すべてローカルで動作します。入力値はブラウザ内で処理され、ZスコアとΦ(z)はページ上で計算されます。データがアップロードされることはありません。数値を変更すると結果がリアルタイムで更新され、一度読み込めばオフラインでも利用できます。
無料Zスコア計算機
すべてブラウザー内で動作します。アップロードも登録も不要です。
入力項目
数値・母平均・標準偏差を入力してください。入力と同時にZスコアが更新されます。
Zスコア1.5一般的 · 平均より上
パーセンタイル93.32%x以下の割合
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%両側p値
93.32パーセンタイル順位
解釈85は平均より上に1.5標準偏差の位置にあり、分布の約93.32%の値と比べてより高いです。
Zスコアとは何ですか？
Zスコア（標準スコア）は、ある値が平均からいくつの標準偏差分だけ離れているかを示します。計算式は z = (x - 平均) / 標準偏差 です。この無料ツールは、入力した数値・平均・標準偏差からZスコアを計算し、パーセンタイルと正規分布の確率もあわせて表示します。すべてブラウザ内で処理されます。
使い方
- 1数値（x）を入力. 標準化したい値を「数値（x）」欄に入力します。
- 2平均と標準偏差を入力. 分布の平均（μ）と標準偏差（σ）を入力します。標準偏差は0より大きい値にしてください。
- 3結果を確認. Zスコアが平易な説明とともに表示され、パーセンタイル・累積確率・上側確率・両側p値も確認できます。「結果をコピー」ですべてまとめてコピーできます。
こんな方に
- 学生が試験の点数や実験値を統計課題のためにZスコアに変換する際、z表を開かずに済みます。
- 研究者・アナリストがデータを標準化し、外れ値を特定して、パーセンタイルやp値をスコアから直接読み取るのに役立ちます。
- 教師が同じ点数でも平均や散らばりが変わるとZスコアやパーセンタイルがどう変わるかをクラスに示すのに使えます。
- 品質管理・財務担当者がデータポイントが平均から何標準偏差離れているかを確認してから判断を下すのに活用できます。
- 異なるスケールのスコアを比較したい方に。Zスコアを使えば、SATの点数とクラステストを同じ基準で比較できます。
よくある質問
このZスコア計算機は無料ですか？
はい、完全無料です。登録不要・制限なし。計算はすべてブラウザ内で完結し、入力したデータがアップロードされることはありません。
Zスコアの計算方法は？
値から平均を引き、標準偏差で割ります: z = (x - μ) / σ。z = +1.5 は平均より1.5標準偏差上にあることを意味し、負の場合は平均以下です。
Zスコアからパーセンタイルはどうやってわかりますか？
パーセンタイルはzの左側の標準正規曲線の面積Φ(z)です。このツールが自動計算します。z = 0 は第50パーセンタイル、+1 は約第84パーセンタイル、+1.96 は約第97.5パーセンタイルです。印刷用のz表と小数第4位まで一致する高精度な正規分布CDFの近似を使っています。
Zスコアの目安はどのくらいですか？
「良い」Zスコアは文脈によります。目安として、正規分布の約95%の値はz = -2 から +2 の範囲に収まります。|z| が2未満は一般的、2〜3は稀、3以上は極端に外れた値です。数値が高いほど良い場合に限り、高いZスコアが「良い」といえます。
両側p値とは何ですか？
P(|Z| > |z|) = 2 × (1 - Φ(|z|)) で、平均からこの距離以上離れた値が現れる確率です。z = ±1.96 のとき約0.05となり、これが95%信頼水準の基準値として使われる理由です。
ZスコアとTスコアの違いは何ですか？
Zスコアは既知の母集団の標準偏差と正規分布を使います。Tスコアは小標本からσを推定した場合に使い、裾の重いt分布に従います。サンプルサイズが大きくなるにつれ両者はほぼ一致します。このツールはZスコアを計算します。
Zスコアは負の値や3以上にもなりますか？
なります。負のZスコアは値が平均以下であることを意味し、Zスコアに上限・下限はありません。正規分布では|z| > 3 となる値は約0.3%未満ですが、理論上は任意の値になります。