Allt körs lokalt. Dina siffror bearbetas i webbläsaren, z och sannolikheterna beräknas direkt på sidan, och inget laddas upp eller sparas. Ändra ett fält och resultatet uppdateras omedelbart; verktyget fungerar offline när sidan väl är laddad.
Beräkna z-score - gratis kalkylator
Körs helt i din webbläsare - inget laddas upp, ingen registrering.
Indata
Ange värdet, populationens medelvärde och standardavvikelsen. Z-scoret uppdateras medan du skriver.
Z-score1.5Typiskt · Över medelvärdet
Percentil93.32%Andel värden under x
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%Tvåsidigt p
93.32Percentilrang
Tolkning85 ligger 1.5 standardavvikelser över medelvärdet, högre än ungefär 93.32% av fördelningen.
Vad är ett z-score?
Ett z-score, eller standardpoäng, anger hur många standardavvikelser ett värde befinner sig ovanför eller under medelvärdet: z = (x - medelvärde) / standardavvikelse. Den här gratiskalkylatorn räknar ut z från ditt råvärde, medelvärde och standardavvikelse, och ger också percentilen och normalfördelningens sannolikheter - allt i webbläsaren.
Så använder du verktyget
- 1Ange råpoängen. Skriv det värde du vill standardisera i fältet för råpoäng (x).
- 2Ange medelvärde och standardavvikelse. Fyll i fördelningens medelvärde (μ) och standardavvikelse (σ). Standardavvikelsen måste vara större än 0.
- 3Läs av resultatet. Z-scoret visas med en lättläst förklaring, tillsammans med percentilen, den kumulativa sannolikheten, övre-svans-sannolikheten och det tvåsidiga p-värdet. Använd Kopiera resultat för att hämta allt på en gång.
Vem passar det för
- Studenter som omvandlar ett provresultat eller en labmätning till en standardpoäng för en statistikuppgift, utan att behöva slå i en z-tabell.
- Forskare och analytiker som standardiserar värden, flaggar avvikare och läser av percentilen eller p-värdet direkt från poängen.
- Lärare som visar en klass hur samma råpoäng ger olika z-score och percentiler när medelvärdet och spridningen ändras.
- Kvalitets- och finanspersonal som kontrollerar hur långt en datapunkt avviker från genomsnittet i standardavvikelseenheter innan de vidtar åtgärder.
- Alla som jämför poäng på olika skalor - ett z-score sätter ett SAT-resultat och ett klasstest på samma nivå.
Vanliga frågor
Är z-score-kalkylatorn gratis?
Ja - 100% gratis, ingen registrering, inga begränsningar. Hela beräkningen sker i din webbläsare och dina siffror laddas aldrig upp.
Hur beräknar man z-score?
Subtrahera medelvärdet från ditt värde och dela med standardavvikelsen: z = (x - μ) / σ. Ett z på +1,5 innebär att värdet ligger 1,5 standardavvikelser över medelvärdet; ett negativt z innebär att det ligger under medelvärdet.
Hur omvandlar man ett z-score till en percentil?
Percentilen är arean under standardnormalfördelningskurvan till vänster om z, skrivet Φ(z). Det här verktyget beräknar det åt dig: ett z på 0 är 50:e percentilen, +1 är ungefär den 84:e, +1,96 ungefär den 97,5:e. En noggrann approximation av den normala CDF används, som stämmer med en tryckt z-tabell till fyra decimaler.
Vad är ett bra eller normalt z-score?
Det finns inget universellt 'bra' z-score - det beror på sammanhanget. Som tumregel faller ungefär 95% av värdena i en normalfördelning mellan z = -2 och +2, så |z| under 2 är typiskt, 2 till 3 är ovanligt och 3 eller mer är extremt. Ett högre z är bara 'bättre' om ett högre råvärde är bättre.
Vad är det tvåsidiga p-värdet som visas här?
Det är P(|Z| > |z|) = 2 x (1 - Φ(|z|)), sannolikheten att se ett värde minst lika långt från medelvärdet i endera riktning. For z = +/-1,96 är det ungefär 0,05, vilket är anledningen till att 1,96 är det klassiska gränsvärdet för 95% konfidensintervall.
Vad är skillnaden mellan z-score och t-score?
Ett z-score använder den kända populationsstandardavvikelsen och normalfördelningen. Ett t-score används när standardavvikelsen skattas från ett litet urval; det följer t-fördelningen med tyngre svansar. För stora urval sammanfaller de nästan. Det här verktyget beräknar z-scoret.
Kan ett z-score vara negativt eller större än 3?
Ja. Ett negativt z-score innebär helt enkelt att värdet ligger under medelvärdet. Z-score är obegränsade, så värden långt från medelvärdet kan överstiga +3 eller falla under -3 - men i en normalfördelning är det färre än ungefär 0,3% av värdena.