Besplatan kalkulator prosjeka, medijana i moda

Radi u cijelosti u pregledniku - bez slanja podataka i bez registracije.

Skup podataka

Tvoji brojevi

Zalijepi ili upiši brojeve odvojene zarezima, razmacima ili novim retkom.

Prosjek-Unesi brojeve da vidiš prosjek, medijan i mod

Medijan-

Mod-

-Broj vrijednosti

-Zbroj

-Raspon

-Minimum

-Maksimum

-Std. devijacija (uzorak)

Podijelite ovaj alat

Kako se izračunavaju prosjek, medijan i mod?

Prosjek je zbroj svih vrijednosti podijeljen s njihovim brojem, medijan je srednja vrijednost kad su brojevi poredani, a mod je vrijednost koja se pojavljuje najčešće. Ovaj besplatni kalkulator odmah izračuna sve troje iz tvog popisa, uz raspon, zbroj, broj vrijednosti, minimum, maksimum i standardnu devijaciju - u potpunosti u tvom pregledniku.

Kako se koristi

1Unesi svoje brojeve. Zalijepi ili upiši vrijednosti u polje - odvojene zarezima, razmacima ili novim retkom. Decimalni i negativni brojevi nisu problem.
2Pročitaj prosjeke. Prosjek, medijan i mod odmah se pojavljuju na vrhu, dok su broj vrijednosti, zbroj, raspon, minimum, maksimum i standardna devijacija prikazani u tablici ispod.
3Kopiraj rezultate. Klikom na Kopiraj rezultate preuzmi svu statistiku kao tekst, spreman za lijepljenje u zadaću, izvještaj ili tablicu.

Za koga je

Učenici koji provjeravaju prosjek, medijan i mod za zadaću iz matematike ili statistike bez grafičkog kalkulatora ili tablice.
Nastavnici koji na primjeru u stvarnom vremenu pokazuju razredu kako se ta tri prosjeka razlikuju - i kako ekstremna vrijednost povuče prosjek, ali ne i medijan.
Analitičari kojima treba brz pregled malog skupa podataka (zbroj, prosjek, raspršenost) prije nego što ga zalijepe u izvještaj.
Svi koji računaju prosjek ocjena, cijena, vremena ili mjerenja, a žele uz to i srednju vrijednost i najčešću vrijednost.
Korisnici tablica koji žele iste rezultate kao Excelove funkcije AVERAGE, MEDIAN i MODE, uz broj vrijednosti, raspon i standardnu devijaciju prikazane jedno pored drugog.

Sve se odvija lokalno. Brojevi se obrađuju u pregledniku, statistika se izračunava na stranici i ništa se ne šalje ni pohranjuje na server. Unesi koliko god vrijednosti želiš, odvojenih zarezima, razmacima ili novim retkom; rezultati se ažuriraju dok tipkaš i rade offline nakon što se stranica jednom učita.

Stručni savjet

Ova tri prosjeka odgovaraju na različita pitanja, a sama razlika među njima nešto govori. Prosjek uzima u obzir svaku vrijednost, pa je jedna ekstremna vrijednost (jedan vrlo velik ili vrlo mali broj) odvuče od ostatka podataka - upravo zato se za prihode kućanstava navodi medijan, a ne prosjek. Medijan ne mari koliko su krajnje vrijednosti ekstremne i pokazuje stvarnu sredinu, pa kad se prosjek i medijan znatno razlikuju, podaci su asimetrični. Mod je jedini od ova tri koji funkcionira i za nenumeričke kategorije, a skup podataka može nemati mod (sve vrijednosti su jedinstvene) ili ih imati više (multimodalan) - ovaj alat oba slučaja jasno označava umjesto da ih skriva. Kad je riječ o raspršenosti, standardna devijacija uzorka ovdje se dijeli s n-1 (isto kao Excelova funkcija STDEV i većina kolegija iz statistike), dok se vrijednost za populaciju dijeli s n; koristi vrijednost za uzorak osim ako tvoj popis nije cijela populacija.

Česta pitanja

Je li kalkulator prosjeka, medijana i moda besplatan?

Da - 100% besplatan, bez registracije i bez ograničenja koliko brojeva unosiš. Cijeli izračun odvija se u tvom pregledniku i tvoji podaci se nikad ne šalju na server.

Koja je razlika između prosjeka, medijana i moda?

Prosjek je aritmetička sredina (zbrojiš sve, podijeliš s brojem vrijednosti). Medijan je srednja vrijednost nakon što su brojevi poredani. Mod je vrijednost koja se pojavljuje najčešće. Sva tri mogu biti različita - na primjer {1, 2, 2, 9} ima prosjek 3,5, medijan 2 i mod 2.

Kako se određuje medijan kod parnog broja vrijednosti?

Kad je broj vrijednosti paran, ne postoji jedna srednja vrijednost, pa je medijan prosjek dvaju srednjih brojeva nakon sortiranja. Za {2, 4, 6, 8} dvije srednje vrijednosti su 4 i 6, pa je medijan 5.

Može li skup brojeva imati više od jednog moda?

Da. Ako se dvije ili više vrijednosti izjednače na najvišoj učestalosti, podaci su multimodalni i kalkulator ispisuje sve modove. Ako se svaka vrijednost pojavljuje jednak broj puta (na primjer sve su jedinstvene), mod ne postoji, i alat to jasno navodi umjesto da nasumično odabere jednu.

Što još osim prosjeka ovaj kalkulator izračunava?

Uz prosjek, medijan i mod prikazuje broj vrijednosti, zbroj, minimum, maksimum, raspon (maksimum minus minimum) te standardnu devijaciju i varijancu i za uzorak i za populaciju - potpun pregled za mali skup podataka.

Koju standardnu devijaciju trebam koristiti, za uzorak ili za populaciju?

Koristi standardnu devijaciju uzorka (dijeljenje s n-1) kad su tvoji brojevi uzorak izvučen iz veće skupine - upravo to koriste Excelova funkcija STDEV i većina kolegija iz statistike. Vrijednost za populaciju (dijeljenje s n) koristi samo kad tvoj popis predstavlja cijelu populaciju koja te zanima.

Slaže li se ovo s Excelovim funkcijama AVERAGE i MEDIAN?

Da. Prosjek se poklapa s Excelovom funkcijom AVERAGE, medijan s MEDIAN, a standardna devijacija uzorka sa STDEV. Mod se poklapa s MODE.MULT (i Excel može vratiti više modova).