Todo se ejecuta localmente. Los números se procesan en el navegador, la z y las probabilidades de la curva normal se calculan en la página, y nada se sube ni se almacena. Cambia cualquier campo y el resultado se actualiza al instante; funciona sin conexión una vez cargado.
Calculadora de puntuación z gratuita
Funciona del todo en tu navegador: sin subir nada y sin registro.
Datos de entrada
Introduce el valor, la media poblacional y la desviación típica. La puntuación z se actualiza mientras escribes.
Puntuación z1.5Típico · Por encima de la media
Percentil93.32%Proporción de valores por debajo de x
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%p bilateral
93.32Rango percentil
Interpretación85 se encuentra a 1.5 desviaciones típicas por encima de la media, por encima de aproximadamente el 93.32% de la distribución.
¿Qué es una puntuación z?
La puntuación z, o puntuación estándar, indica cuántas desviaciones típicas se aleja un valor de la media: z = (x − μ) / σ. Esta calculadora gratuita devuelve la z a partir de tu valor bruto, la media y la desviación típica, además de su percentil y las probabilidades de la distribución normal, todo en tu navegador.
Cómo se usa
- 1Introduce la puntuación bruta. Escribe el valor que quieres estandarizar en el campo de puntuación bruta (x).
- 2Introduce la media y la desviación típica. Añade la media (μ) y la desviación típica (σ) de la distribución. La desviación típica debe ser mayor que 0.
- 3Lee el resultado. La puntuación z aparece con una interpretación en texto llano, junto con su percentil, las probabilidades acumulada y de cola superior, y el p-valor bilateral. Usa Copiar resultados para llevártelos todos.
Para quién es
- Estudiantes que convierten una nota de examen o una medición de laboratorio en puntuación estándar para una práctica de estadística, sin abrir una tabla z.
- Investigadores y analistas que estandarizan valores, detectan valores atípicos y leen el percentil o el p-valor directamente desde la puntuación.
- Profesores que muestran a la clase cómo la misma puntuación bruta da lugar a distintas puntuaciones z y percentiles según cambien la media y la dispersión.
- Profesionales de calidad y finanzas que comprueban a cuántas desviaciones típicas se aleja un dato de la media antes de tomar una decisión.
- Cualquier persona que compare puntuaciones en escalas distintas: la puntuación z pone una nota del SAT y un examen de clase en el mismo plano.
Preguntas frecuentes
¿La calculadora de puntuación z es gratuita?
Sí, 100% gratuita, sin registro y sin límites. Todo el cálculo se ejecuta en tu navegador y tus números no se suben a ningún servidor.
¿Cómo se calcula la puntuación z?
Resta la media a tu valor y divide por la desviación típica: z = (x − μ) / σ. Una z de +1,5 significa que el valor está 1,5 desviaciones típicas por encima de la media; una z negativa indica que está por debajo.
¿Cómo convierto una puntuación z en un percentil?
El percentil es el área bajo la curva normal estándar a la izquierda de z, escrita Φ(z). Esta herramienta lo calcula por ti: una z de 0 es el percentil 50, +1 es aproximadamente el 84, +1,96 aproximadamente el 97,5. Usa una aproximación de alta precisión de la CDF normal que coincide con una tabla z impresa hasta cuatro decimales.
¿Qué es una puntuación z buena o normal?
No existe una puntuación z 'buena' universal: depende del contexto. Como referencia aproximada, alrededor del 95% de los valores en una distribución normal caen entre z = -2 y +2, así que |z| < 2 es típico, entre 2 y 3 es inusual, y 3 o más es extremo. Una z más alta solo es 'mejor' cuando un valor bruto más alto es mejor.
¿Qué es el p-valor bilateral que se muestra aquí?
Es P(|Z| > |z|) = 2 × (1 − Φ(|z|)), la probabilidad de observar un valor al menos tan alejado de la media en cualquier dirección. Para z = ±1,96 es aproximadamente 0,05, que es la razón por la que 1,96 es el umbral clásico para un nivel de confianza del 95%.
¿Cuál es la diferencia entre una puntuación z y una puntuación t?
La puntuación z usa la desviación típica poblacional conocida y la distribución normal. La puntuación t se usa cuando la desviación típica se estima a partir de una muestra pequeña; sigue la distribución t, que tiene colas más pesadas. Para muestras grandes ambas coinciden casi exactamente. Esta calculadora calcula la puntuación z.
¿Puede una puntuación z ser negativa o mayor que 3?
Sí. Una puntuación z negativa simplemente indica que el valor está por debajo de la media. Las puntuaciones z no tienen límite, así que valores muy alejados de la media pueden superar +3 o bajar de -3, aunque en una distribución normal menos del 0,3% de los valores lo hacen.