Všechny výpočty probíhají lokálně. Vaše čísla jsou zpracovávána v prohlížeči, z a pravděpodobnosti křivky normálního rozdělení se počítají na stránce - žádná data nejsou odeslána ani uložena. Změňte libovolné pole a výsledek se okamžitě aktualizuje; funguje i offline po prvním načtení.
Bezplatná kalkulačka z-score
Běží celé ve vašem prohlížeči - nic se nenahrává, žádná registrace.
Vstupní hodnoty
Zadejte hodnotu, průměr populace a směrodatnou odchylku. Z-score se aktualizuje při psaní.
Z-score1.5Typický · Nad průměrem
Percentil93.32%Podíl hodnot pod x
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%Oboustranné p
93.32Percentilové pořadí
Interpretace85 leží o 1.5 směrodatných odchylek nad průměrem, vyšší než přibližně 93.32% rozdělení.
Co je z-score?
Z-score, neboli standardní skóre, říká, o kolik směrodatných odchylek se hodnota liší od průměru: z = (x - mean) / standard deviation. Tato bezplatná kalkulačka vrací z na základě vaší hodnoty, průměru a směrodatné odchylky, včetně percentilu a pravděpodobností normálního rozdělení - vše v prohlížeči.
Jak na to
- 1Zadejte surovou hodnotu. Do pole surové hodnoty (x) zadejte hodnotu, kterou chcete standardizovat.
- 2Zadejte průměr a směrodatnou odchylku. Doplňte průměr rozdělení (μ) a směrodatnou odchylku (σ). Směrodatná odchylka musí být větší než 0.
- 3Přečtěte výsledek. Z-score se zobrazí se srozumitelným vysvětlením, vedle najdete percentil, kumulativní pravděpodobnost, pravděpodobnost horního chvostu a oboustrannou p-hodnotu. Použijte tlačítko „Kopírovat výsledky" pro zkopírování všech hodnot.
Pro koho je nástroj
- Studenti převádějící známku ze zkoušky nebo laboratorní měření na standardní skóre pro statistické úkoly bez hledání v z-tabulkách.
- Výzkumníci a analytici standardizující hodnoty, odhalující odlehlé hodnoty a okamžitě odečítající percentil nebo p-hodnotu.
- Učitelé ukazující ve třídě, jak stejná surová hodnota dává různé z-score a percentily při změně průměru a rozptylu.
- Specialisté na kvalitu a finance kontrolující, jak daleko datový bod leží od průměru v jednotkách směrodatné odchylky, než konají.
- Všichni porovnávající skóre na různých škálách: z-score postaví výsledek maturity a školní test na stejný základ.
Časté dotazy
Je kalkulačka z-score zdarma?
Ano - zcela zdarma, bez registrace a bez omezení. Celý výpočet probíhá v prohlížeči, vaše čísla nejsou nikam odesílána.
Jak se počítá z-score?
Odečtěte průměr od hodnoty a vydělte směrodatnou odchylkou: z = (x - μ) / σ. Z = +1,5 znamená, že hodnota je 1,5 směrodatné odchylky nad průměrem; záporné z znamená, že je pod průměrem.
Jak převést z-score na percentil?
Percentil je plocha pod standardní normální křivkou vlevo od z, tedy Φ(z). Nástroj ji vypočítá za vás: z = 0 je 50. percentil, +1 přibližně 84., +1,96 přibližně 97,5. Používá se vysokopřesná aproximace normálního CDF, která se shoduje s tištěnou z-tabulkou na čtyři desetinná místa.
Jaké z-score je normální?
Neexistuje jedno „správné" z-score - závisí na kontextu. Jako orientace: přibližně 95 % hodnot normálního rozdělení leží mezi z = -2 a +2, takže |z| < 2 je typické, 2 až 3 je neobvyklé a 3 a více je extrémní. Vyšší z je „lepší" pouze tehdy, když vyšší surová hodnota je lepší.
Co je oboustranná p-hodnota zobrazená zde?
Je to P(|Z| > |z|) = 2 × (1 - Φ(|z|)) - pravděpodobnost získání hodnoty alespoň tak daleko od průměru v libovolném směru. Pro z = ±1,96 je přibližně 0,05, proto je 1,96 klasickou hranicí pro 95% úroveň spolehlivosti.
Jaký je rozdíl mezi z-score a t-score?
Z-score používá známou směrodatnou odchylku populace a normální rozdělení. T-score se používá, když je směrodatná odchylka odhadnuta z malého vzorku; řídí se t-rozdělením s těžšími chvosty. Pro velké vzorky se oba výsledky téměř shodují. Tato kalkulačka počítá z-score.
Může být z-score záporné nebo větší než 3?
Ano. Záporné z-score jednoduše znamená, že hodnota je pod průměrem. Z-score není omezeno, takže hodnoty daleko od průměru mohou přesahovat +3 nebo klesnout pod -3, i když v normálním rozdělení se to týká méně než přibližně 0,3 % hodnot.