Tout s'exécute localement. Les nombres sont traités dans le navigateur, le z et les probabilités de la courbe normale sont calculés sur la page, et rien n'est envoyé ni stocké. Modifiez n'importe quel champ et le résultat se met à jour instantanément ; fonctionne hors ligne une fois chargé.
Calculateur de score z gratuit
Fonctionne entièrement dans votre navigateur : aucun envoi, aucune inscription.
Données d'entrée
Saisissez la valeur, la moyenne de la population et l'écart type. Le score z se met à jour pendant la saisie.
Score z1.5Typique · Au-dessus de la moyenne
Percentile93.32%Part des valeurs inférieures à x
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%p bilatéral
93.32Rang percentile
Interprétation85 se situe à 1.5 écarts types au-dessus de la moyenne, supérieur à environ 93.32% de la distribution.
Qu'est-ce qu'un score z ?
Le score z, ou score standard, indique de combien d'écarts types une valeur se situe au-dessus ou en dessous de la moyenne : z = (x − μ) / σ. Ce calculateur gratuit retourne le z à partir de votre valeur brute, de la moyenne et de l'écart type, ainsi que son percentile et les probabilités de la loi normale, le tout dans votre navigateur.
Comment l’utiliser
- 1Saisissez le score brut. Tapez la valeur à standardiser dans le champ score brut (x).
- 2Saisissez la moyenne et l'écart type. Ajoutez la moyenne (μ) et l'écart type (σ) de la distribution. L'écart type doit être supérieur à 0.
- 3Lisez le résultat. Le score z apparaît avec une interprétation en langage clair, accompagné de son percentile, des probabilités cumulée et de queue supérieure, et de la p-valeur bilatérale. Utilisez Copier les résultats pour tout récupérer.
Pour qui
- Les étudiants qui convertissent une note d'examen ou une mesure de laboratoire en score standard pour un travail de statistiques, sans ouvrir une table z.
- Les chercheurs et analystes qui standardisent des valeurs, repèrent les valeurs aberrantes et lisent le percentile ou la p-valeur directement depuis le score.
- Les enseignants qui montrent à une classe comment la même note brute donne des scores z et des percentiles différents selon que la moyenne et la dispersion changent.
- Les professionnels de la qualité et de la finance qui vérifient à combien d'écarts types un point de données se trouve de la moyenne avant de prendre une décision.
- Toute personne comparant des scores sur des échelles différentes - le score z met une note du SAT et un contrôle de classe sur le même pied.
Questions fréquentes
Le calculateur de score z est-il gratuit ?
Oui, 100% gratuit, sans inscription et sans limites. Tout le calcul s'exécute dans votre navigateur et vos nombres ne sont jamais envoyés à un serveur.
Comment calculer le score z ?
Soustrayez la moyenne de votre valeur, puis divisez par l'écart type : z = (x − μ) / σ. Un z de +1,5 signifie que la valeur est à 1,5 écart type au-dessus de la moyenne ; un z négatif indique qu'elle est en dessous.
Comment convertir un score z en percentile ?
Le percentile est l'aire sous la courbe normale standard à gauche de z, notée Φ(z). Cet outil le calcule pour vous : un z de 0 correspond au 50e percentile, +1 est environ le 84e, +1,96 environ le 97,5e. Il utilise une approximation de haute précision de la FDR normale qui correspond à une table z imprimée jusqu'à quatre décimales.
Qu'est-ce qu'un bon ou un score z normal ?
Il n'existe pas de 'bon' score z universel - cela dépend du contexte. En règle générale, environ 95% des valeurs d'une distribution normale se situent entre z = -2 et +2, donc |z| inférieur à 2 est typique, entre 2 et 3 est inhabituel, et 3 ou plus est extrême. Un z plus élevé n'est 'meilleur' que lorsqu'une valeur brute plus élevée est meilleure.
Qu'est-ce que la p-valeur bilatérale affichée ici ?
C'est P(|Z| > |z|) = 2 × (1 − Φ(|z|)), la probabilité d'observer une valeur au moins aussi éloignée de la moyenne dans n'importe quelle direction. Pour z = ±1,96, elle est d'environ 0,05, ce qui explique pourquoi 1,96 est le seuil classique pour un niveau de confiance de 95%.
Quelle est la différence entre un score z et un score t ?
Le score z utilise l'écart type de la population connu et la loi normale. Le score t est utilisé lorsque l'écart type est estimé à partir d'un petit échantillon ; il suit la loi de Student, aux queues plus lourdes. Pour les grands échantillons, les deux coïncident presque. Ce calculateur calcule le score z.
Un score z peut-il être négatif ou supérieur à 3 ?
Oui. Un score z négatif signifie simplement que la valeur est en dessous de la moyenne. Les scores z sont non bornés, donc les valeurs très éloignées de la moyenne peuvent dépasser +3 ou descendre sous -3, bien que dans une distribution normale moins d'environ 0,3% des valeurs le fassent.