Όλα εκτελούνται τοπικά. Οι αριθμοί σου αναλύονται στο browser, το z και οι πιθανότητες της κανονικής καμπύλης υπολογίζονται στη σελίδα, και τίποτα δεν αναφορτώνεται ή αποθηκεύεται. Άλλαξε οποιοδήποτε πεδίο και το αποτέλεσμα ενημερώνεται άμεσα. Λειτουργεί εκτός σύνδεσης μετά την πρώτη φόρτωση.
Δωρεάν z score calculator
Λειτουργεί εξ ολοκλήρου στον browser σας - χωρίς μεταφόρτωση, χωρίς εγγραφή.
Δεδομένα εισόδου
Εισάγε την τιμή, τον μέσο όρο πληθυσμού και την τυπική απόκλιση. Το z score ενημερώνεται καθώς πληκτρολογείς.
Z-score1.5Τυπικό · Πάνω από τον μέσο όρο
Εκατοστημόριο93.32%Ποσοστό τιμών κάτω από x
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%p δύο ουρών
93.32Τάξη εκατοστημορίου
ΕρμηνείαΤο 85 βρίσκεται 1.5 τυπικές αποκλίσεις πάνω από τον μέσο όρο, υψηλότερο από περίπου 93.32% της κατανομής.
Τι είναι το z score;
Το z score, ή τυπική βαθμολογία, δείχνει πόσες τυπικές αποκλίσεις βρίσκεται μια τιμή πάνω ή κάτω από τον μέσο όρο: z = (x - μέσος) / τυπική απόκλιση. Αυτός ο δωρεάν υπολογιστής επιστρέφει το z από την ακατέργαστη τιμή, τον μέσο όρο και την τυπική απόκλιση, μαζί με το εκατοστημόριο και τις πιθανότητες κανονικής κατανομής - όλα στο browser σου.
Πώς λειτουργεί
- 1Εισάγε την ακατέργαστη βαθμολογία. Γράψε την τιμή που θέλεις να τυποποιήσεις στο πεδίο ακατέργαστη βαθμολογία (x).
- 2Εισάγε τον μέσο όρο και την τυπική απόκλιση. Πρόσθεσε τον μέσο όρο (μ) και την τυπική απόκλιση (σ) της κατανομής. Η τυπική απόκλιση πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 0.
- 3Διάβασε το αποτέλεσμα. Το z score εμφανίζεται με μια ερμηνεία σε απλή γλώσσα, μαζί με το εκατοστημόριο, τις αθροιστικές πιθανότητες και άνω ουράς, και την τιμή p δύο ουρών. Χρησιμοποίησε το Αντιγραφή αποτελεσμάτων για να τα αντιγράψεις όλα.
Σε ποιους απευθύνεται
- Φοιτητές που μετατρέπουν βαθμό εξέτασης ή μέτρηση εργαστηρίου σε τυπική βαθμολογία για εργασία στατιστικής, χωρίς να ανοίξουν πίνακα z.
- Ερευνητές και αναλυτές που τυποποιούν τιμές, εντοπίζουν ακραίες τιμές και διαβάζουν απευθείας το εκατοστημόριο ή την τιμή p από τη βαθμολογία.
- Εκπαιδευτικοί που δείχνουν σε μια τάξη πώς η ίδια ακατέργαστη βαθμολογία αντιστοιχίζεται σε διαφορετικά z score και εκατοστημόρια καθώς αλλάζει ο μέσος όρος και η διασπορά.
- Ειδικοί στην ποιότητα και τα χρηματοοικονομικά που ελέγχουν πόσο μακριά βρίσκεται ένα σημείο δεδομένων από τον μέσο όρο σε μονάδες τυπικής απόκλισης πριν αναλάβουν δράση.
- Όποιος συγκρίνει βαθμολογίες σε διαφορετικές κλίμακες - το z score βάζει ένα αποτέλεσμα SAT και ένα τεστ τάξης στο ίδιο επίπεδο.
Συχνές ερωτήσεις
Είναι δωρεάν ο z score calculator;
Ναι - 100% δωρεάν, χωρίς εγγραφή και χωρίς όρια. Όλος ο υπολογισμός εκτελείται στο browser σου και οι αριθμοί σου δεν αναφορτώνονται ποτέ.
Πώς υπολογίζεται το z score;
Αφαιρείς τον μέσο όρο από την τιμή σου και μετά διαιρείς με την τυπική απόκλιση: z = (x - μ) / σ. Ένα z ίσο με +1,5 σημαίνει ότι η τιμή είναι 1,5 τυπικές αποκλίσεις πάνω από τον μέσο όρο. Αρνητικό z σημαίνει κάτω από τον μέσο όρο.
Πώς μετατρέπω ένα z score σε εκατοστημόριο;
Το εκατοστημόριο είναι το εμβαδόν κάτω από την τυπική κανονική καμπύλη αριστερά του z, που συμβολίζεται Φ(z). Αυτό το εργαλείο το υπολογίζει για σένα: z = 0 είναι το 50ο εκατοστημόριο, +1 περίπου το 84ο, +1,96 περίπου το 97,5ο. Χρησιμοποιεί υψηλής ακρίβειας προσέγγιση του CDF κανονικής κατανομής που συμφωνεί με τυπωμένο πίνακα z σε τέσσερα δεκαδικά ψηφία.
Τι είναι ένα καλό ή κανονικό z score;
Δεν υπάρχει ένα ενιαίο «καλό» z score - εξαρτάται από το πλαίσιο. Ως κατευθυντήρια γραμμή, περίπου το 95% των τιμών σε κανονική κατανομή πέφτει μεταξύ z = -2 και +2, οπότε |z| κάτω από 2 είναι τυπικό, 2 έως 3 είναι ασυνήθιστο, και 3 ή παραπάνω είναι ακραίο. Υψηλότερο z είναι καλύτερο μόνο αν υψηλότερη ακατέργαστη τιμή είναι καλύτερη.
Τι είναι η τιμή p δύο ουρών που εμφανίζεται εδώ;
Είναι P(|Z| > |z|) = 2 x (1 - Φ(|z|)), η πιθανότητα να δεις μια τιμή τουλάχιστον τόσο μακριά από τον μέσο όρο προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Για z = ±1,96 είναι περίπου 0,05, γι' αυτό το 1,96 είναι το κλασικό όριο για επίπεδο εμπιστοσύνης 95%.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ z score και t-score;
Το z score χρησιμοποιεί τη γνωστή τυπική απόκλιση πληθυσμού και την κανονική κατανομή. Το t-score χρησιμοποιείται όταν η τυπική απόκλιση εκτιμάται από μικρό δείγμα. Ακολουθεί την κατανομή t με πιο βαριές ουρές. Για μεγάλα δείγματα οι δύο σχεδόν ταυτίζονται. Αυτός ο υπολογιστής υπολογίζει το z score.
Μπορεί ένα z score να είναι αρνητικό ή μεγαλύτερο από 3;
Ναι. Αρνητικό z score σημαίνει απλά ότι η τιμή είναι κάτω από τον μέσο όρο. Τα z score δεν έχουν όρια, οπότε τιμές μακριά από τον μέσο όρο μπορούν να υπερβούν το +3 ή να πέσουν κάτω από -3, αν και σε κανονική κατανομή λιγότερο από 0,3% των τιμών το κάνει.