozdelenia.
Čo je z-skóre?
Z-skóre, alebo štandardné skóre, hovorí, o koľko smerodajných odchýlok leží hodnota nad alebo pod priemerom: z = (x - priemer) / smerodajná odchýlka. Táto bezplatná kalkulačka z-skóre vypočíta z z vašej nameranej hodnoty, priemeru a smerodajnej odchýlky, vrátane percentilu a pravdepodobností normálneho rozdelenia - všetko vo vašom prehliadači bez akejkoľvek registrácie.
Ako na to
- 1Zadajte nameranú hodnotu. Do poľa pre nameranú hodnotu (x) napíšte číslo, ktoré chcete štandardizovať.
- 2Zadajte priemer a smerodajnú odchýlku. Doplňte priemer (μ) a smerodajnú odchýlku (σ) rozdelenia. Smerodajná odchýlka musí byť väčšia ako 0.
- 3Prečítajte výsledok. Z-skóre sa zobrazí s jasným slovným popisom, spolu s percentilom, kumulatívnou a pravdepodobnosťou horného chvosta a obojstrannou p-hodnotou. Použite tlačidlo Kopírovať výsledky na ich skopírovanie.
Pre koho je nástroj určený
- Študenti prepočítavajúci výsledok skúšky alebo laboratórne meranie na štandardné skóre pre štatistické zadanie bez nutnosti listovať v z-tabuľkách.
- Výskumníci a analytici štandardizujúci hodnoty, odhaľujúci odľahlé hodnoty a čítajúci percentil alebo p-hodnotu priamo zo skóre.
- Učitelia demonštrujúci triede, ako sa rovnaké namerané skóre zobrazí ako rôzne z-skóre a percentily pri zmene priemeru a rozptylu.
- Odborníci z oblasti kvality a financií overujúci, o koľko smerodajných odchýlok sa dátový bod vzďaľuje od priemeru predtým, než podniknú akúkoľvek akciu.
- Každý, kto porovnáva výsledky na rôznych škálach - z-skóre postaví výsledok z maturitného testu aj školského písomného na rovnakú úroveň.
Časté otázky
Je kalkulačka z-skóre bezplatná?
Áno - 100 % bezplatná, bez registrácie a bez akýchkoľvek limitov. Celý výpočet prebieha vo vašom prehliadači a vaše čísla sa nikam neodosielajú.
Ako sa počíta z-skóre?
Od vašej hodnoty odčítate priemer a výsledok vydelíte smerodajnou odchýlkou: z = (x - μ) / σ. Z-skóre +1,5 znamená, že hodnota leží 1,5 smerodajnej odchýlky nad priemerom; záporné z-skóre znamená, že leží pod priemerom.
Ako prevediem z-skóre na percentil?
Percentil je plocha pod krivkou štandardného normálneho rozdelenia naľavo od z, označovaná Φ(z). Táto kalkulačka ho vypočíta za vás: z = 0 odpovedá 50. percentilu, +1 zhruba 84., +1,96 zhruba 97,5. Výpočet využíva vysoko presnú aproximáciu normálnej CDF, ktorá sa zhoduje s tlačenou z-tabuľkou na štyri desatinné miesta.
Aké z-skóre je normálne alebo dobré?
Neexistuje jedno „dobré“ z-skóre - závisí to od kontextu. Ako hrubé vodidlo platí, že asi 95 % hodnôt v normálnom rozdelení leží medzi z = -2 a +2, takže |z| pod 2 je bežné, 2 až 3 je neobvyklé a 3 a viac je extrémne. Vyššie z je „lepšie“ len vtedy, keď je vyššia nameraná hodnota skutočne lepšia.
Čo znamená obojstranná p-hodnota zobrazená tu?
Je to P(|Z| > |z|) = 2 × (1 - Φ(|z|)), teda pravdepodobnosť, že uvidíme hodnotu aspoň natoľko vzdialenú od priemeru v oboch smeroch. Pre z = +/-1,96 je to asi 0,05 - preto je 1,96 klasickou hranicou pre 95 % interval spoľahlivosti.
Aký je rozdiel medzi z-skóre a t-skóre?
Z-skóre používa známu populačnú smerodajnú odchýlku a normálne rozdelenie. T-skóre sa používa vtedy, keď je smerodajná odchýlka odhadnutá z malej vzorky; riadí sa t-rozdelením s ťažšími chvostami. Pri veľkých vzorkách sa obe takmer zhodujú. Táto kalkulačka počíta z-skóre.
Môže byť z-skóre záporné alebo väčšie ako 3?
Áno. Záporné z-skóre jednoducho znamená, že hodnota leží pod priemerom. Z-skóre nemá ohraničenie, takže hodnoty ďaleko od priemeru môžu presiahnuť +3 alebo klesnúť pod -3 - v normálnom rozdelení sa to však stane menej ako v 0,3 % prípadov.