Alt kjører lokalt. Tallene dine tolkes i nettleseren, z og normalfordelingssannsynlighetene beregnes på siden, og ingenting lastes opp eller lagres. Endre et felt, så oppdateres resultatet umiddelbart. Kalkulatoren fungerer også uten internettilgang når siden er lastet.
Gratis z-score kalkulator
Kjører helt i nettleseren - ingen opplasting, ingen registrering.
Inndata
Oppgi verdien, populasjonsgjennomsnittet og standardavviket. Z-scoren oppdateres mens du skriver.
Z-score1.5Typisk · Over gjennomsnittet
Persentil93.32%Andel verdier under x
93.32%P(X < x)
6.68%P(X > x)
13.36%Tosidig p
93.32Persentilrang
Tolkning85 er 1.5 standardavvik over gjennomsnittet, høyere enn omtrent 93.32% av fordelingen.
Hva er en z-score?
En z-score, eller standardscore, forteller deg hvor mange standardavvik en verdi ligger over eller under gjennomsnittet: z = (x - gjennomsnitt) / standardavvik. Denne gratis kalkulatoren beregner z fra råverdi, gjennomsnitt og standardavvik, og viser også persentilen og normalfordelingssannsynlighetene - alt i nettleseren din.
Slik bruker du verktøyet
- 1Oppgi råscoren. Skriv inn verdien du vil standardisere i feltet for råverdi (x).
- 2Oppgi gjennomsnitt og standardavvik. Legg til fordelingens gjennomsnitt (μ) og standardavvik (σ). Standardavviket må være større enn null.
- 3Les av resultatet. Z-scoren vises med en enkel forklaring, sammen med persentilen, den kumulative og øvre-hale-sannsynligheten, og den tosidige p-verdien. Bruk 'Kopier resultater' for å hente alt på en gang.
Hvem passer det for
- Studenter som vil gjøre om en eksamenskarakter eller lab-måling til en standardscore for statistikkoppgaver, uten å bla opp i en z-tabell.
- Forskere og analytikere som standardiserer verdier, identifiserer uteliggere og leser av persentilen eller p-verdien direkte fra scoren.
- Lærere som viser klassen hvordan den samme råscoren gir forskjellige z-scorer og persentiler når gjennomsnittet og spredningen endres.
- Kvalitets- og finansfolk som sjekker hvor langt et datapunkt ligger fra gjennomsnittet målt i standardavvikenheter, før de handler.
- Alle som sammenligner scorer på ulike skalaer - en z-score setter en SAT-karakter og en klasseprøve på samme grunnlag.
Vanlige spørsmål
Er z-score kalkulatoren gratis?
Ja - 100 % gratis, ingen påmelding og ingen begrensninger. Hele beregningen kjører i nettleseren din og tallene dine lastes aldri opp.
Hvordan beregner man en z-score?
Trekk gjennomsnittet fra verdien din, del deretter på standardavviket: z = (x - μ) / σ. En z på +1,5 betyr at verdien ligger 1,5 standardavvik over gjennomsnittet; en negativ z betyr at den ligger under.
Hvordan gjør jeg om en z-score til en persentil?
Persentilen er arealet under standardnormalfordelingskurven til venstre for z, skrevet Φ(z). Kalkulatoren regner det ut for deg: z = 0 svarer til 50. persentil, +1 til omtrent 84., og +1,96 til omtrent 97,5. Den bruker en høynøyaktig tilnærming av normalfordelingens CDF som stemmer med trykte z-tabeller til fire desimaler.
Hva er en god eller normal z-score?
Det finnes ingen enkel 'god' z-score - det avhenger av sammenhengen. Som en grov pekepinn faller omtrent 95 % av verdiene i en normalfordeling mellom z = -2 og +2, så |z| under 2 er typisk, 2 til 3 er uvanlig, og 3 eller mer er ekstremt. En høy z er bare 'bedre' når en høy råverdi er bedre.
Hva er den tosidige p-verdien som vises her?
Det er P(|Z| > |z|) = 2 x (1 - Φ(|z|)), sannsynligheten for å se en verdi minst like langt fra gjennomsnittet i en av retningene. For z = +/-1,96 er den omtrent 0,05, noe som er grunnen til at 1,96 er den klassiske grenseverdien for et 95 % konfidensniviå.
Hva er forskjellen på en z-score og en t-score?
En z-score bruker det kjente populasjonsstandardavviket og normalfordelingen. En t-score brukes når standardavviket er estimert fra et lite utvalg; den følger t-fordelingen med tyngre haler. For store utvalg er de nærmest identiske. Denne kalkulatoren beregner z-scoren.
Kan en z-score være negativ eller større enn 3?
Ja. En negativ z-score betyr ganske enkelt at verdien ligger under gjennomsnittet. Z-scorer er ubegrensede, så verdier langt fra gjennomsnittet kan overstige +3 eller falle under -3, selv om færre enn omtrent 0,3 % av verdiene i en normalfordeling gjør det.